在做除法運算時,為什麼0不能做除數

2022-12-07 10:26:03 字數 5447 閱讀 9363

1樓:**數碼

0沒有倒數和負倒數,一個非0的數除以0在實數範圍內無意義。0不能做對數的底數和真數。0也不能做除數、分數的分母、比的後項。

1、0不能 能做除數(分、母、後項)的原因

(1)0不能做除數(分母、後項)的數學原因:

*1如果除數(分母、後項)是0,被除數是非零自然數時,商不存在。這是由於任何數乘0都不會得出非零自然數。

*2如果被除數除數(分母、後項)都等於0,在這種情況下,商不唯一,可以是任何數。這是由於任何數乘0都等於0。

(2)0不能做除數的物理原因:一個正整數x (被除數)除以另一個正整數n(除數)意味著將被除數等分n份後每一份的大小。除以0的物理意義就是要把一個物體等分成0份,也就是將一個存在的物體完全消滅,使它在宇宙中消失。

但是,在一般的物理電學計算中,把0一般當作無限小。愛因斯坦相對論向我們揭示了物質和能量的關係,這個理論說明整個宇宙中的物質和能量是守恆的,根本不可能將一個物體完全毀滅,有時候一個物體看起來消失了,其實是轉化成了能量。除以0從物理意義看違背質能量守恆定理。

2. 假設除以0有意義的推斷1/0的大小的推斷若除以0是有意義的,那麼是多大呢?

如果1除以一個越來越小的正數,得到的是一個越來越大的正數。1/0.1=10 1/0.

01=100 1/0.001=1000 …也就是說若 1/n=y n>0 y>0 當n 越趨近於0,y越來越大。同理,如果1除以一個越來越大的負數,得到的是一個越來越小的負數。

1/-0.1=-10 1/-0.01=-100 1/-0.

001=-1000 …...也就是說若 1/n=y n<0 y<0 當n越趨近於0, y越來越小。不過當n=0 時,y並不等於正無窮或負無窮 (從正負兩個不同角度推得)1/0這個數大於無限大,1/0小於無限小,1/0是一個極限數。

這個極限數1/0 是極限大也是極限小,是所有實數中最大的數也是最小的,極限大和極限小統一於1/0。

2樓:匿名使用者

因為除的意思是平均分。例如4除以2,意思是把四平均分成兩份。如果除以零,那就是分零份,分成零份不就無意義了唄~~

在數**算中,0為什麼不能做除數?

3樓:暴走少女

因為0作除數沒有意義。

可以分兩種情況加以說明。一種情況是:當除數是「0」,而被除數不是「0」,如7÷0,12÷0等。

那就是要求出與「0」相乘的積不等於「0」的「商」來,0乘?=7,0×?=12。

因為,任何數與「0」相乘的積都「0」,所以,在這種情況下,商是不存在的,除法計算沒有結果。

另一種情況是:當除數是「0」,而且被除數也是「0」,如0÷0。那就是要求出與「0」相乘的積等於「0」的「商」來,0×?

=0。因為,任何數與「0」相乘的積都是「0」,所以,在這種情況下,不能得到一個確定的商,商可以是任何數,即商有無限多個。

擴充套件資料:

一、數字0的歷史發展

0是極為重要的數字,關於0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前2023年,巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。

瑪雅文明最早發明特別字型的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。

標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點「·」表示零,後來逐漸變成了「0」。在東方國家由於數學是以運算為主(西方當時以幾何並在開頭寫了「印度人的9個數字,加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字)。

由於一些原因,在初引入0這個符號到西方時,曾經引起西方人的困惑, 因當時西方認為所有數都是正數,而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0),甚至認為是魔鬼數字,而被禁用。直至約公元15,16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同,才使西方數學有快速發展。

二、相關性質

1、0是最小的自然數。

2、0能被任何非零整數整除。

3、0不是奇數,而是偶數(一個非正非負的特殊偶數)。

4、0不是質數,也不是合數

5、0在多位數中起佔位作用,如108中的0表示十位上沒有,切不可寫作18。

6、0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。

7、0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。當某個數x大於0(即x>0)時,稱為正數;反之,當x小於0(即x<0)時,稱為負數;而這個數x等於0時,這個數就是0。

8、0是介於-1和1之間的整數。

9、0是最小的完全平方數。

4樓:匿名使用者

除的本意是做等分的,0等分如何定義?

在《乘除法的認識》的教學中,對於「0不能做除數」的規定,常說「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」,許多教師往往只是把它當作一個結論來處理,強調「0做除數,沒有意義」。其實這正是「乘除法關係」的一個極好的例子。究竟「零為什麼不能做除數」呢?

這可從兩個方面談起:

一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?根據乘法與除法互為逆運算的關係有:被除數=除數×商,這裡除數已為零,商x無論是什麼數(是正數、負數、零)、與零相乘都等於零。

即0=0×x,這樣商x是不固定的。x是任何數與零相乘都等於零。我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性。

在這種情況下,我們簡單地說:「被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。」

二、當被除數不為零時,而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x≠5或其他不是零的數。我們簡單地說:「當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,是『還不回原的』」。

所以,「0」在4種運算中,就是不可以以除數的身份出現。鑑於以上兩種情況:一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數還不回原。

因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

5樓:胡胡玉玉蘭蘭

可以分兩種情況加以說明。一種情況是:當除數是「0」,而被除數不是「0」,如7÷0,12÷0等。

那就是要求出與「0」相乘的積不等於「0」的「商」來,0乘?=7,0×?=12。

因為,任何數與「0」相乘的積都「0」,所以,在這種情況下,商是不存在的,除法計算沒有結果。

另一種情況是:當除數是「0」,而且被除數也是「0」,如0÷0。那就是要求出與「0」相乘的積等於「0」的「商」來,0×?

=0。因為,任何數與「0」相乘的積都是「0」,所以,在這種情況下,不能得到一個確定的商,商可以是任何數,即商有無限多個

6樓:匿名使用者

我們可以用反證法來解釋:

假如0可以做除數,存在以下情形:

1、如果被除數不是0,除數是0。就不可能得到商。例如:5÷0,因為找不到一個數同0相乘得5,所以找不到商。

2、如果被除數是0,除數也是0,就找不到確定的商。例如:0÷0,因為任何數同0相乘都得0,所以找不到一個確定的商。

無論哪種情況,0作除數都沒有意義,所以在除法中規定「0不能做除數」。

7樓:匿名使用者

如果可以的話 因為0乘以任何數都等於0

所以如果可以 那麼 不等於0的數除以0沒有結果 0除以0 等於任何數不滿足等號一一對應的條件

所以不行

謝謝採納

8樓:匿名使用者

可從兩個方面談起:

一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?可以是任意數,商不唯一。x是任何數與零相乘都等於零。

我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性。在這種情況下,我們簡單地說:被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。

二、當被除數不為零、而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x=5無解。我們簡單地說:當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,不成立。

所以,「0」在四則運算中,就不可以以除數的身份出現。鑑於以上兩種情況:一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數無法檢驗。

因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

9樓:小文同學很忙

在極限的觀點看來,當分母趨向於0的時候得數趨向於無窮,而無窮的話對於一般問題來說是無意義的,沒研究價值,所以規定它不能作為除數。至少到大學的時候都是無意義的,至於更高水平的有沒有就不知道了。

在除法運算裡,0是不能作除數還是不能作被除數

10樓:匿名使用者

在除法運算裡,0是不能做除數。

0做除數沒有意義。

11樓:葉聲紐

在除法運算裡,0是不能作除數還是不能作被除數 ?

在除法運算裡,

0是不能作除數,但是能作被除數 。

在除法算式中,當除數為0時,除式無意義。

12樓:匿名使用者

0個蘋果8個人分,每個人得零個,沒問題。

8個蘋果0個人分,每個人得無窮個都分不完,還剩八個蘋果。

13樓:

0不能作除數,否則沒有意義

14樓:一了無痕

不能做除數,因為除法的定義是平均分東西,除數就是裡面人數的意思,不能平均分給0個人,所以不能做除數

15樓:匿名使用者

在除法運算裡,0是不能作除數;

在除法運算裡,0作被除數;

結果是0。

16樓:逸塵飛雪

0不能作為除數,即除號後面的數,因為任何數除以0都是沒有意義的

17樓:原創**夢工廠

0它本身就是什麼都沒有,沒有東西你拿什麼去除呢,所以被除數不行。

而你如果用0去除的話結果還是等於原數,也就沒什麼意義,所以除數也不行

18樓:這一不再

在沒有引入無窮小和

無窮大的概念時,0不能作為除數,引入了前面兩個概念後,無窮小作為除數書面上記為除以0,當被除數不為0時,得無窮大。當被除數為無窮小時,即0/0為未定式,當被除數為絕對的0時,得數仍為0。絕對意義的0不能作為除數。

19樓:匿名使用者

一天到晚都是我是新人報到的大哥哥哥

20樓:我肯定是菜鳥

除法是計算a裡面有幾個b的問題。a是被除數,b是除數。也就是把a切成了一樣大的b塊的意思。

以此邏輯來記憶。如果b是0,把a切成0塊,沒道理吧?一塊蛋糕你來分成0塊,沒有這樣搞笑的。

所以0不能用來分東西,也就是不能做除數。

0為什麼不能做除數

21樓:哇哎西西

0不能做除數(分母、後項)的原因:

1、如果除數(分母、後項)是0,被除數是非零正數時,商不存在。這是由於任何數乘0都不會得出非零正數。但一些領域定義為無窮大(∞),因為∞×0被認為能得到非零正數。

2、如果除數(分母、後項)是0,被除數也等於0,也不行,因為任何數乘0都得0,答案有無窮多個,無法定義。(不定值,nan)

在除法計算中0不能作為什麼數餘數,商數,被

鑑於以上兩種情況,是 還不回原的 而除數是零時。在這種情況下,我們可寫成0 0 x的形式 除數 這可從兩個方面談起,即0 x 5或其他不是零的數。我們簡單地說,這就破壞了四則運算結果的唯一性。我們知道四則運算的結果是唯一的,除數也是零時。即0 0 x 當被除數不為零時,而不會得5,這樣商x是不固定的...

0為什麼不能作為分母,0為什麼不可以做分母

因為0作為分母沒有意義。任何數乘以0結果都是0。所以如果一個數除以0的話得數可以是任何數,這是沒有意義的。應為分母表示的是除數,當0為分母是,就沒有商的存在了,這是因為沒有任何數與0想乘得到一個不是0的數。因為分數線和除號一個意思,而零不能做除數.所以零不能做分母.因為0乘以任何數都得0,所以0做分...

為什麼0不可以作為除數為什麼0不能做除數

首先你要了解什麼除數,簡單地講,一個除數本身代表的值此時就意為將被除數平均分成幾份,而 商 則意為平均每份的值。想一下,0如果作為除數,被分成幾份,還是0,而除數是0,則運算無法進行,也就無意義了。所以,數學界為避免麻煩,就硬性規定,0不能作為除數。假設 0可以作為除數 那麼有 n 0 一個數 n為...