1樓：
1代表黑，0代表白
如果例如1110000000與0000000111視作兩種不同的排法，則有c[10,3]=120種
如果例如1110000000與0000000111視作相同的排法，則有c[10,3]/2=60種
這麼簡單的題，居然有這麼大的分歧，乾脆將所有都列出來算了，其實就是1、2、……、10共10個位置選3個來放黑色，其他方白色：
（#表示黑棋，-表示白棋）
###------- 01,02,03
##-#------ 01,02,04
##--#----- 01,02,05
##---#---- 01,02,06
##----#--- 01,02,07
##-----#-- 01,02,08
##------#- 01,02,09
##-------# 01,02,10
#-##------ 01,03,04
#-#-#----- 01,03,05
#-#--#---- 01,03,06
#-#---#--- 01,03,07
#-#----#-- 01,03,08
#-#-----#- 01,03,09
#-#------# 01,03,10
#--##----- 01,04,05
#--#-#---- 01,04,06
#--#--#--- 01,04,07
#--#---#-- 01,04,08
#--#----#- 01,04,09
#--#-----# 01,04,10
#---##---- 01,05,06
#---#-#--- 01,05,07
#---#--#-- 01,05,08
#---#---#- 01,05,09
#---#----# 01,05,10
#----##--- 01,06,07
#----#-#-- 01,06,08
#----#--#- 01,06,09
#----#---# 01,06,10
#-----##-- 01,07,08
#-----#-#- 01,07,09
#-----#--# 01,07,10
#------##- 01,08,09
#------#-# 01,08,10
#-------## 01,09,10
-###------ 02,03,04
-##-#----- 02,03,05
-##--#---- 02,03,06
-##---#--- 02,03,07
-##----#-- 02,03,08
-##-----#- 02,03,09
-##------# 02,03,10
-#-##----- 02,04,05
-#-#-#---- 02,04,06
-#-#--#--- 02,04,07
-#-#---#-- 02,04,08
-#-#----#- 02,04,09
-#-#-----# 02,04,10
-#--##---- 02,05,06
-#--#-#--- 02,05,07
-#--#--#-- 02,05,08
-#--#---#- 02,05,09
-#--#----# 02,05,10
-#---##--- 02,06,07
-#---#-#-- 02,06,08
-#---#--#- 02,06,09
-#---#---# 02,06,10
-#----##-- 02,07,08
-#----#-#- 02,07,09
-#----#--# 02,07,10
-#-----##- 02,08,09
-#-----#-# 02,08,10
-#------## 02,09,10
--###----- 03,04,05
--##-#---- 03,04,06
--##--#--- 03,04,07
--##---#-- 03,04,08
--##----#- 03,04,09
--##-----# 03,04,10
--#-##---- 03,05,06
--#-#-#--- 03,05,07
--#-#--#-- 03,05,08
--#-#---#- 03,05,09
--#-#----# 03,05,10
--#--##--- 03,06,07
--#--#-#-- 03,06,08
--#--#--#- 03,06,09
--#--#---# 03,06,10
--#---##-- 03,07,08
--#---#-#- 03,07,09
--#---#--# 03,07,10
--#----##- 03,08,09
--#----#-# 03,08,10
--#-----## 03,09,10
---###---- 04,05,06
---##-#--- 04,05,07
---##--#-- 04,05,08
---##---#- 04,05,09
---##----# 04,05,10
---#-##--- 04,06,07
---#-#-#-- 04,06,08
---#-#--#- 04,06,09
---#-#---# 04,06,10
---#--##-- 04,07,08
---#--#-#- 04,07,09
---#--#--# 04,07,10
---#---##- 04,08,09
---#---#-# 04,08,10
---#----## 04,09,10
----###--- 05,06,07
----##-#-- 05,06,08
----##--#- 05,06,09
----##---# 05,06,10
----#-##-- 05,07,08
----#-#-#- 05,07,09
----#-#--# 05,07,10
----#--##- 05,08,09
----#--#-# 05,08,10
----#---## 05,09,10
-----###-- 06,07,08
-----##-#- 06,07,09
-----##--# 06,07,10
-----#-##- 06,08,09
-----#-#-# 06,08,10
-----#--## 06,09,10
------###- 07,08,09
------##-# 07,08,10
------#-## 07,09,10
-------### 08,09,10120
2樓：匿名使用者
很好做呀。
這個問題相當於問假設有10個盒子，把7黑3白放入盒子，每個盒子一隻，問有多少种放法？
因為白球之間無區別，黑球之間無區別，所以從10個盒子裡任選7個盒子放白球，有c(10,7)種方法；餘下的盒子放黑球，就一種放法。那麼總的排法為c(10,7)*1=120種
3樓：
其實有種很簡單的方法，就是可以看成一排的十個棋子選三個黑色的 ，
10*9*8/(1*2*3)=120,
數學思維轉換很重要，
4樓：烤肉餡餅
可以這樣理解：先把7顆白旗擺上去
| | | | | | | 再放黑棋子，這樣有8個空格可選，8選3的組合就是8*7*6/3*2*1=56
5樓：
8*7*6/3*2*1+8*7/2*1+8
=56+28+8
=9292種排法
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