1樓：乙個人郭芮
式1分離變數得到。
x²dx=dy/y²
於是積分得到-1/y=1/3 x³+1/3c即y=-3/(x³+c)，c為常數。
式子2分離變數得到。
dx/√(1-x²)=dy/y
積分得到arcsinx=lny -lnc
於是y=c *e^arcsinx，c為常數。
2樓：職場找佳佳老師
分離變數法的理論基礎之一是線性疊加原理，故其只能解決線性定解問題。在用分離變數法的過程中多次應用疊加原理，不僅方程的解是所有特解的線性疊加，而且處理非齊次方程泛定方程問題時，把方程條件也視為幾種型別疊加的結果，從而將其「分解」 .對於線性疊加原理，其物理表述為：
幾個物理量共同作用產生的結果，等效於各個物理量單獨作用時各自產生效果的總和」.分離變數法的理論基礎之二是本徵函式系的正交完備性。只有本徵函式系是正交完備的，才能將平方可積的初始條件按本徵函式傅氏級數。
由於可以把二階常微分方程轉變為共同的表達形式，即斯特姆---劉維型方程，對其各種的本徵函式系的正交完備問題可歸結為斯特姆---劉維型本徵值問題。我的畢業**就是做分離變數法。
分離變數法解微分方程
3樓：一粥合集
形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程稱為可分離變數的微分方程。
求解可分離變數的微分方程的方法為：
1）將方程分離變數得到：g(y)dy=f(x)dx。
2）等式兩端求積分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+c。
例如：一階微分方程。
dy/dx=f(x)g(y)。
第二步。dy/(g(y)dx)=f(x)。
第三步。（dy/g(y)）=f(x)dx+c。
得通解。特點。
常微分方程。
的概念、解法、和其它理論很多，比如，方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾點簡述一下，以瞭解常微分方程的特點。
求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標，一旦求出通解的表示式。
就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表示式，瞭解對某些引數的依賴情況，便於引數取值適宜，使它對應的解具有所需要的效能，還有助於進行關於解的其他研究。
後來的發展表明，能夠求出通解的情況不多，在實際應用中侍閉所需要的多是求滿足某種指定條件衫談鍵的特解。當然，通解是有助於研究解的屬性的，但是人們已把研究重點轉移到定解問題上或巧來。
分離變數法的基本步驟
4樓：喬
通過將兩個變數構成的不等式(方程)變形到不等號(等號)兩端，使兩端變數各自相同，解決有關不等式恆成立。
不等式存在（有）解和方程有解中引數取值範圍的一種方法。伏敏兩個變數，其中乙個範圍已知，另乙個範圍未知。
1、寫出原有形式的等式或不等式。
2、將兩個變數構成的不等式(方程)變形到不等號(等號)兩端。
3、兩個變數，其中乙個範圍已知，另乙個範圍未知。
4、通過上述變形解決實際問題。
分離變數法是將乙個偏微分方程慎大。
分解為兩個或多個只含乙個變數的常微分方程。
將方程中含有各個變數的項分離開來，從而將原方程拆分成多個更簡單的只含乙個自變數。
的常微分缺孝枝方程。運用線性疊加原理，將非齊次方程拆分成多個齊次的或易於求解的方程。
什麼叫分離變數法？
5樓：老蝦公尺
一階微分方程中既有變數x,y的函式，又有他們的微分dx,dy，能把變數x以及他的一元函式和他的微分dx放到方程的一端，將能把變數y以及他的一元函式和他的微分dy放到方程的一端，這樣的微分方程就叫可分離變數方程。兩端分別積分得到微分方程的解的解法就叫分離變數法。
分離變數法是什麼
6樓：寧靜致遠
分離變數法是將乙個偏微分方程分解為兩個或多個只含乙個變數的常微分方程。
高數微分方程能否用可分離變數法和換元法做出來求詳細過程
y 2y x 1 x 1 dao3 2dy y 2 x 1 x 1 3 2 y dxln 內y 2ln x 1 x 1 3 2 ydxy x 1 2 e x 1 3 2 ydx 令g e 容 x 1 3 2 ydxg g.x 1 3 2 y y x 1 2.x 1 3 2 y x 1 1 2 g 2...
什么是分離液態空氣法？怎樣做，什麼是分離液態空氣法？怎樣做？
分離液態空氣法是氧氣的工業製法。利用空氣中氮氣的沸點比氧氣的沸點低，先將空氣加壓降溫變成液態，然後再加熱，由於液氮的沸點 196攝氏度 比氧氣的沸點 183攝氏度 低，氮氣首先從液態空氣中蒸發出來，留下的就是液態氧氣。分離液態空氣法是物理變化，物質的熔沸點是物理性質，分離液態空氣法是根據氣體的沸點不...
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