1樓：餜尨鏉庡皬璇
把x化成y,y化成x後，即為x＝多少y，然後進行各種運算，完成字母間的轉換，化成y＝多少x即可，此時得到的式子則為原函式的反函式！
加例:y＝5+√（x+3）的反函式為x＝5+√（y+3），該式化簡為（x-5）＝√（y+3）即y＝（x-5）∧2-3為所求反函式.謝謝…哦，還有原來的定義域成為了反函式的值域，原來函式的值域是其反函式的定義域^_^
2樓：良駒絕影
不是每個函式都存在反函式的，只有滿足一一對應的函式才有反函式。
已知函式f(x)=2x－4，求其反函式
這個函式是一一對應的，故存在反函式。
y=2x－4
2x=y＋4
x=(1/2)y＋2
此函式的反函式是：f^(-1)(x)=(1/2)x＋2函式f(x)=x²－4 (x<0)
若沒有x<0這個條件，那這個函式是不存在反函式的【或者說：函式必須單調才有反函式】
y=x²－4
x²=y＋4
因為x<0，則：
x=－√(y＋4)
這個函式的反函式是：
f^(-1)=－√(x＋4) (x>－4)另外，在求函式的反函式時，一定要將反函式的定義域寫上。
3樓：瘦瘦愛解答
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回答你好，求反函式的方法是把x和y互換，然後解出y即可提問舉兩個例子唄！
回答y=2x的反函式y=x/2也可以寫成f-1(x)=x/2。
y=2x，先用y表示x，則x=y/2，再把x和y替換即可。
同樣y=2x+6記為f(x)=2x+6，則它的反函式為：f -1(x)=x/2-3。
提問為什麼原函式乘以反函式等於1
回答反函式與原函式相乘不一定等於1。反函式與原函式不同於倒數的概念。
提問比如
等於1和不等於1的各舉兩例子唄！
回答這是跟取值範圍有關的
大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
提問哦謝謝
回答不客氣啦
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4樓：匿名使用者
一般我們習慣把x作自變數，你反過來把y當自變數就可以了，比如，x=2y計算得y=x\2那麼x=2y的反函式就是x=y\2
如何求反函式，有什麼公式
5樓：特特拉姆咯哦
一、判斷反函式是否存在：
由反函式存在定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同：
1、先判讀這個函式是否為單調函式，若非單調函式，則其反函式不存在。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點 x₁ 和 x₂ ，當 x₁y₂，則稱 y=f(x) 在d上嚴格單調遞減。
2、再判斷該函式與它的反函式在相應區間上單調性是否一致；
滿足以上條件即反函式存在。
二、具體求法：
例如 求 y=x^2 的反函式。
x=±根號y，則 f(x) 的反函式是正負根號 x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
6樓：善言而不辯
一般是將y=f(x)轉換成x=f(y)的形式，然後將x、y互換即可如y=ln(x)→x=e^y→反函式y=e^xy=x³→x=³√y→反函式y=³√x
三角函式特殊一點，如arcsin(x)因值域為[-π/2,π/2],需要分段求（向上或向下平移）：
y=sinx (-π/2≤x≤π/2)
反函式y=arcsinx
y=sinx (π/2≤x≤3π/2)
反函式y=π-arcsinx
y=sinx (3π/2≤x≤5π/2)反函式y=2π+arcsinx...
7樓：在龍興寺背誦詩歌的娥眉月
反函式就是把y換成x x換成y 之後化成y=kx的形式
8樓：大漠孤煙直
理解反函式的概念，掌握求反函式的方法步驟。 設有函式， 若變數y在函式的值域內任取一值y時， 變數x在函式的定義域內必有一值x與之對應，所以，那麼變數x是變數y的函式.這個函式用來表示，稱為函式的反函式.
(1) 由原函式y=f(x)求出它的值域； (2) 由原函式y=f(x)反解出x=f-1(y)； (3) 交換x，y改寫成y=f-1(x)； (4) 用f(x)的值域確定f-1(x)的定義域。 我們知道，函式y=f(x)若存在反函式，則y=f(x)與它的反函式y=f-1(x)有如下性質： 性質 若y=f-1(x)是函式y=f(x)的反函式，則有f(a)=bf-1(b)=a。
這一性質的幾何解釋是y=f(x)與其反函式y=f-1(x)的圖象關於直線y=x對稱。
9樓：迅崎
反函式公式就一個：y=f(x) ,x=g(y)則y'=f'(x)=1/g'(y).
如y=arc sinx
y'=1/(siny)'=1/cosy=1/√￣(1-sin²y)=1/√￣(1-x²)
怎樣求一個函式的反函式有沒有什麼竅門啊
10樓：繁星的落幕
反函式也是函式，一般用x表示自變數，y表示函式。
反函式的求法「三步驟」：
1、求原函式的定義域，y>1,以備作反函式的定義域；
2、從y=2^x +1中解出x=log2(y-1)；
3、x與y互換，得反函式：y=log2(x-1)。
擴充套件資料：反函式性質：
1、函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
2、一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
3、大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
4、一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
5、嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
6、反函式是相互的且具有唯一性；
7、定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
8、反函式的導數關係：如果x=f(y)在開區間i上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間s=內也可導，且：
11樓：暮不語
首先看這個函式是不是單調函式，如果不是則反函式不存在
如果是單調函式，則只要把x和y互換，然後解出y即可。
例如 y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
擴充套件資料
設函式y=f(x)的定義域是d，值域是f(d)。如果對於值域f(d)中的每一個y，在d中有且只有一個x使得f(y)=x，則按此對應法則得到了一個定義在f(d)上的函式，並把該函式稱為函式y=f(x)的反函式，記為
由該定義可以很快得出函式f的定義域d和值域f(d)恰好就是反函式f-1的值域和定義域，並且f-1的反函式就是f，也就是說，函式f和f-1互為反函式，即：
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。
12樓：徐少
沒有1，從反函式的定義可以看出，求反函式是一件很繁瑣的事情。即使有快捷方法，其時間效益也會被求值域抵消掉。
類似反鎖的數學題目，還有很多。
2，求解步驟
2.1 先求y=f(x)的值域d
2.2 解關於x的方程(將y視作常數)
結果：x=g(y)
2.3 將x=g(y)中的x和y互換，
得到y=g(x)
2.4 將d視作y=g(x)的定義域
2.5 y=g(x)(x∈d)即為所求完畢
反函式的求法。 已知一個函式，如何求這個函式的反函式。
13樓：關鍵他是我孫子
求反函式的步驟：
1、反解方程,將x看成未知數,y看成已知數,解出x的值。
2、將這個式子中的x,y兌換位置,就得到反函式的解析式。
3、求反函式的定義域，這個是很重要的一點，反函式的定義域是原函式的值域。
則轉變成求原函式的值域問題，求出瞭解析式，求出了定義域，就完成了反函式的求解。
例如：f(x)=2^x+1的反函式
求原函式的定義域,y>1,以備作反函式的定義域；
從y=2^x +1中解出x=log2(y-1)；
x,與y互換,得反函式
y=log2(x-1)
在求反函式的求法中是必須要調換x和y的。
反函式也是函式，是函式的話，一般用x表示自變數，y表示函式。既是習慣，也是約定。
14樓：o客
不調換不可能。
反函式也是函式，是函式的話，一般用x表示自變數，y表示函式。既是習慣，也是約定。
反函式的求法「三部曲」：
求原函式的定義域，y>1，以備作反函式的定義域；
從y=2^x +1中解出x=log2(y-1)；
x，與y互換，得反函式
y=log2(x-1)
數學上的求一個函式的反函式怎麼求有哪些方法，試舉幾
15樓：繁星的落幕
反函式就是從函式y=f(x)中解出x，用y表示 ：x=φ(y),如果對於y的每一個值，x都有唯一的值和它對應，那麼x=φ(y)就是y=f(x)的反函式，習慣上，用x表示自變數，所以x=φ(y)通常寫成y=φ(y) (即對換x,y的位置)。
求一個函式的反函式：
1、從原函式式子中解出 x 用 y 表示；
2、對換 x,y ；
3、標明反函式的定義域
注：反函式裡的x是原函式裡的y，原函式中，y≥0，所以反函式裡的x≥0。在原函式和反函式中，由於交換了x、y的位置，所以原函式的定義域是反函式的值域，原函式的值域是反函式的定義域。
求反函式的平方的定積分,怎麼求,怎麼求反函式的不定積分
定積分分成廣域定bai積du 分和普通域定積分,其一般過程zhi是求出積分函dao數後,在利用其上專下域屬之差來求得。其物理意義表示上下域函式之間的區域面積。而求反函式如y f x 先把式子表示成x f y 再把x,y對換,就得到y f x 這就是原函式的反函式。當然有些反函式比較難求的,可以通過其...
matlab求函式的反函式的值，matlab 求一個函式的反函式的值
1 g finverse f 返回符號函式f的反函式g。其中，f是一個符號函式表示式，其變數為x。求得的反函式g是一個滿足g f x x的符號函式。syms x f sym 2 sin x finverse f ans asin 2 x 2 g finverse f,v 返回自變數v的符號函式f的反...
fx x 2 2x的反函式怎麼求
解 已知 f x x 2 2x 有 x 2 2x 1 f x 1 整理 x 1 2 f x 1 有 x 1 f x 1 得 x 1 f x 1 此即為所求反函式。定義域是 f x 1，y x 2x y 1 x 2x 1 x 1 根號 y 1 x 1 因為x 1，所以x 1 0 根號y 1 x 1 x...