簡單高二數學

2022-10-30 18:36:44 字數 698 閱讀 7967

1樓:珈藍塔

(1-x)^5*(1+x)^3=(1+x)(1+x)(1+x)(1-x)(1-x)(1-x)(1-x)(1-x )

可以考慮用排列組合 考慮正負號

出現x^3 則需從8個括號選出3個,

(1-x)(1-x)(1-x)(1-x)(1-x ) 選3個 相當於5個裡選3個為10,x^3係數為負,-10

(1-x)(1-x)(1-x)(1-x)(1-x )選2個 ,(1+x)(1+x)(1+x) 3個裡選1個 ,x^3係數為正,30

(1-x)(1-x)(1-x)(1-x)(1-x )選1個, (1+x)(1+x)(1+x) 3個裡選2個,x^3係數為負 ,-15

(1+x)(1+x)(1+x) 選3個 x^3係數為正 ,1

所以 -10+30-15+1=6

選a太麻煩,比較容易出錯

2樓:匿名使用者

(1-x)^5*(1+x)^3

=(1-x^2)^3*(1-x)^2

=(1+x^4-2x^2)(1-x^2)(1-x)^2=(1-x^2+x^4-x^6-2x^2+2x^4)(1-x)^2=(1-3x^2+3x^4-x^6)(1-x)^2=(1-3x^2+3x^4-x^6)(1-2x+x^2)=1-2x+x^2-3x^2+6x^3-3x^4+3x^4-6x^5+3x^6-x^6+2x^7-x^8a

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