1樓：匿名使用者
解(sn)+[(an)/2]=1
[[1]]
當n=1時, a1+[(a1)/2]=1
∴a1=2/3.
當n=2時,[(2/3)+(a2)]+[(a2)/2]=1∴a2=2/9
[[[2]]]
當n≥2時,可得
(2sn)+(an)=2
[2s(n-1)]+a(n-1)=2
兩式相減,可得
[2(an)+(an)-a(n-1)=0
∴an=(1/3)a(n-1)
∴該數列是首項為2/3,公比q=1/3的等比數列∴通項an=(2/3)×[(1/3)^(n-1)]=2×[(1/3)^n]. n=1,2,3,....
2樓：匿名使用者
因為s1=a1=1-a1/2
可求出 a1=2/3
s1=1-a1/2, s2=1-a2/2又有 s2-s1=a2=(a1-a2)/2可知 a2=a1/3
同理可知 a3=a2/3
所以是首項為2/3，公比為1/3的等比數列通項公式 an=2/3^n
3樓：死神之眼
(2/3)*(1/3)^(n-1)
已知數列an）的前n項和為Sn，且滿足Sn 1 4 an 1 2,an
a1 1 4 a1 1 2 a1 1 sn 1 4 an 1 2 s n 1 1 4 a n 1 1 22式相減 4an an 1 2 a n 1 1 an 1 2 a n 1 1 0 an 1 a n 1 1 an 1 a n 1 1 0 an a n 1 an a n 1 2 0因為an 0 所...
已知數列an的前n項和為Sn，數列根號下（Sn 1）是公比為2的等比數列，證明 數列an成等比數列的充要條件是a
證明 根號 sn 1 是公比為2的等比數列,則根號 sn 1 根號 a1 1 2 n 1 sn 1 a1 1 4 n 1 sn a1 1 4 n 1 1 an sn s n 1 a1 1 4 n 1 4 n 2 3 a1 1 4 4 n 1 當且僅當3 a1 1 4 a1時，an成等比數列an a1...
已知數列an的前n項和為Sn，且Snn N，數列bn滿足an 4log2bn 3，n N
1 當n 1時，a1 s1 3，當n 2時，an sn sn 1 2n n n 2 n 1 n 1 n 1 4n 1,又因為a1 3滿足，所以 an 4n 1，所以4n 1 4log2bn 3 log2bn n 1 bn 2 n 1 2 tn anbn 4n 1 2 n 1 tn 3 2 0 7 2...