初三數學找規律,求高人指點,求初中數學找規律題形的方法和解題思路

2022-12-18 20:45:52 字數 5182 閱讀 4580

1樓:匿名使用者

1到9,9個數;10到99,90*2=180個數,那麼第2013個數應該在三位數裡,2013-180-9=1824,1824除以3=608。因為正好整除,所以第2013個數應該是從100開始的第608個三位數的尾數。其規律為n=x-100+1,n為三位數裡排列的序號,x是三位數的數值,例如:

x=100是第一個三位數,n=1,100-100+1;x=105是第六個三位數,n=6,105-100+1=6。類推得到,當n=608時,x=608+100-1=707。那麼第2013位上的數應該是7。

2樓:匿名使用者

123456789101112…997998999123456789 共9位

101112-9899 共2*10*9=180位100101102---997998999 共3*10*100=3000位

2013-9-180=1824

1824/3=608

因為數字是從100開始算的

第608應是607

所以 第2013位是 7

3樓:匿名使用者

1位數9個,

2位數10-99,90個共180位.

3位數100-999,900個,共2700位.

第2013個數是3位數

9+180+2700=2889位.

2889-2013=876,876÷3=292.

999-292=707.

末位是7

求初中數學找規律題形的方法和解題思路

4樓:匿名使用者

初中數學考試中,經常出現數列的找規律題,本文就此類題的解題方法進行探索:

一、基本方法——看增幅

(一)如增幅相等(此實為等差數列):對每個數和它的前一個數進行比較,如增幅相等,則第n個數可以表示為:a+(n-1)b,其中a為數列的第一位數,b為增幅,(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。

然後再簡化代數式a+(n-1)b。

例:4、10、16、22、28……,求第n位數。

分析:第二位數起,每位數都比前一位數增加6,增幅相都是6,所以,第n位數是:4+(n-1)×6=6n-2

(二)如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅為等差數列)。如增幅分別為3、5、7、9,說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。

基本思路是:1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅;

2、求出第1位到第第n位的總增幅;

3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。

舉例說明:2、5、10、17……,求第n位數。

分析:數列的增幅分別為:3、5、7,增幅以同等幅度增加。那麼,數列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,總增幅為:

[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1

所以,第n位數是:2+ n2-1= n2+1

此解法雖然較煩,但是此類題的通用解法,當然此題也可用其它技巧,或用分析觀察湊的方法求出,方法就簡單的多了。

(三)增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅為等比數列,如:2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.

(三)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此類題大概沒有通用解法,只用分析觀察的方法,但是,此類題包括第二類的題,如用分析觀察法,也有一些技巧。

二、基本技巧

(一)標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。

所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧祕。

例如,觀察下列各式數:0,3,8,15,24,……。試按此規律寫出的第100個數是 。

解答這一題,可以先找一般規律,然後使用這個規律,計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較:

給出的數:0,3,8,15,24,……。

序列號: 1,2,3, 4, 5,……。

容易發現,已知數的每一項,都等於它的序列號的平方減1。因此,第n項是n2-1,第100項是1002-1。

(二)公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然後再找規律,看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。

例如:1,9,25,49,(),(),的第n為(2n-1)2 (三)看例題:

a: 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案與3有關且............即:n3+1

b:2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案與2的乘方有關 即:2n

(四)有的可對每位數同時減去第一位數,成為第二位開始的新數列,然後用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數,恢復到原來。

例:2、5、10、17、26……,同時減去2後得到新數列:

0、3、8、15、24……,

序列號:1、2、3、4、5

分析觀察可得,新數列的第n項為:n2-1,所以題中數列的第n項為:(n2-1)+2=n2+1

(五)有的可對每位數同時加上,或乘以,或除以第一位數,成為新數列,然後,在再找出規律,並恢復到原來。

例 : 4,16,36,64,?,144,196,… ?(第一百個數)

同除以4後可得新數列:1、4、9、16…,很顯然是位置數的平方。

(六)同技巧(四)、(五)一樣,有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數(一般為1、2、3)。當然,同時加、或減的可能性大一些,同時乘、或除的不太常見。

(七)觀察一下,能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列,再分別找規律。

三、基本步驟

1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法(一)解題。

2、 如不相等,綜合運用技巧(一)、(二)、(三)找規律

3、 如不行,就運用技巧(四)、(五)、(六),變換成新數列,然後運用技巧(一)、(二)、(三)找出新數列的規律

4、 最後,如增幅以同等幅度增加,則用用基本方法(二)解題

四、練習題

例1:一道初中數學找規律題

0,3,8,15,24,······

2,5,10,17,26,·····

0,6,16,30,48······

(1)第一組有什麼規律?

(2)第

二、三組分別跟第一組有什麼關係?

(3)取每組的第7個數,求這三個數的和?

2、觀察下面兩行數 2,4,8,16,32,64,...(1)

5,7,11,19,35,67...(2)

根據你發現的規律,取每行第十個數,求得他們的和。(要求寫出最後的計算結果和詳細解題過程。)

3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002箇中有幾個是黑的?4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有n的代數式表示規律 寫出兩個連續技術的平方差為888的等式

五、對於數表

1、先看行的規律,然後,以列為單位用數列找規律方法找規律

2、看看有沒有一個數是上面兩數或下面兩數的和或差

5樓:匿名使用者

找規律題形的方法:

基本方法--看增幅:

(1)如增幅相等(實為等差數列):對每個數和它的前一個數進行比較;

(2)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅為等差數列);

(3)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅為等比數列;

(4)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。

解題思路:

(1)標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。

(2)公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然後再找規律,看是不是與n,或2n、3n有關。

(3)看例題;

(4)有的可對每位數同時減去第一位數,成為第二位開始的新數列,然後用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數,恢復到原來。

(5)有的可對每位數同時加上,或乘以,或除以第一位數,成為新數列,然後,在再找出規律,並恢復到原來。

6樓:匿名使用者

找規律的題固然有規律可尋,關鍵是開拓你的思維能力,一般規律題它是有圖形或者數字(代數式),它的答案都會涉及到公式

7樓:匿名使用者

a、必修課:美國高中課程比較廣泛,基礎的必修課有:英語、自然科學(3門:

如生物、化學、物理或地理、環境、辯論)、社會科學(美國曆史、世界歷史、經濟學、心理學)、數學(代數、幾何、三角函式等)。b、選修課:美國高中的選修課特別多,一般美國高中均要求學生選修一定的學分。

常見的選修課有:視覺藝術(畫畫、雕刻、油畫、攝影);行為藝術(合唱、戲劇、舞蹈、電影、樂隊、管絃樂);職業課程(木工、金屬加工、汽車修理);計算機/商科課程(文書處理、程式設計、影象設計、計算機俱樂部、網頁設計);體育(美式足球、棒球、籃球、網球、田徑、游泳、水球);新聞/出版(校報、年曆、電視製作);外語(一般是法語、德語、西班牙語);家庭和消費者科學、健康(家庭經濟學、營養學、幼兒發展)。

8樓:匿名使用者

找規律題型(可看成是找某個數字序列的規律)的數學本質,就是根據一個數列的前面幾項而確定整個數列的通項公式。

而一個數列可以看成是一個函式上多個離散的點。

在初中階段,只會考查基本的數列(等差數列、等比數列),併為高中階段數列的進一步學習作鋪墊、打基礎。而高中階段數列的學習又為後續微積分的學習打基礎。明白了這些,你就會明白找規律知識的一些意義。

單純的等差數列、等比數列比較簡單,但習題和考題中,往往會更難一些,怎樣難呢?即:將一階等差數列升格到二階等差數列;或者將等差數列和等比數列複合。

例如:1,2,3,4,5...是一階等差數列,公差為1,而1,2,4,7,11...是二階等差數列,其差值依次增一性增大。

1、2、2、3、4、6、9、( )、( )、( ),找規律填數字,求解題過程,謝謝高人指點

9樓:俄聯邦

從第三個數開始,後一個數等於前兩個數之和減一:n= (n-1) + (n-2) - 1。

後三個括號裡分別是:14、22、35

10樓:匿名使用者

第三個數等於前兩個數字之和-1

所以括號中為14 22 35

初三數學問題幾何圖形求證,初中數學幾何題,求解

ab cd ac ca ad bc abc cda dac acb bac acd ab cd ad bc 四邊形abcd是平行回四邊形 ab平行於 答cd e f 因為ab cd,ad cb 所以四邊形abcd為平行四邊形 則ab cd 即af ce 所以 e f 兩線平行,內錯角相等 額 應該沒...

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25釐米 2.5分米 50釐米 5分米 3.14 2.5 2.5 3.14 2.5 2 5 2 19.625 78.5 2 98.125 2 196.25 平方分米 答 塗漆的面積是196.25平方分米。底面積是 25 25 3.14 1962.5 平方釐米 側面積是 25 2 3.14 50 78...

求高人指點,如何讓學好初中英語

記得去向你們班的英語強人借筆記,那些筆記很重要,初中是基礎,筆記一般都是記那些語法和固定搭配,還有片語。一定要有好筆記。把筆記借來,抄一遍,抄的同時,要理解馬上背下,不理解問那些會的。單詞也得背,有時候你覺得你背好了,可是其實沒好,多和同學互相聽寫。可以檢測自己是否熟練掌握了單詞和片語。初中的英語嘛...