1樓：洗澡沒泡沫
(ab-1)(a+b)^2+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+2ab(ab-1)+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+2(ab)^2-2ab+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+(ab)^2+(ab)^2-2ab+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+(ab)^2+(ab^2-2ab+1)
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+(ab)^2+(ab-1)^2
=[(ab-1)a^2+(ab)^2]+[(ab-1)b^2+(ab-1)^2]
=a^2[(ab-1)+b^2]+(ab-1)*[(ab-1)+b^2]
=[a^2+(ab-1)]*[b^2+(ab-1)]
因式分解：（1）4a²-4（ab+4）+b². 2：已知a-b=2，ab=1/4，求-2a²b²+a³b的值.
2樓：義明智
您好：4a²-4（ab+4）+b²
=4a²-4ab-16+b²
=(2a-b)²-16
=(2a-b+4)(2a-b-4)
第二題抄錯了吧
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請另發或點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步！
3樓：飄渺的綠夢
第一個問題：
4a^2－4（ab＋4）＋b^2
＝4a^2－4ab＋b^2－16＝（2a－b）^2－16＝（2a－b＋4）（2a－b－4）。
第二個問題：
∵a－b＝2、ab＝1/4，∴a－b＝2、a×（－b）＝－1/4，
∴由韋達定理可知：a、－b是方程x^2－2x－1/4＝0的根。
由x^2－2x－1/4＝0，得：x^2－2x＋1＝5/4，∴（x－1）^2＝√5/2，
∴x－1＝√5/2，或x－1＝－√5/2，∴x＝1＋√5/2，或x＝1－√5/2。
∴a＝1＋√5/2；或a＝1－√5/2，
∴a^2＝1＋√5＋5/4＝9/4＋√5、或a^2＝9/4－√5。
於是：－2a^2b^2＋a^3b
＝－2×（1/4）^2＋（1/4）a^2
＝－1/8＋（1/4）×（9/4＋√5）＝－2/16＋9/16＋√5/4＝（7＋4√5）/16。
或－2a^2b^2＋a^3b
＝－2×（1/4）^2＋（1/4）a^2
＝－1/8＋（1/4）×（9/4－√5）＝－2/16＋9/16－√5/4＝（7－4√5）/16。
因式分解：4(a²+ab+b²)³-(a-b)²(a+2b)²(2a+b)²
4樓：六紅紙
^^^4(a^2+ab+b^2)^3-(a-b)^2(a+2b)^2(2a+b)^2
=4(a^2+ab+b^2)^3-(a^2+b^2-2ab)(2a^2+2b^2+5ab)^2
設a^2+b^2+ab=m,ab=n
上式=4m^3-(m-3n)(2m+3n)^2
=4m^3-(m-3n)(4m^2+9n^2+12mn)
=4m^3-[4m^3+9mn^2+12(m^2)n-12(m^2)n-27n^3-36mn^2]
=4m^3-[4m^3-27mn^2-27n^3]
=27(n^2)(m+n)
m，n代入：
=27[(ab)^2](a^2+b^2+2ab)
=27[ab(a+b)]^2
把一個多項式在一個範圍（如有理數範圍內分解，即所有項均為有理數）化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫作分解因式。在數學求根作圖方面有很廣泛的應用。
原則：1、分解必須要徹底（即分解之後因式均不能再做分解）
2、結果最後只留下小括號
3、結果的多項式首項為正。 在一個公式內把其公因子抽出，即
透過公式重組，然後再抽出公因子。
4.括號內的第一個數前面不能為負號；
5.如有單項式和多項式相乘，應把單項式提到多項式前。即a（a+b）的形式。
因式分解:(a+b)^2(ab-1)+1
5樓：接森桓念巧
(ab+1)^2-(a+b)^2
=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)=[a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)]=(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)
6樓：匿名使用者
(ab-1)(a+b)^2+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+2ab(ab-1)+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+2(ab)^2-2ab+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+(ab)^2+(ab)^2-2ab+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+(ab)^2+(ab^2-2ab+1)
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+(ab)^2+(ab-1)^2
=[(ab-1)a^2+(ab)^2]+[(ab-1)b^2+(ab-1)^2]
=a^2[(ab-1)+b^2]+(ab-1)*[(ab-1)+b^2]
=[a^2+(ab-1)]*[b^2+(ab-1)]
7樓：匿名使用者
沒看懂你的題目 是不是（a+b）的平方再乘（ab-1）再加1？
因式分解:(a+b)-4ab
8樓：匿名使用者
（a+b）^2-4ab
=a^2+b^2+2ab-4ab=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
你好，你應該少了一個平方的吧，o(∩_∩)o哈哈~
4ab平方怎麼分解,ab的平方4ab1因式分解
4 a b 2分解 4 a2 2ab b2 4a2 8ab 4b2 a b 的平方 4 a b 1 因式分解 拿到bai題目,仔細看看 du,發現 前頭有 a b 後頭 也有zhi a b 再想dao想,前頭有 平方回 如果把後答頭的4分成2x2,不就出現了w2 2x w x2 22的形式了嗎?也就...
ab1如何求得a2b212ab2？希望給出詳細過程
解 因為 a b 2 0 所以 a 2 b 2 2ab 4ab 0 所以 a b 2 4ab 兩邊除以2可得 a b 2 2 2ab所以 a b 2 2 2ab 所以 a b 2 a b 2 2 2ab a b 2所以a 2 b 2 1 2 a b 2 化簡 a 2 b 2 1 2 a 2 b 2 ...
證明 無論a，b為何數，代數式（a 1）（b 1） 4ab的值總是非負數
原式bai a b a b 1 4ab a b 2ab 1 a 2ab b ab 1 a b du ab 1 0且 a b 0 代數zhi dao式的 版值總是非權負數 a 1 版 權b 1 4ab a b a b 1 4ab a b 2ab 1 a 2ab b ab 1 a b 0 已知a b c...