求矩陣A 3 2 2,0 1 0,4 2 3 的可逆矩陣

2022-05-25 14:06:30 字數 2304 閱讀 7850

1樓:匿名使用者

(a,e)=

3 2 -2 1 0 0

0 -1 0 0 1 0

4 2 -3 0 0 1

r1+2r2,r3+2r2,r2*(-1)3 0 -2 1 2 0

0 1 0 0 -1 0

4 0 -3 0 2 1

r3-r1

3 0 -2 1 2 0

0 1 0 0 -1 0

1 0 -1 -1 0 1

r1-3r3

0 0 1 4 2 -3

0 1 0 0 -1 0

1 0 -1 -1 0 1

r3+r1,r1<->r3

1 0 0 3 2 -2

0 1 0 0 -1 0

0 0 1 4 2 -3

a^-1=

3 2 -2

0 -1 0

4 2 -3

2樓:汴梁布衣

a11=3

a12=0

a13=4

a21=2

a22=-1

a23=2

a31=-2

a32=0

a33=-3

det(a)=1

a逆=(3 2 -2 ,0 -1 0,4,2,-3)

矩陣a=(4 2 3/1 1 0/-1 2 3)的逆矩陣 5

3樓:上海皮皮龜

a的逆陣=

[ 1/5 0 -1/5

-1/5 1 1/5

1/5 -2/3 2/15]

設矩陣a=(2 3 4,1 2 3,2 3 1),b=(1 1 1,1 1 1,2 3 0),那麼a-b可逆嗎?若可逆,求逆矩陣(a-b)﹣¹。 5

4樓:匿名使用者

a-b=

1 2 3

0 1 2

0 0 1

顯然行列式值不為0,那麼矩陣是可逆的

用初等行變化求矩陣的逆矩陣的時候,

即用行變換把矩陣(a,e)化成(e,b)的形式,那麼b就等於a的逆在這裡(a-b,e)=

1 2 3 1 0 0

0 1 2 0 1 0

0 0 1 0 0 1 r1-2r2,r2-2r3~1 0 -1 1 -2 0

0 1 0 0 1 -2

0 0 1 0 0 1 r1+r3

~1 0 0 1 -2 1

0 1 0 0 1 -2

0 0 1 0 0 1

這樣就已經通過初等行變換把(a,e)~(e,a^-1)於是得到了原矩陣的逆矩陣就是

1 -2 1

0 1 -2

0 0 1

設矩陣a=第一行3,2,-2第二行0,-1,0第三行4,2,-3 求可逆方陣p,使p^-1ap為對角矩陣.

5樓:匿名使用者

|a-λe| =

3-λ 2 -2

0 -1-λ 0

4 2 -3-λ

= (-1-λ)[(3-λ)(-3-λ)+8]= -(λ-1)(λ+1)^2.

a的特徵值為 1, -1, -1

(a-e)x = 0 的基礎解係為: a1 = (1,0,1)'.

(a+e)x = 0 的基礎解係為: a2 = (-1,2,0)', a3 = (1,0,2)'

令p = (a1,a2,a3) =

1 -1 1

0 2 0

1 0 2

則 p^-1ap = diag(1,-1,-1)

矩陣a=(0 0 -1,-2 1 0, -3 2 -5)的逆矩陣怎麼求的? 謝謝了.

6樓:匿名使用者

常用的有如下兩種:

1)當矩陣 a 的階數 n 比較低(如 n<=3)時,可用a^(-1) = a*/|a|

來計算;

2)當矩陣 a 的階數 n 較高(如 n>=3)時,一般用初等行變換的方法,即對

(a e)

施行初等行變換使之變成(如果可逆的話)

(e b)

的形式,此時,

b = a^(-1)。

你這是 3 階矩陣,又有三個 0,可以嘗試方法1),很容易就算出來了。希望能幫到你,這裡真的不好寫,你算不出來再幫你算。

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