1樓：九月
函式性質
1、單調性
當k>0時，圖象分別位於第
一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；
當k<0時，圖象分別位於第
二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。
k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。
2、面積
在一個反比例函式影象上任取兩點，過點分別作x軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為|k|，
反比例函式上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交於y軸和x軸，則qowm的面積為|k|，則連線該矩形的對角線即連線om,則rt△omq的面積=½|k|。
3、影象表達
反比例函式圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。
k值相等的反比例函式圖象重合，k值不相等的反比例函式圖象永不相交。
|k|越大，反比例函式的圖象離座標軸的距離越遠。
4、對稱性
反比例函式圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函式的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x或y=-x；反比例函式圖象上的點關於座標原點對稱。
圖象關於原點對稱。若設正比例函式y=mx與反比例函式 交於a、b兩點（m、n同號），那麼a b兩點關於原點對稱。
反比例函式關於正比例函式y=±x軸對稱,並且關於原點中心對稱。
2樓：月痕
單調性當k>0時，影象分別位於第
一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；
當k<0時，影象分別位於第
二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。
k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。 在一個反比例函式影象上任取兩點，過點分別作x軸，y 軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為|k| ，
反比例函式上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交於y軸和x軸，則qowm的面積為k|，則連線該矩形的對角線即連線om,則rt△omq的面積=½|k| 反比例函式影象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。
k值相等的反比例函式影象重合，k值不相等的反比例函式影象永不相交。
|k|越大，反比例函式的影象離座標軸的距離越遠。 反比例函式影象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函式的影象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x和y=-x；反比例函式影象上的點關於座標原點對稱。
影象關於原點對稱。若設正比例函式y=mx與反比例函式 交於a、b兩點（m、n同號），那麼a b兩點關於原點對稱。
反比例函式關於正比例函式y=±x軸對稱,並且關於原點中心對稱。
與正比例函式交點
設在平面內有反比例函式 和一次函式y=mx+n，要使它們有公共交點，則反比例減去一次函式為零
什麼叫反比例函式
3樓：茹翊神諭者
反比例函式的概念如圖所示
4樓：使用者名稱十分難取
形如y=k/x的函式稱反比例函式。
其定義域是x為不等於零的實數。
值域是：當k＞0時為（0，+∞）
當k＜0時為（-∞，0）。
如何判斷反比例函式
5樓：初昕諸葛廣君
如果兩個變數的每一組對應值的乘積是一個不等於0的常數,那麼就說這兩個變數成反比例.形如y=k/x（k為常數,k≠0,x≠0）的函式就叫做反比例函式.
變形公式為xy=k或y=kx^-1或y=k1/x
反比例函式的比例係數是什麼
6樓：我是一個麻瓜啊
反比例函式y=k/x(k不等於0)的比例係數為k。
反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心
專的中心對稱的屬雙曲線（hyperbola）,反比例函式圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近x軸y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。
一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。因為y=k/x是一個分式，所以自變數x的取值範圍是x≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。
表示式為：x是自變數，y是因變數，y是x的函式。
7樓：三崎遊子
反比例函式y=k/x(k不等於0)的比例係數為k。
8樓：匿名使用者
x為分母，比例係數為分子
反比例函式的意義
9樓：翠島花城
反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函式圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近x軸y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。
一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。因為y=k/x是一個分式，所以自變數x的取值範圍是x≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。
表示式為：x是自變數，y是因變數，y是x的函式。
函式性質
單調性當k>0時，圖象分別位於第
一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；
當k<0時，圖象分別位於第
二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。
k>0時，函式在x<0上為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。
相交性因為在(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。
10樓：羊肉果子
反比例函式是指如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0，x≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。 反比例函式的影象是以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola），反比例函式圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近x軸y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。
單調性當k>0時，圖象分別位於第
一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；
當k<0時，圖象分別位於第
二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。
k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。
相交性因為在(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。
11樓：
反比例函式的意義教學目標:知識技能:1.
理解反比例函式的意義2.能夠根據已知條件確定反比例函式的解析式數學思考:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函式模型的過程。
體會反比例函式**於實際。解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函式並確定其解析式。
情感態度:1.經歷反比例函式的形成過程、使學生體驗函式式描述變數間對應關係的重要模型。
2、通過學習反比例函式,培養學生合作交流意識和探索能力重點:理解反比例函式的意義,確定反比例函式的解析式。難點:
反比例函式的解析式的確定。教具:小黑板教學過程:
一:正比例函式和一次函式的意義。二:
出示問題:1:(1):
小明同學用五十元錢買學習用品,單價y(單位:元)與數量x(單位:件)之間的關係是什麼?
(2):孤山鎮到那吉屯的公路全程是30千米,乘坐某次客車所用的時間t(單位:時)隨該次客車的平均速度v(單位:
千米∕時)的變化而變化,速度v和時間t的對應關係可用怎樣的函式式表示?(3):總長為k(單位:
km)的同一條公路線上,不同車次客車的的執行速度v有快有慢,執行時間t有長有短,變數v和t 之間的對應關係可用怎樣的函式式表式?2:下列問題中,變數間的對應關係可用怎樣的函式解析式表示,這些函式有什麼共同特點。
(1):一個面積為500平方米的矩形花壇,花壇的長y(單位:米)與寬x(單位:
米)的關係。(2):京滬線鐵路全程為1463千米,某次列車的平均速度v(單位千米/時)隨此次列車的全程執行時間t(單位,時)的變化而變化。
(3):已知北京市的總面積為1.68×104平方千米,人均佔有土地面積s(單位:
千米∕人)隨全市人口n的變化而變化。你能根據上面函式的共同特點寫出這種函式的一般形式嗎?板書:
一般地,形如y=k∕x(k為常數,k≠0)的函式稱為反比例函式,其中x是自變數,y是函式,自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。反比例函式的變形形式:yx=k,y=kx-1(自變數指數是-1)例1已知y是x的反比例函式,當x=2時,y=6.
寫出y與x之間的函式解析式;求當x=4時y的值。解:(1)設y=k∕x,因為當x=2時,y=6,所以有6=k/2解得k=12因此y=12/x(2)把x=4代入y=12/x,得y=12/4=3做一做:
p40練習11、指出下列函式中哪一個是反比例函式,並指出k的值:y=-x/3y=1/3x+5y=-2/xy=-3/2xxy=1/2y=x-1y=x22、k為何值時,y=5xk-3是反比例函式3、a為何值時,函式y=(a+1)xa2-2是反比例函式x-2-1-1/21/213y-424、y是關於x的反比例函式,下表給出了x與y的值寫出這個反比例函式的表示式根據函式表示式完成上表5、已知y與2x成反比例函式,並且當x=3時,y=4;(1)寫出y與x之間的函式解析式(2)求當x=1.5時y的值(3)求當y=4時x的值6、已知函式y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,當x=1時,y=2,當x=2時,y=-2,求x=-1時y的值。
小結:說說你在本節課中的收穫;學到了什麼,發現了什麼,還有什麼困惑,應注意什麼,還想知道什麼…作業:1.
必做題:p461、22.選做題:
練習5的變式。
數學反比例函式和二次函式反比例函式的函式性質
一.反比例 函式 y k x 其中x是自變數，y是x的函式 y k x k 1 x xy k y k x 1 y k x k為常數，x不等於0二.反比例函式性質 1.當k 0時，圖象分別位於第 一 三象限 當k 0時，圖象分別位於第 二 四象限.2.當k 0時.在同一個象限內，y隨x的增大而減小 當...
什么是反比例函式，什麼是反比例函式
反比例函式 開放分類 科學 數學 函式 代數 形如 y k x k為常數且k 0 的函式，叫做反比例函式。自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。反比例函式影象性質 反比例函式的影象為雙曲線。由於反比例函式屬於奇函式，有f x f x 影象關於原點對稱。另外，從反比例函式的解析式可以得出，在反比例函...
反比例函式的平移規律,反比例函式的影象平移規律
向上平移1,得y k x 1 再向左平移1,x變為x 1,即y k x 1 1 所有的x都要變,所以何時通分結果都一樣。函式平移 向上平移,即y 1 k x 1 向下平移,即y 1 k x 1向左平移,即y k x 1 向右平移,即y k x 1 所以,答案是y k x 1 1 反比例函式的影象平移...