1樓：匿名使用者
證明：作圖1、圖2，圖1為rt△（直角三角形），a、b為直角邊；c為斜邊。圖2由4個圖1所示rt△構成，求：a^2、b^2、c^2之間關係。
∵ 圖1為rt△
∴ s△=1/2ab
圖2中大四邊形四個角均=rt△2個非直角內角和=180°-90°=90°，為直角。
且：四條邊均=rt△斜邊=c
即：該圖形四邊相等，且四角均為直角。
∴ 該圖形為正方形，邊長=c
s大四邊形=c^2
圖2中小四邊形四個角均=180°-rt△直角=180°-90°=90°，為直角。
且：四條邊均=rt△直角邊相減=b-a
即：該圖形四邊相等，且四角均為直角。
∴ 該圖形為正方形，邊長=b-a
s小四邊形=（b-a）^2
由圖2可看出：s大四邊形=s小四邊形+4*s△即：c^2=（b-a）^2+4*1/2abc^2=b^2+a^2-2ab+2ab
c^2=a^2+b^2
∴ 得證：rt三角形中，斜邊平方=直角邊平方和。
即：勾股定理得證。
2樓：尨蓇厵菭
就是利用等面積法來證明
回答完畢~~
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