關於圓的數學問題

2022-05-23 00:51:47 字數 748 閱讀 2863

1樓:

設圓心為o,圓上那點是c

因為ao=oc=r,所以aoc是等腰三角形,所以∠cao=∠oca因為bo=oc=r,所以boc是等腰三角形,所以∠bco=∠ocb而三角形內角和為180度,所以

∠cao+∠cbo+∠acb=180

又∠acb=∠oca+∠ocb,∠cao=∠oca,∠bco=∠ocb

所以代入可知2(∠oca+∠ocb)=180∠oca+∠ocb=90

即∠acb=90

所以abc是直角三角形

2樓:匿名使用者

表達:∵ab是直徑

∴角1=90

原因,ab是直徑,則圓被分為兩半,每半是180°,角aob為平角180(是圓心角),圓周角是圓心角的一半(九年級內容),即角1為角aob的一半,所以連線圓上任意一點形成的三角形都是直角三角形,

3樓:匿名使用者

解:設圓心o

則∠aob=180°

∴∠1=1/2∠aob=1/2*180°=90°同理∠2=90°

(一條弧所對的圓周角,等於它所對的圓心角的一半)

4樓:追_心

因為∠1和∠2對應的弧都是弧ab

且弧ab對應的圓心角是180度

又因為在圓裡有個定理是 在圓上的點和起任意弧的端點 都是 其圓心角的一半

所以∠1=∠2=90度

就有直徑ab和圓上任意一點形成的三角形都是直角三角形

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