已知a 1,b 2,a與b的夾角為60 o,則a b在a方向上的投影為

2022-04-27 08:08:27 字數 1099 閱讀 3562

1樓:我行我素

設a=(1,0),b=(1,√3),則a+b=(2,√3),|a+b|=√(4+3)=√7,

cos(a,a+b)=a.(a+b)/|a||a+b|=(1*2+0*√3)/√7=2/√7

a+b在a方向上的投影=|a+b|*cos(a,a+b)=√7*2/√7=2

2樓:匿名使用者

(a+b)a=aa+ab=|a|²+|a||b|cos60=1+1*2*1/2=2=|a+b||a|cos=|a+b|cos

a+b在a方向上的投影即為|a+b|cos=2

3樓:匿名使用者

a+b在a方向上的投影為(a+b)*b/|a|=(a*b+b^2)/1=(1*2*cos60+4)=1+4=5

4樓:匿名使用者

建立向量直角座標系,

設向量oa=向量a=(1,0)

由於向量a與向量b的夾角為60º,且向量b的模長為2,所以可設:

1、向量ob=向量b=(1,√3)

所以有:向量a+向量b=(2,√3)

故在向量a方向上的投影為2.

2、向量ob=向量b=(-1,√3)

所以有:向量a+向量b=(0,√3)

故在向量a方向上的投影為0.

5樓:

我錯了,目測370116為正解……

已知a,b為單位向量,且a在b上的投影為2/1,則|a+b|=?求詳細解法!謝謝!

6樓:王鳳霞醫生

令向量a、b的夾角為θ

則向量a在b方向上的投影為|a|cosθ

向量b在a方向上的投影為|b|cosθ

依題有|a|cosθ=|b|cosθ

而|a|≠|b|≠0

則cosθ=0

又θ∈[0°,180°]

則θ=90°

表明向量a、b相互垂直

利用向量三角形

易知a-b為直角三角形的斜邊

由勾股定理易知

|a-b|=√(|a|^2+|b|^2)

=√(1^2+2^2)=√5

已知a 3,b 4,且a與b的夾角為120,求ab的值。要加過程

直接就是7啊,你題目打錯了吧 求 a b 吧?向量箭頭省略 3a 9,4b 16,用餘弦定理 copy 可以畫個三角形哦 容易理 解 3a 4b 根號下 9 2 16 2 2 9 16 2分之1 根號下481 是方根的意思.a 2b a b a 2 a b cos120 2 a b cos120 2...

已知a,bR且a1b2b1a21,求證a2b

a 1 b 2 b 1 a 2 1移項得 a 1 b 2 1 b 1 a 2 兩邊平方得 2b 1 a 2 1 b 2 a 2 兩邊再平方得 4b 2 1 a 2 1 b 2 a 2 2 a 2 b 2 2 2 a 2 b 2 1 0 a 2 b 2 1 2 0 a 2 b 2 1 0 a 2 b ...

已知aba 0求1 a 1 b 1 1 a 2 b 21 a 2019 b 2019 求值

解 由 ab 2 a 2 0 可知 ab 2 a 2 0 a 2 b 1 絕對值為非負數,和為0只有分別等於零 1 ab 1 a 1 b 1 1 a 2 b 2 1 a 2009 b 2009 1 2 3 1 3 2 1 4 3 1 2011 2010 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1...