1樓：申屠初綦爰
這是乙個超越積分(通常也稱為不可積),也就是說這個積分的原函式不能用我們所學的任何一種函式來表示。但如果引入新的函式erf(x)=∫0,x]e^(-t^2)dt,那麼該函式的積分就可表示為erf(x)
c.道理很簡單，比如∫x^ndx,一般的該積分為1/(n
1)x^(n
1),如果不引入lnx,那麼∫1/xdx就不可積了。因此對於一些積分，如果不引入新的函式，那麼那些積分就有可能不可積，而且這種情況還會經常遇到。因此對於一些常見的超越積分，一般都定義了相關的新函式。
下面就介紹幾個常見的超越積分(不可積積分)
1.∫e^(ax^2)dx(a≠0)
2.∫(sinx)/xdx
3.∫(cosx)/xdx
4.∫sin(x^2)dx
5.∫cos(x^2)dx
6.∫x^n/lnxdx(n≠-1)
7.∫lnx/(x
a)dx(a≠0)
8.∫(sinx)^zdx(z不是整數)
9.∫dx/√(x^4
a)(a≠0)
k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠-1)
11.∫dx/√(1
k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1)
以後凡是看到以上形式的積分，我勸你不要繼續嘗試，因為以上積分都已經被證明了為不可積積分。但是要注意的是，雖然以上積分的原函式不是初等函式，但並不意味著他們的定積分不可求，對於某些特殊點位置的定積分還是有可能算出來的，只不過不能用牛頓-萊布尼茨公式罷了！
比如∫[0,)e^(-x^2)dx=√π2,此處的積分值就是用二重積分和極限夾逼的方法得出的，而且只能算出(-∞或是(0,)上的值，其他的值只能用數值方法算出近似值。
2樓：舒初陽度俊
這個積分用分步積分法後，積分到∫e^x/x
dx就沒法再進行了。所以只能用級數積分。
∫[4,7]x/√(x-3)dx不定積分
3樓：
摘要。[4,7]x/√(x-3)dx不定積分=8[4,7]x/√(x-3)dx不定積分。
4,7]x/√(x-3)dx不定積分=8不運橘吵定積分旁侍的求解方法伍薯是，將原函式進行積分變換，然後再根據定積分的計算公式來計算。因此，∫[4,7]x/√(x-3)dx=2/3*[(x-3)^(3/2)]|4^7=2/3*((7-3)^(3/2)-(4-3)^(3/2))=8.
4樓：
計算不定積分∫e^x/x^3 dx
親，很高興這個問題∫ e^x/x^3 dx是超越積分，沒姿亮罩有有限解析式對e^x進行泰勒∫ e^x/x^3 dx= ∫n=(0,∝)x^(n)/(n!) x^3 dx= ∫1 + n=(1,∝)x^(n)/(n!) x ^3dx= ∫1/x + n=(1,∝)x^(n-1)/3(n!
dx= 3lnx + n=(1,∝)x^n/[n*(n!)]c，c∈r這是鍵扮乙個無限解析式跡鬧。
∫(x-3)(x²+4)dx的不定積分？
5樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
若有幫助，。
6樓：啦啦啦
直接相乘，拆開來，接下來我相信你會了。
∫(x-3)(x²+4)dx的不定積分怎麼解？
7樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
求不定積分∫［（x+3）/x］²dx
8樓：
求不定積分∫［（x+3）/x］²dx
e的3x次方dx ∫(e^3x)dx=(1/3)∫(e^3x)d(3x)=(1/3)e^(3x)+c x除以1減3x的模悄差的三次方的不定積分族碼廳兆隱 ∫[x/(1-3x)³]dx=-∫x/(3x-1)³]dx=-⅓3x-1
1 x 6 dx不定積分，1 1 x 6 dx不定積分
1 1 x 6 dx不定積分求法如下 求不定積分的方法 第一類換元其實就是一種拼湊,利用f x dx df x 而前面的剩下的正好是關於f x 的函式，再把f x 看為一個整體，求出最終的結果。用換元法說，就是把f x 換為t，再換回來 分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數...
求不定積分xlnx1dx,求不定積分xln1xdx
xln x2 1 dx 1 2 ln x2 1 dx 2 1 2 x 2ln x 2 1 x 2 2x 1 x 2 dx 1 2 x 2ln x 2 1 2 x 2 1 x x 1 x 2 dx 1 2 x 2ln x 2 1 2 xdx 2 x 1 x 2 dx 1 2 x 2ln x 2 1 x...
求不定積分 xexdx，計算不定積分 xe x dx
具體回答如圖 求函式f x 的不定積分，就是要求出f x 的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f x 的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f x 的不定積分。把直角座標系上的函式的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間 a,b 上的矩形累加起來，所得到的就是這個...