2x3x a恆成立,求a範圍要步驟謝謝

2023-01-12 08:05:48 字數 801 閱讀 2338

1樓:謝謝

解:1)當 3x-5≥0時,求得 x≥5/3,此時 |2x+1|+|3x-5|=5x-4 ≥13/3

2)當 - 1/2≤x<5/3時,|2x+1|+|3x-5|=2x+1+5 - 3x=6-x,即13/3< 6-x ≤13/2

3)當x< - 1/2時,|2x+1|+|3x-5|= - (1+2x+3x-5)=4-5x>13/2

綜合以上1)、2)、3)知,|2x+1|+|3x-5|≥13/3。∴要使|2x+1|+|3x-5|>a恆成立,只需滿足a<13/3 即可,即所求a的範圍為:a∈(-∞,13/3)

2樓:匿名使用者

解:由題意知,求|2x+1|+|3x-5|的最小值即可,|2x+1|+|3x-5|≥|2x+1+3x-5|=|5x-4|≥0,所以|2x+1|+|3x-5|的最小值是0,即a<0時,|2x+1|+|3x-5|>a恆成立

3樓:王

解決方案:1)時獲得的3倍,5≥0 x≥5/3,這時間| 2×1 | + | 3倍5 | = 5×4≥13/3

> 2) - 1/2≤x <5/3 | 2×1 | + | 3倍-5 | = 2×1 5 - 3倍= 6的x,即13/3 <6-≤二分之一十三

3)當x - 1/2小時,2×1 | + | 3倍-5 | = - (1 +2 x +3的x-5)= 4-5倍》二分之十三

上述1),2),3)的知識,| 2×1 | + | 3倍-5 |≥13/3。 ∴| 2x +1 | + | 3x-5恆定的設定,只是為了滿足一個<13/3這種需求的範圍:a∈( - ∞,13/3)

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