1樓：匿名使用者
前面2000 個 末尾連續1到10為一組，每組個位數字肯定相等 有200組 乘以200肯定末尾為0
1^2007 個位 1
2^2007 個位 2 4 8 6 4個數迴圈 2007÷4=501......3 2^2007 個位8
3^2007 個位3 9 7 1 4個數迴圈 2007÷4=501......3 個位 7
4^2007 2個 一組迴圈 個位4
5^2007 5迴圈 個位5
6 ^2007 6迴圈 個位6
加起來 1+8+7+4+5+6=31 所以個位是1
2樓：公良依柔
此題分3步。
1）《以下計算均值看個位哈》~~~1的任何次方都=1,.2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=6 2^5=2 2^6=4 2^7=8 2^8=2 2^9=2.。。。。從此可以看出，2的次方數以4個數為迴圈，2^1=2 2^5=2 2^9=2，而2007除以4餘3，所以2^2007與2^3個位數相同。
同理可得，一共有2006組分別相等的，合在一起就是【1^2007+2^2007+3^2007……+2006^2007】與【1^3+2^3+3^3……+2006^3】個位數相同。
2）【2^3】與【12^3】、【22^3】、、、、個位數相同。同理可得，【1^3+2^3+3^3……+2006^3】有200個【1^3+2^3+3^3……+9^3】和1個【1^3+2^3+3^3……+6^3】
3）200x【1^3+2^3+3^3……+9^3】=0，所以，【1^2007+2^2007+3^2007……+2006^2007】=【1^3+2^3+3^3……+6^3】=1.
說明：這個題主要是找迴圈規律，找3次規律。親，你看明白了麼？？
1的2007次方+2的2007次方+···+2006的2007次方計算結果的個位數字是多少？
3樓：
答案是1，做法如下。
a^2007+(2010-a)^2007=2010*m這是m是一個整數（這個公式你應該知道吧）
所以a^2007+(2010-a)^2007的個位數字是0.
把（4，2006），（5，2005），...（1004，1006）兩兩組合後，只剩下1，2，3，1005
1^2007個位數是1
2^2007個位數是8（這裡注意到2的n次方個位數有週期性2，4，8，6，2，4，8，6，...)
3^2007個位數是7（同樣是因為3的n次方個位數有週期性3，9，7，1，3，9，7，1，...)
1005^2007個位數明顯是5
於是結果為1+8+7+5的個位數也就是1
有不懂歡迎追問
4樓：匿名使用者
a^2007+(2010-a)^2007=2010*m
這是m是一個整數
是什麼公式
2008^2-2007^2+2006^2-2005^2＋……＋4^2-3^2+2^2-1
5樓：匿名使用者
2008的平方-2007的平方=(2008+2007)*(2008-2007)=2008+2007
通例 2006的平方-2005的平方=2006+2005原式=2008+2007+…+2+1=(2008+1)*2008/2=2009*1004
答案不言而喻
6樓：匿名使用者
2008^2-2007^2+2006^2-2005^2＋……＋4^2-3^2+2^2-1
=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=2008+2007+2006+2005+ ……+4+3+2+1=2008*(2008+1)/2
=2017036
7樓：
原式=（2008+2077）*（2008-2007）+（2006+2005）*（2006-2005）+……+（2+1）*（2-1）=2008+2007+2006+2005+……+2+1=（2008+1）+（2007+2）+……+（1005+1004）=2009*1004=2017036
不知道對不對
8樓：匿名使用者
解：原式=（2008+2007）+（2006+2005）+......+（4+3)+(2+1)
=(2008+1)2008/2
=2017036
計算：2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+2^2-1^2
9樓：紫衣_彩霞
1+2^2 + 3^2 +....+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
2008^2 + 2007^2+2006^2 + 2005^2 + 2004^2 + 2003^2+...+2^2 + 1^2 = 2008 * 2009 * 4017/6
2008^2 + 2006^2 +2004^2 +....+ 2^2 = 4 * ( 1004^2 +1003^2 + 1002^2 +....+1)
= 4*1004*1005*2009/6
兩式相減
2007^2 + 2005^2 +....+1 = 2008 * 2009 * 4017/6 - 4*1004*1005*2009/6
2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+2^2-1^2
=4*1004*1005*2009/6 - ( 2008 * 2009 * 4017/6 - 4*1004*1005*2009/6 )
=8*1004*1005*2009/6 - 2008 * 2009 * 4017/6
=2008*2009*(4020-4017)/6
=2008*2009/2
=1004*2009
=2017036
第二種解法：
2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+2^2-1^2
=(2008 + 2007)*(2008-2007) + (2006 + 2005)*(2006-2005) +.....+(2+1)*(2-1)
=2008+2007+2006+2005+.....+2+1
=2008*2009/2
=2017036
計算1^2-2^2+3^2-4^2+......+2003^2-2004^2+2005^2-2006^2+2007^2
10樓：匿名使用者
s＝1^2－2^2＋3^2－4^2＋……＋2005^2－2006^2＋2007^2
=1+(3-2)(2+3)+(5-4)(4+5)+.........+(2007-2006)(2006+2007)
=1+2+3+.........+2007=(1+2007)×2007/2
=2008×2007/2
試求：2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值 判斷：2^2008+2^2007+2^2006+……+2^2+2+1的值的個位數是幾？
11樓：匿名使用者
2^0=1
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
由此可見從1次方開始四次為一迴圈
故2^2009末位為2
原式末位為1
判斷3^2006+7^2007的末尾數字是多少？
12樓：雷電
3 末位為3
3×3=9 末位為9
9×3=27 末位為7
7×3=21 末位為1
1×3=3 末位為3
……可以發現乘以4個3，末位數有一個迴圈3、9、7、1、3、9、7、1……
2004個3末位為1，那麼2006個3末位為97 末位為7
7×7=49 末位為9
9×7=63 末位為3
3×7=21 末位為1
1×7=7 末位為7
……可見，這也是一個迴圈：每4個7有7、9、3、1的迴圈2004個7末位為1，2007個7末位為3那麼 3^2006+7^2007的末尾數字為3+9=12的末位數字，就是2完畢。
13樓：
3的冥的尾數字是3971。。。。4迴圈
7的冥的尾數字是7931。。。。也是4迴圈2006÷4＝501。。。2 對應了尾數字92007÷4＝501。。。3 對應了尾數字39＋3＝12
所以末尾數字是2
14樓：葉昊帥
3的尾數為3.9.7.1.3……以4個為1組，所以3^2006尾數為9。
7的尾數為7.9.3.1.7……以4個為1組，所以7^2007尾數為3。
所以尾數為2
小學奧數急，小學奧數，急
用初中的方法解 設剪掉了x米,則可以列式 6.3 x 3 2.9 x 解得x是1.2米 注 把x當一個數 所以剪去1.2米 甲繩剩5.1米 乙剩1.7米 解 設兩條繩子同剪去x米,得 6.3 x 3 2.9 x 6.3 x 8.7 3x x 1.2 米 甲剩 6.3 1.2 5.1米.乙剩 2.9 ...
小學奧數，急，小學奧數，急急急！
1 從第一條線取一個點，從另兩條線上6個點中取2個點 c 6,2 6 5 2 15，第一條線有3個點，因此有 3 15 45個三角形 2 從第二條線取一個點，從另兩條線上7個點中取2個點 c 7,2 7 6 2 21，第二條線有2個點，因此有 2 21 42個三角形 3 從第三條線取一個點，從另兩條...
問小學奧數題，小學奧數題
根據圖1，可知道2的背面是5，4的背面是6，1的背面是3則圖2中3排骰子相交的骰子 即最中心的那個，以下簡稱中心骰 的擺放方式是 上表面是 2 推理 面abcd是2，背面是5，下一個骰子上表面是 9 5 4，下表面是6，再下一個骰子上表面是 9 6 3，背面是1，中心骰的上表面是2 同理可推 中心骰...