1樓：匿名使用者
圓錐曲線是三維的，對圓錐進行截面可以得到，圓、雙曲線、橢圓等二維圖形，所以只要把圓錐曲線的其中乙個座標改一下就可以了，比如：乙個圓錐曲線方程是z^2=x^2+y^2，當z=1時就是個圓，當x=1時，就是雙曲線，這個例子不是很典型，希望對樓主有所幫助。
2樓：匿名使用者
利用餘弦定理和 橢圓的 定義。
3樓：冷秀珍艾雀
推導過程如下：
利用極座標與直角座標的互換公式。
x=ρcosα
y=ρsinα
帶入。x²/a²+y²/b²=1
cosα）a²+（sinα）²b²=1
擴充套件資料：橢圓的極座標系方程。
函式：用極座標系描述的曲線方程稱作極座標方程，通常表示為r為自變數θ的函式。
對稱：極座標方程經常會表現出不同的對稱形式，如果r(−θ
r（θ）則曲線關於極點（0°/180°）對稱，如果r(π−
r(θ)則曲線關於極點（90°/270°）對稱，如果r(θ−
r(θ)則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。
橢圓的常見問題以及解法。
例如：有乙個圓柱，被截得到乙個截面，下面證明它是乙個橢圓（用上面的第一定義）：
將兩個半徑與圓柱半徑相等的半球從圓柱兩端向中間擠壓，它們碰到截面的時候停止，那麼會得到兩個公共點，顯然他們是截面與球的切點。
設兩點為f1、f2
對於截面上任意一點p，過p做圓柱的母線q1、q2，與球、圓柱相切的大圓分別交於q1、q2
則pf1=pq1、pf2=pq2，所以pf1+pf2=q1q2
由定義1知：截面是乙個橢圓，且以f1、f2為焦點。
用同樣的方法，也可以證明圓錐的斜截面（不通過底面）為乙個橢圓。
例：已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的離心率為√6/3，短軸乙個端點到右焦點的距離為√3.
1．求橢圓c的方程。
3．在⑵的基礎上求△aob的面積。
一。分析短軸的端點到左右焦點的距離和為2a，端點到左右焦點的距離相等（橢圓的定義），可知a=√3，又c/a=√6/3，代入得c=√2，b=√（a^2-c^2）=1，方程是x^2/3+y^2/1=1，二。
要求面積，顯然以ab作為三角形的底邊，聯立x^2/3+y^2/1=1，y=x+1解得x1=0，y1=1，x2=，y2=利用弦長公式有√（1+k^2））[x2-x1]（中括號表示絕對值）弦長=3√2/2，對於p點面積最大，它到弦的距離應最大。
假設已經找到p到弦的距離最大，過p做弦的平行線，可以。
發現這個平行線是橢圓的切線是才會最大，這個切線和絃平行故斜率和絃的斜率=，設y=x+m，利用判別式等於0，求得m=2，-2.結合圖形得m=，y=，p（，，三。
直線方程x-y+1=0，利用點到直線的距離公式求得√2/2，面積1/2*√2/2*3√2/2=3/4， [2]
橢圓的極座標方程是什麼
4樓：卡卡西
極座標方程：(乙個焦點在極座標系原點，另乙個在θ=0的正方向上)r=a(1-e2)/(1-ecosθ)(e為橢圓的離心率=c/a)。
橢圓普通方程怎麼化成極座標?
5樓：格調
x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入標準方程x²/a²+y²/b²=1。
確定圓的方程主要方法是待定係數法。
即列出關於a、b、r的方程組，求a、b、r，或直接求出圓心(a，b)和半徑r。
一般步驟為：根據題意，設所求的圓的標準方程。
根據已知條件，建辯謹立關於a、b、r的方程隱灶弊組；解方程組，求出a、b、r的值，並把它們代入所設的方程中去，就得到所求圓的方程。
圓的方程：所表示的曲線是以o(0，0)為圓心，以1單位長度為半徑的圓；
所表示的曲線是以o(0，0)為圓心，以r為半徑的圓；
所表示的曲線是灶族以o(a，b)為圓心，以r為半徑的圓。
橢圓極座標方程形式是什麼？
6樓：帳號已登出
橢圓的極座標方型碼程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦點f1為極點o，射線f1f2為極軸，依據橢圓的第二定義得來。
此時極點到橢圓的左準線。
是p,橢圓的任意點p（ρ，滿足。
p+ρcosθ)=e
>ep+eρcosθ
>1-ecosθ)=ep
>ep/(1-ecosθ)
比如：極座標中的（3, 60°）表示了乙個距離極點3個單位長度、和極軸夾角為60°的點。（−3, 240°）和(3, 60°)表示了同一點，因為該點的半徑為在夾角射線反向延長線上距離極點3個單位長度的地方（240° −180° =60°）。
極座標卜銷哪系。
中乙個重要的特性是，平面直角座標中的任意一點，可以在極座標系中有無限種表達形式。通常來說，點（r, θ可以任意表示為（r, θn×360°）或(−r, θ2n+ 1)180°)，這裡n是任意整數。如果某一點的r座標為0，那麼無論θ取何值，該點的鬥脊位置都落在了極點上。
請問圓的極座標方程式怎麼求的？
7樓：知識改變命運
圓的極座標方程6個公式：ρ²x²+y²，x=ρcosθ，y=ρsinθ，tanθ=y/x，ρ=2rcosθ，ρ2rρ(sinθ+cosθ)+r²=0。
極座標屬於二維座標系統，創始人是牛頓。
主要應用於數學領域。簡單來說極座標即在平面內取乙個定點o，叫極點，引一條射線ox，叫做極軸，再選定乙個長度單位。
和角度的正方向（通常取逆時針方向），而對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度（有時也用r表示）。
在數學中，極座標系。
是乙個二維座標系統。該座標系統中任意位置中瞎可由乙個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。
極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機械人領域。在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系。
中，這樣的關係就只能使用三角函式。
來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲賣凱空線來說，只有孫銷極座標方程能夠表示。
橢圓的極座標方程
8樓：
橢圓的極座標方程是：ρ=ep/(1-ecosθ)，其中e為橢圓的離心率，並大c為橢絕指豎圓的長逗皮軸長，a為橢圓的短軸長。
橢圓的極座標方程
9樓：華源網路
極座標方程：(乙個焦點在極座標系原點，另乙個在θ=0的正方向上)r=a(1-e²)/1-ecosθ)(e為橢圓的離心率=c/a)。
標準方程1)焦點在x軸時，標準方程為：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)
2)焦點在y軸時，標準方程為：y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)
極座標方程(乙個焦點在極座標系原點，另乙個在θ=0的正方向上)r=a(1-e²)/1-ecosθ)(e為橢圓的離心率=c/a)一般方程ax²+by²+cx+dy+e=0(a>0，b>0，且a≠b)。
引數方程x=acosθ，y=bsinθ。
橢圓和雙曲線和拋物線的引數方程,橢圓,雙曲線,拋物線的區別與聯絡
橢圓抄x a cosx y b sinx 雙曲線 x a sec 襲 y b tg 拋物線 x 2p t 2 y 2p t 橢圓bai可用三du角函式來建立引數zhi方程橢圓 x 2 a 2 y 2 b 2 1橢圓上的dao點可以設為 a cos b sin 相同的有 雙曲線 x 2 a 2 y 2...
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若直線與圓相交,則方程組表示兩個點 若直線與圓相切,則表示一個點 若直線與圓相離,則表示 虛無縹緲 如果兩圓相交,兩圓的方程聯立,消去平方後得到的方程有什麼特點,該方程表示的曲線與兩圓有什麼關係?該方程表示的直線是兩圓公共弦所在的直線 且過兩圓的交點 注 只適合兩圓相交時 如果知道兩復個圓的方程則將...
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