1樓：匿名使用者
你能發現上述式子中的一些規律嗎？
n^2+[(n^2-1)/2]^2=[(n^2+1)/2]^2,(n是奇數)
1.請你利用你所發現的規律，給出第五，第六個式子。
11^2+60^2=61^2
13^2+84^2=85^2
2.分別寫出一組小數（或分數）a，b，c是a的平方加b的平方等於c的平方成立。
(3/7)^2+(4/7)^2=(5/7)^2
2樓：大漠孤煙
設a²+b²=（b+1）²，
則a²=2b+1.
因為2b+1是奇數，故a是奇數。
即只要a²=2b+1都成立。
a=11時，a²=121，2b+1=121，故b=60，從而11²+60²=61²；
同理a=13時，13²=2b+1，得b=84，從而13²+84²=85²。
(3/25)²+(4/25)²=(5/25)²等等。
這個規律早就發現了。詳見菲爾瑪定律。
3樓：天痞瘋豆
這不是勾股數嘛
勾股數又名畢氏三元數
凡是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數，稱之為勾股數。
關於這樣的陣列，比較常用也比較實用的套路有以下兩種：
1、當a為大於1的奇數2n+1時，b=2*n^2+2*n, c=2*n^2+2*n+1。
實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：
n=1時(a,b,c)=(3,4,5)
n=2時(a,b,c)=(5,12,13)
n=3時(a,b,c)=(7,24,25)
... ...
這是最經典的一個套路，而且由於兩個連續自然數必然互質，所以用這個套路得到的勾股陣列全部都是互質的。
2、當a為大於4的偶數2n時，b=n^2-1, c=n^2+1
也就是把a的一半的平方分別減1和加1，例如：
n=3時(a,b,c)=(6,8,10)
n=4時(a,b,c)=(8,15,17)
n=5時(a,b,c)=(10,24,26)
n=6時(a,b,c)=(12,35,37)
... ...
這是次經典的套路，當n為奇數時由於(a,b,c)是三個偶數，所以該勾股陣列必然不是互質的；而n為偶數時由於b、c是兩個連續奇數必然互質，所以該勾股陣列互質。
所以如果你只想得到互質的陣列，這條可以改成，對於a=4n (n>=2), b=4*n^2-1, c=4*n^2+1，例如：
n=2時(a,b,c)=(8,15,17)
n=3時(a,b,c)=(12,35,37)
n=4時(a,b,c)=(16,63,65)
... ...
*****===edward補充*****===
對於n 為質因數比較多的和數時海可以參照其質因數進行 取相應的勾股數補充，即1個n會有多對的勾股數,例如：
n=9時（a,b,c）=（9,24,25）or (9,12,15) --------3* (3,4,5)
n=12時（a,b,c）= (12,35,37) or (12,16,20) ----- 4*（3,4,5）
參考
4樓：
11的平方+60的平方=61的平方
13的平方+84的平方=85的平方
0.06的平方+0.08的平方=0.1的平方
5樓：雲帆破海
11的平方+60的平方=61的平方
13的平方+84的平方=85的平方
6樓：匿名使用者
1.11^2+60^2=61^2
13^2+84^2=85^2
2.(3/7)^2+(4/7)^2=(5/7)^2
7樓：匿名使用者
(2n+1)^2+[(1+2+..+n)*4]^2=(1+2+..+n+1)^2
8樓：匿名使用者
這個有什麼， 菲爾瑪定律嘛
數學找規律
說一下我的思路吧 1 3 是這裡的單數 其餘的都是雙數，無論用什麼方法他們都顯得格格不入所以最終我覺定將它們剔除，排除考慮範圍 剩下的是6,10,18,24 給他們編號 6是第三個數字所以從6開始 6為 10為 18為 24為 序號 單數序號對應的數字為 n 1 2 2序號 雙數序號對應的數字為 n...
找規律的問題，數學找規律問題
1.2,12,30,56,90 2 1x2,12 3x4,30 5x6,56 7x8,90 9x10 2.1,2,10,37,101 1 0 2 1 2 1 2 1 10 3 2 1 37 6 2 1 101 10 2 1 226 15 2 1 3.1,13,36,69,104,119 答案是119...
找規律的數學題，小學找規律 數學題
1.觀察由稜長為1的小正方體擺成的圖形 如圖,圖1共有1個小立方體,其中一個看得見,0個看不見 如圖2 共有8個小立方體,其中7個看得見,1個看不見 如圖3 共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不見.則第6個圖中,看不見的小立方體有 個.2.1 3的平方 1 8 8乘1 5的平方 3的平方 ...