1樓：匿名使用者
1，最小正週期是t=2π/2=π,單調遞增區間-π+2kπ=<2x-π/4=<2kπ,kπ-3π/8= 2,由於-3π/8= 所以最大值為f(π/8)=√2cos(2π/8-π/4)=√2，最小值為f(π/2)=√2cos(2π/2-π/4)=)=√2cos3π/4=√2cos(π-π/4)=-√2cosπ/4=-1， 2樓：匿名使用者 解：函式f(x)=(√2)cos[2x-(π/4)].x∈r. (一）最小正週期t=2π/2=π.(二）2kπ-π≤2x-(π/4)≤2kπ.===>kπ-(3π/8)≤x≤kπ+(π/8). ∴函式的遞增區間為[kπ-(3π/8),kπ+(π/8)].k∈z.(三）-π/8≤x≤π/2. ===>-π/2≤2x-(π/4)≤3π/4.====>-√2/2≤cos[2x-(π/4)]≤1.===>-1≤(√2)cos[2x-(π/4)]≤√2. ===>-1≤f(x)≤√2.∴f(x)max=f(π/8)=√2.f(x)min=f(π/2)=-1. 3樓：焰紅妝 最小正週期是π 遞增區間 ：kπ+5/8π 最大值根號2 x=1/8π 最小值 -1 x=π/2 已知函式f（x）=2sin²(π/4+x)-√3cos2x,x∈[π/4,π/2].求：（見問題補充） 4樓：步鈴 f(x)=2sin²(π/4+x)-根號3cos2x=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x=sin2x-√3cos2x+1 =2sin(2x-π/3)+1 ∵ x∈[π/4,π/2] ∴ 2x-π/3∈[π/6,2π/3] ∴ sin(2x-π/3)∈[1/2,1]∴ 2x-π/3=π/6時,f(x)有最小值22x-π/3=π/2時,f(x)有最大值3 已知函式f（x）4sin²（π/4+x）-2√3cos2x-1,x∈［π/4,π/2］,（1）求f 5樓：匿名使用者 ∵f(x)=4sin^(π/4+x)-2√3cos2x-1∴f(x)=2[1-cos(π/2+2x)]-2√3cos2x-1=2sin2x-2√3cos2x+1 =4sin(2x-π/6)+1 又π/2≤2x≤π，π/3≤2x-π/6≤5/6π∴f(x)max=5 f(x)min=3 若q|f(x)-m|<2,p為q充分條件 而f(x)∈[3,5] ∴m∈（3,5） 6樓：微初涼 f（x）=4sin2（π/4+x）-2√3cos2x-1=2[1-cos（π/2+2x）]-2√3cos2x-1 =1+2sin2x-2√3cos2x=1+4sin（2x-π/3） 再根據x的範圍求得值域為【3，5】 已知函式f（x）=cosx+sinx，g（x）=2cos（x+π4）（x∈r）．（ⅰ）求函式f（x）=f（x）?g（x）+f2（x）的 7樓：緱鑠 （ⅰ）∵g（x）= 2cos（x+π 4）=cosx-sinx， ∴f（x）=f（x）?g（x）+f2（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）+（cosx+sinx）2， =cos2x-sin2x+1+2sinxcosx，=cos2x+sin2x+1，=2 sin（2x+x 4）+1， ∴函式f（x）的最小正週期t=2π 2=π， 當2kπ-π 2≤2x+x 4≤2kπ+π 2（k∈z）時，即kπ-3π 8≤x≤kπ+π 8（k∈z）時，f（x）單調增， ∴函式f（x）的單調遞增區間為[kπ-3π8x，kπ+π 8]（k∈z）， （ⅱ）由題意，cosx+sinx=2（cosx-sinx），得：tanx=13， ∴1+sin xcos x-sinxcosx =cos x+2sin xcos x-sinxcosx =1+2tan x1-tanx =116． 已知函式f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函式，且f（π4）=0，其中a∈r，θ∈（0，π）．（1）求a， 8樓：匿名使用者 （1）f【4/π】=-（a+1）sinθ=0，∵θ∈（0，π）． ∴sinθ≠0， ∴a+1=0，即a=-1 ∵f（x）為奇函式， ∴f（0）=（a+2）cosθ=0， ∴cosθ=0，θ=2/π。 （2）由（1）知f（x）=（-1+2cos2x）cos（2x+2/π）=cos2x•（-sin2x）=-2/1sin4x， ∴f（4/a）=-2/1 sinα=- 5/2，∴sinα=5/4 ∵α∈（2/π，π）， ∴cosα=廠1−25/16=5/3， ∴sin（α+3/π）=sinαcos3/π+cosαsin3/π=10/4-3廠3。望採納 設2 x m m 0 則4 x m 2,g m m 2 km 1 m 2 m 1 1 k 1 m 1 m 1 m 0 與f x 等效 設t m 1 m m 0 則t 2根號 m 1 m 2,h t 1 k 1 t 1 t 2 也與f x 等效。1.h t min f x min 3,則 k 1 t ... f x 的定義域為x 0 f x 2 2 x a x 2x ax 2 x 由題意得 f x 0對 x 1,正無窮 恆成內立 即2x ax 2 0對x 1,正無窮 恆成立分離變數 ax 2x 2 x 0可同容除xa 2x 2 x 令g x 2x 2 x x 1,正無窮 易得g x 在 1,正無窮 上單... 令t 2 x 2 x 2 則4 x 4 x t 2 2 f x t 2 2 at a t a 2 2 a 2 a 2 4 1 a 2,f t t 1 2 1因t 2,所以f x 的最小值為t 2時，fmin 82 若a 2 2,則f的最小值為f a 2 a 2 a 2 4 1,得 a 6 or 2 ...已知函式f x4 x k 2 x 14 x 2 x
已知函式f x 2x 2 x alnx,a R
已知f x4 x 4 x a 2 x 2 x a a為常數 ,且2 x 2 x