1樓：易冷鬆
設x^2+1=t，t>=1
由雙對勾函式知，t+1/t在t>=1時單調遞增。
而x^2+1在x>=0時單調遞增。
所以，x^2+1+1/(x^2+1)在(0,+無窮)上單調遞增。
由於x^2+1+1/(x^2+1)是偶函式。
所以，x^2+1+1/(x^2+1)單調增區間是(0,+無窮)、單調減區間是(-無窮,0)。.
2樓：
x^2+1恆大於零
所以上式≥23，當且僅當x^2+1=1/(x^2+1)，即x=0時取等
增區間[0,+∞)
3樓：匿名使用者
設y=x²+1；
所以y>=1;
則f（x）=y+1/y[此函式為勾狀，轉折點為（1,1）]，y>=1；
此時，根據y的定義域y無論何值f（x)都為增函式。
當x=0 時，y=1；
所以當x>=0時，f（x）為增函式；
又因為f（x）是偶函式，所以當x<0時，f（x）為減函式。
4樓：戰爭與婚姻
另t=x^2+1 t∈【1，+∞）
則f(t)=t+1/t （ 雙勾函式 高一老師應該講過的）則函式在t∈【1，+∞）單調增
所以函式在x∈r上為單調增函式
望採納！
5樓：蕭
增區間x>0
減區間x<0
6樓：匿名使用者
零到正無窮 左閉右開
7樓：逆風的繩索
不知道1+1和1是指數還是加數
其實求單調最好是畫圖，找關鍵點。可以自己試試^_^
求下列函式的單調區間 y=(x+1)(x^2-1)
8樓：鐵匠半百
y=(x+1)(x^2-1)
y=x^3+x^2-x-1
令y的導數等於零，求得極值點：
y'=3x^2+2x-1=0
得x=-1和x=1/3
也就是，兩個極值點分別為（-1.0）和（1/3，-32/27）『容易判斷，函式y=(x+1)(x^2-1)在區間（-無窮大，-1）上，是單調增函式；
在區間（-1，1/3）上，是單調減函式；
在區間（1/3，+無窮大）上，是單調增函式。
9樓：
y=x^3+x^2-x-1,求導得：y`=3x^2+2x-1,令y`=0,解得，x=-1或x=1/3,得到三個區間，負無窮到-1，-1到1/3，1/3到正無窮，y的導數大於0，函式遞增，y的導數小於0，函式遞減。在三個區間分別取一個值，看y的導數的正負。
最後答案是遞增區間：負無窮到-1,1/3到正無窮，遞減區間就是-1到1/3.
純手打，滿意請採納，真的很累
10樓：卿倚墨安福
函式y=(根號2-1)^(x+1)(3-x)的單調遞增區間是__________.
這道題是複合函式，外函式y=(根號2-1)^t0《根號2-1<1,外函式單調遞減
內函式t=(x+1)(3-x)=-x^2+2x+3由複合函式同增異減的性質，求增區間，則內函式也要遞減，內函式對稱軸為直線x=1,開口向下，所以
內函式遞減區間為（1，正無窮），謝謝
這道題主要考的是複合函式的性質，及二次函式的性質，謝謝
求y=x/(1+x^2)的單調增區間 詳細過程
11樓：
令y=f(x)=x/(1+x^2)
則f(-x)=-x/(1+x^2)=-f(x)也就是說f(x)是奇函式的。關於原點對稱。
當x在區間(0,無窮大）時。
f(x)=1/(1/x+x)
1/x+x>=2 當且僅當x=1時取得等號。且為最小值。
從而當x=1時f(x)取得最大值。
所以在[0,1]上是增的。
根據對稱性知在[-1,0]上是增的。
綜上所述為在[-1,1]上y是單調增的。
12樓：合肥三十六中
用定義求單調增區間：
對任意的x11=x1x2>0
y1 函式f(x)單調增，反之單調減， 所以f(x)的單調增區間為 【-1，1】 高一數學題：y=1/（x2+x）求單調增區間 13樓：黃花小少年 y=1/（x2+x）的單增區間，就是x2+x的單調遞減區間（因為y=1/x是個減函式）。設u=x2+x，對稱軸x=-1/2，開口向上，所以在x＜-1/2時函式u=x2+x單調遞減，又因為u≠0，所以x=-1是取不到的，所以y=1/u的單調遞增區間是（－∞，－1）∪（－1,－1/2]. 懂？y=（x+1）平方的單調增區間是（-1，+∞）。y=（x+1）平方影象就是將y=x平方的影象向左平移了1個單位長度. 14樓：zgmf一 複合函式 u是二次函式，在0到正無窮為增 0到負無窮為減y是冪函式 在r除0上是減函式 由同增異減得所求區間為(負無窮,0) 第二個直接化為二次函式，x=-b/2a右邊增區間 15樓：莫慕休 求導y=1/(x^2+x) y'=(-2x-1)/(x^2+x)^2 令y'>=0 (-2x-1)>0則(x^2+x)^2>0(-2x-1)<0則(x^2+x)^2<0 16樓：望穿秋水 y=1/（x2+x） 定義域：x²+x=x(x+1)≠0 得 x≠-1 且 x≠0 所以定義域為 (負無窮,-1)(-1,0)(0,正無窮)x²+x=x²+x+1/4-1/4=(x+1/2)²-1/4對稱軸為 x=-1/2 u=x²+x在 (負無窮,-1)和(-1,-1/2)上都是單調遞減的在 (-1/2,0)和(0,正無窮)上都是單調遞增的所以 y=1/u 在 (負無窮,-1)和(-1,-1/2)上是單調遞增的 在 (-1/2,0)和(0,正無窮)上是單調遞減的單增區間為(負無窮,-1)和(-1,-1/2)y=(x+1)² 對稱軸為 x=-1 影象為拋物線，開口向上，左減右增。 所以 y在(負無窮-1)上是單調遞減的 在(-1,正無窮)上是單調遞增的 17樓：等你下溝 u=x2+x 分解因式 因為u不等於0 所以定義域x不能等於0和-1 要求y=1/u單調增區間 即求u的單調減區間 u=x2+x=x*(x+1)小於0 解得 x屬於（-1，0）即y的單調增區間為（-1，0） y=（x+1）2 因為開口向上 對稱軸x=-1 所以y的單調增區間為x大於-1 求函式單調區間y=(x^2)/(1+x) 用求導的那方法 18樓： 定義域為x≠-1 y'=[2x(1+x)-x^2]/(1+x)^2=x(2+x)/(1+x)^2=0, 得：x=0, -2 當x>0或x<-2時，y'>0,此時為單調增區間當-2 y x 2 1 x x 1 x 定義域 x 0 x單調增,1 x單調減,1 x單調增 單調增 單調增 單調增 y x 2 1 x x 1 x在定義域上單調增即 單調增區間 0 0,由y x 抄2 1 x可化簡為y x 1 x則,y x 1 x可以看作是由兩個函式構成的即y x和y 1 x因為,y x... 1全部y sinx的單調遞增區間為 2 2k 2 2k k z 故令 2 2k x 2 3 2 2k 得到 3 4k x 5 3 4k 即遞增區間為 3 4k 5 3 4k k z f x 的最大值為1 故x 2 3 2 2k x 5 3 4k k z 集合為 對於正弦函式y sinx的單調增區間為... y 抄 6x 2 12x 18 6 x 2 2x一3 6 x 1 x 3 令y 0得x 一1或x 3，令y 0得一bai1du函式在 一00，1 上單 增，在zhi 1，3 上單減，在 3，十00 上單增。dao 求函式 y x 2x 3 6x 2 18x 7 在閉區間 1.4 上的最大值與最小值 ...求函式yx21x的單調區間
函式f（x）sin 1 2x3 的單調增區間為？f（x）取得最大值的集合為
求y2x36x218x7的單調區間