初二數學勾股定理試題30道,初二數學勾股定理難一點的應用題,要有答案。謝謝。

2021-06-11 01:45:58 字數 5173 閱讀 8822

1樓:匿名使用者

1、在rt△abc中,∠c=90°,三邊長分別為a、b、c,則下列結論中恆成立的是 ( ) a、2abc2 d、2ab≤c2

2、已知x、y為正數,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形,那麼以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為( ) a、5 b、25 c、7 d、15

3、直角三角形的一直角邊長為12,另外兩邊之長為自然數,則滿足要求的直角三角形共有( ) a、4個 b、5個 c、6個 d、8個

4、下列命題①如果a、b、c為一組勾股數,那麼4a、4b、4c仍是勾股數;②如果直角三角形的兩邊是3、4,那麼斜邊必是5;③如果一個三角形的三邊是12、25、21,那麼此三角形必是直角三角形;④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c,(a>b=c),那麼a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是( )

a、①② b、①③ c、①④ d、②④

5、若△abc的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,則此△為( )

a、銳角三角形 b、鈍角三角形 c、直角三角形 d、不能確定

6、已知等腰三角形的腰長為10,一腰上的高為6,則以底邊為邊長的正方形的面積為( )

a、40 b、80 c、40或360 d、80或360

7、如圖,在rt△abc中,∠c=90°,d為ac上一點,且da=db=5,又△dab的面積為10,那麼dc的長是( )

a、4 b、3 c、5 d、4.5

8、如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊ac=6㎝,bc=8㎝。現將直角邊ac沿直線ad摺疊,使它落在斜邊ab上,且與ae重合,則cd等於( )

a、2㎝ b、3㎝ c、4㎝ d、5㎝

9.一隻螞蟻從長、寬都是3,高是8的長方體紙箱的a點沿紙箱爬到b點,那麼它所行的最短路線的長是_____________。

10.在平靜的湖面上,有一支紅蓮,高出水面1米,陣風吹來,紅蓮被吹到一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動的水平距離為2米,問這裡水深是________m。

二.解答題

1.如圖,某沿海開放城市a接到颱風警報,在該市正南方向260km的b處有一臺風中心,沿bc方向以15km/h的速度向d移動,已知城市a到bc的距離ad=100km,那麼颱風中心經過多長時間從b點移到d點?如果在距颱風中心30km的圓形區域內都將有受到颱風的破壞的危險,正在d點休閒的遊人在接到颱風警報後的幾小時內撤離才可脫離危險?

2、陣列3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;……都是勾股數,若奇數n為直角三角形的一直角邊,用含n的代數式表示斜邊和另一直角邊。並寫出接下來的兩組勾股數。

3、一架方梯長25米,如圖,斜靠在一面牆上,梯子底端離牆7米,(1)這個梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那麼梯子的底端在水平方向滑動了幾米?(3)當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時,這時梯子的頂端距地面有多高?

4.如圖,a、b兩個小集鎮在河流cd的同側,分別到河的距離為ac=10千米,bd=30千米,且cd=30千米,現在要在河邊建一自來水廠,向a、b兩鎮供水,鋪設水管的費用為每千米3萬,請你在河流cd上選擇水廠的位置m,使鋪設水管的費用最節省,並求出總費用是多少?

2樓:匿名使用者

1、(2023年達州)圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形a、b、c、d的邊長分別是3、5、2、3,則最大正方形e的面積是 a.13 b.26 c.47 d.94

初二數學勾股定理難一點的應用題,要有答案。謝謝。

3樓:人合長虹

23.求下列各式中x的值.

(1)16x2﹣81=0; (2)﹣(x﹣2)3﹣64=0.

24.設2+的整數

部分和小數部分分別是x、y,試求x、y的值與x﹣1的算術平方根.

25.將一個體積為216cm3的正方體分成等大的8個小正方體,求每個小正方體的表面積.

26.如圖,一個長為5m的梯子斜靠在牆上,梯子的底端距牆4m.

(1)求梯子的頂端距地面的垂直距離;

(2)若將梯子的底端向牆推進1m,求梯子的頂端升高了多少米;

(3)若使梯子的頂端距地面4.8m,此時應將梯子再向牆推進多少米?

27.在一平直河岸l的同側有a,b兩個村莊,a,b到l的距離am,bn分別是3km,2km,且mn為3km.現計劃在河岸上建一抽水站p,用輸水管向兩個村莊a,b供水,求水管長度最少為多少.(精確到0.1km)

23.求下列各式中x的值.

(1)16x2﹣81=0;

(2)﹣(x﹣2)3﹣64=0.

【考點】立方根;平方根.

【專題】計算題.

【分析】(1)方程整理後,利用平方根定義開方即可求出x的值;

(2)方程整理後,利用立方根定義開立方即可求出x的值.

【解答】解:(1)方程整理得:x2=,

開方得:x=±,

解得:x1=,x2=﹣;

(2)方程整理得:(x﹣2)3=﹣64,

開立方得:x﹣2=﹣4,

解得:x=﹣2.

【點評】此題考查了立方根,以及平方根,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

24.設2+的整數部分和小數部分分別是x、y,試求x、y的值與x﹣1的算術平方根.

【考點】估算無理數的大小;算術平方根.

【分析】先找到介於哪兩個整數之間,從而找到整數部分,小數部分讓原數減去整數部分,然後代入求值即可.

【解答】解:因為4<6<9,所以2<<3,

即的整數部分是2,

所以2+的整數部分是4,小數部分是2+﹣4=﹣2,

即x=4,y=﹣2,所以==.

【點評】此題主要考查了無理數的估算能力,解題關鍵是估算出整數部分後,然後即可得到小數部分.

25.將一個體積為216cm3的正方體分成等大的8個小正方體,求每個小正方體的表面積.

【考點】立方根.

【專題】計算題.

【分析】根據題意列出算式,計算即可得到結果.

【解答】解:根據題意得:6×()2=54(cm2),

則每個小正方體的表面積為54cm2.

【點評】此題考查了立方根,熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵.

26.如圖,一個長為5m的梯子斜靠在牆上,梯子的底端距牆4m.

(1)求梯子的頂端距地面的垂直距離;

(2)若將梯子的底端向牆推進1m,求梯子的頂端升高了多少米;

(3)若使梯子的頂端距地面4.8m,此時應將梯子再向牆推進多少米?

【考點】勾股定理的應用.

【分析】(1)在直角三角形ecf中,利用勾股定理ac即可;

(2)在直角三角形bc中,利用勾股定理計算出ac長即可;

(3)首先計算出ac=4.8m時bc的長度,然後再根據題意得到應將梯子再向牆推進的距離.

【解答】解:(1)由題意得:ef=5m,cf=4m,

則ec===3(m).

答:梯子的頂端距地面的垂直距離是3m;

(2)由題意得:bf=1m,則cb=4﹣1=3(m),

ac===4(m),

則ae=ac﹣ec=1m.

答:梯子的頂端升高了1m;

(3)若ac=4.8m,則bc===1.4(m),

應將梯子再向牆推進3﹣1.4=1.6(m).

答:應將梯子再向牆推進1.6m.

【點評】此題主要考查了勾股定理的應用,關鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數學模型,畫出準確的示意圖.領會數形結合的思想的應用.

27.在一平直河岸l的同側有a,b兩個村莊,a,b到l的距離am,bn分別是3km,2km,且mn為3km.現計劃在河岸上建一抽水站p,用輸水管向兩個村莊a,b供水,求水管長度最少為多少.(精確到0.1km)

【考點】軸對稱-最短路線問題.

【分析】根據軸對稱的性質:找出點a關於直線l的對稱點a′,連線a′b交直線mn於點p,結合圖形利用勾股定理即可得出答案.

【解答】解:如圖,

延長am到a′,使ma′=am,連線a′b交l於p,過a′作a′c垂直於bn的延長線於點c,

∵am⊥l,

∴pb=pa′,

∵a′m⊥l,cn⊥l,a′c⊥bc,

∴四邊形ma′cn是矩形,

∴cn=a′m=3km,a′c=mn=3km,

∴bc=3+2=5km,

∴ap+bp=a′p+pb=a′b=≈5.8km.

答:水管長度最少為5.8km.

【點評】此題考查軸對稱﹣最短路線問題,掌握軸對稱的性質,勾股定理,矩形的判定與性質是解決問題的關鍵.

4樓:天若有

有一隻小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子,它的夥伴在離該樹12m,高8m的一棵小樹樹梢上發出友好的叫聲,它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢,它最短要飛多遠?這隻小鳥至少幾秒才可能到達小樹和夥伴在一起?

思路:構造直角三角形,首先利用勾股定理求斜邊的值是13m,也就是兩樹樹梢之間的距離是13m,兩再利用時間關係式求解.

答案:由勾股定理得兩樹梢間最短距離=根號下((13-8)的平方+12的平方)=13m

最短時間=13÷2=6.5s

一道簡單的初二數學題(勾股定理)

5樓:匿名使用者

因為比例不變,他們是相似三角形

6樓:鵠望

3²+4²=5²

式子兩邊同乘k²得

(3k)²+(4k)²=(5k)²

∴擴大k倍後還是勾股數

7樓:匿名使用者

把3,4,5都擴大k倍(k為正整數)

分別為3k,4k,5k

因為(3k)的平方+(4k)的平方會等於(5k)^2所以滿足勾股定理。兩數的平方和等於第三個數的平方。所以也是勾股數。

8樓:世界擁有愛

(3*2)²+(4*2)²=(5*2)²

4(9+16)=4(25)

(3k)²+(4k)²=(5k)²

k²(3²+4²)=k²(5²) k²約掉了

9樓:傻瓜→一個

(3k)平方+(4k)平方`==9k平方+16k平方=(5k)平方=25k平方``

10樓:

因為他們的比例一定 勾股數是指三個數字之間的比例的一個關係,如果把三個數字都擴大或縮小 他們之間的比例是不變的 當然還是勾股數

初二數學題,勾股定理高手來,初二勾股定理數學題!勾股高手快幫忙!

解 設樹高x米 cd x 10 cd ac 10 20 30 ac 30 cd 30 x 10 40 x 40 x x 20 x 80x 1600 x 400 80x 1200 x 15 答 樹高15米 設樹高x 則 x 20 x 10 20 10解得 x 15 所以樹高為15米 設cd x,則ac...

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先照說明畫圖,並標示各點 d是bc上一點,且ac ad acd為等腰 在 acd中,以cd為底做一垂直平分線,相交cd於點e。則 abe ade 皆為直角 由 定律得知 直角 abe ab 2 ae 2 be 2 直角 ade ad 2 ae 2 de 2 bd bc be de be de be ...

初二數學利用面積法證明勾股定理

1 小正方形面積 a b 2 a 2 2ab b 2大正方形面積 c 2 四個三角形面積 1 2ab 4 2ab 大正方形面積 大正方形面積 四個三角形面積 a 2 2ab b 2 c 2 2ab 化簡得a 2 b 2 c 2 2 大正方形面積 c 2 小正方形面積 a b 2 a 2 2ab b ...