1樓：匿名使用者
1 x^2-y^2>0 |x|>|y|
2 可導--連續 （充分非必要）
3 c4 (1+x^2+y^2)'x=2x (1+x^2+y^2)'y=2y
dz=2x/(1+x^2+y^2) *dx +2y/(1+x^2+y^2) *dy
5 x^2/9-y^2/4=1
z^2+y^2=4x^2/9-4
6.z=x^2+y^2-1
z'x=2x z'y=2y z'x(2,1,4)=4 z'y(2,1,4)=2 切平面：4(x-2)=2(y-1)=z-4
法線：(x-2)/4=(y-1)/2=z-4
2樓：丘冷萱
1、d，對數裡面必須為正
2、a，這兩個誰也推不出誰
5、b，因為x，y，y『，y''四項全有，不能降階，能降階的首先必須缺項才有可能
7、dz=1/(1+x^2+y^2)d(1+x^2+y^2)=(2x+2y)/(1+x^2+y^2)d(x+y)
=(2x+2y)/(1+x^2+y^2)(dx+dy)
將x=1，y=2代入得：dz|(1,2) =dx+dy
8、4x^2-9y^2-9z^2=36，繞x軸旋轉，則x不動，將y^2換成y^2+z^2
最後一題，
設f(x)=x^2+y^2-z-1，（下面用fx表示f對x求偏導數）
fx=2x，fy=2y，fz=-1，將（2，1，4）代入得(4,2,-1)這個就是法向量
所以切平面方程為：4(x-2)+2(y-1)-(z-4)=0，即4x+2y-z-6=0
法線方程：(x-2)/4=(y-1)/2=(z-4)/(-1)
3樓：匿名使用者
第一題選d
第二題選b
第三題選d
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