1樓：匿名使用者
若cn在rt三角形abc內部,則bm+mn=cn（屬情況甲）
若bm在rt三角形abc內部,則cn+mn=bm（屬情況乙）
解說：甲
因為cn垂直於mn,所以角anc=90度，因為bm垂直於mn,所以角amb=90度，
因為角nac與角mab互餘，角mba與角bam互餘，所以，角mba=角cna,ab=ac.因此rt三角形mba全等於rt三角形anc,bm=an,bm+nm=an+mn=am,cn=am,所以cn=bm+mn.
乙因為cn垂直於mn,所以角anc=90度，因為bm垂直於mn,所以角amb=90度，
因為角nac與角mab互餘，角mba與角bam互餘，所以，角mba=角cna,ab=ac.因此rt三角形mba全等於rt三角形anc,am=cn,cn+nm=am+mn=an,an=bm,所以cn+mn=bm.
2樓：匿名使用者
猜想：cn=bm+(-)mn
(只要證明你說的這兩個△全等就ok了)
其一向上偏
證明：設∠bam=∠1，∠mac=∠2
∠mba=∠3，∠acn=∠4
∠1+∠3=∠1+∠2=∠2+∠4=90度所以∠2=∠3，∠1=∠4
再加上ab=ac
所以兩△全等（兩角一夾邊）
所以bm=an，nc=am
所以nc-bm=mn
3樓：
當作的ap偏向ac一側時mn=cn-bm
當作的ap偏向ac一側時mn=bm-cn
證明如下：當作的ap偏向ac一側時
則am^2=ab^2-bm^2 三角形amb全等於三角形anc 則cn=am bm=an ac^2=cn^2+an^2 即ab^2=am^2+bm^2 又mn=am-an=(ab^2-bm^2)^(1/2)-bm則mn=cn-bm 當作的ap偏向ac一側時證明同理。 4樓：東海桃源 mn=bm+cn △bma全等於△anc (兩角邊) am=cn,an=bm mn=am+an=cn+bm 5樓：一個珺珺 cn=bm+(-)mn 因角bac,bma,cna=90°；角bam+角can=90°角can+角acn=90° 得角bam=角acn；同理角mba=角nac又因為ba=ac由角邊角兩三角形全等 三角形anc與三角形bma全等，則cn=am;an=bm可得cn=am=an-mn=bm-mn 依據圖中角pab大小，若角pab大於45度，則答案為cn=bm-mn若小於45°，則為cn=bm+mn 不好意思，圖加不上這你應該會畫吧 6樓：我孃家沒有人 則am^2=ab^2-bm^2 三角形amb全等於三角形anc 則cn=am bm=an ac^2=cn^2+an^2 即ab^2=am^2+bm^2 又mn=am-an=(ab^2-bm^2)^(1/2)-bm則mn=cn-bm 7樓：匿名使用者 bm//cn 回答者： 那片雲的天空下 - 助理 二級 9-6 16:26 mn=bm+cn △bma全等於△anc (兩角邊) am=cn,an=bm mn=am+an=cn+bm 回答者： 東海桃源 - 經理 四級 9-6 16:35 當作的ap偏向ac一側時mn=cn-bm 當作的ap偏向ac一側時mn=bm-cn 證明如下：當作的ap偏向ac一側時 則am^2=ab^2-bm^2 三角形amb全等於三角形anc 則cn=am bm=an ac^2=cn^2+an^2 即ab^2=am^2+bm^2 又mn=am-an=(ab^2-bm^2)^(1/2)-bm 則mn=cn-bm 當作的ap偏向ac一側時證明同理。 回答者： hydmail - 秀才 二級 9-6 16:45 猜想：cn=bm+(-)mn (只要證明你說的這兩個△全等就ok了) 其一 向上偏 證明：設∠bam=∠1，∠mac=∠2 ∠mba=∠3，∠acn=∠4 ∠1+∠3=∠1+∠2=∠2+∠4=90度 所以∠2=∠3，∠1=∠4 再加上ab=ac 所以兩△全等（兩角一夾邊） 所以bm=an，nc=am 所以nc-bm=mn 回答者： liaofannono - 魔法師 四級 9-6 17:11 若cn在rt三角形abc內部,則bm+mn=cn（屬情況甲） 若bm在rt三角形abc內部,則cn+mn=bm（屬情況乙） 解說：甲 因為cn垂直於mn,所以角anc=90度，因為bm垂直於mn,所以角amb=90度， 因為角nac與角mab互餘，角mba與角bam互餘，所以，角mba=角cna,ab=ac.因此rt三角形mba全等於rt三角形anc,bm=an,bm+nm=an+mn=am,cn=am,所以cn=bm+mn. 乙 因為cn垂直於mn,所以角anc=90度，因為bm垂直於mn,所以角amb=90度， 因為角nac與角mab互餘，角mba與角bam互餘，所以，角mba=角cna,ab=ac.因此rt三角形mba全等於rt三角形anc,am=cn,cn+nm=am+mn=an,an=bm,所以cn+mn=bm. 回答者： 435672010 - 試用期 一級 9-6 17:15 則am^2=ab^2-bm^2 三角形amb全等於三角形anc 則cn=am bm=an ac^2=cn^2+an^2 即ab^2=am^2+bm^2 又mn=am-an=(ab^2-bm^2)^(1/2)-bm 則mn=cn-bm 回答者： 我孃家沒有人 - 魔法學徒 一級 9-6 20:27 cn=bm+(-)mn 因角bac,bma,cna=90°；角bam+角can=90°角can+角acn=90° 得角bam=角acn；同理角mba=角nac 又因為ba=ac由角邊角兩三角形全等 三角形anc與三角形bma全等，則cn=am;an=bm 可得cn=am=an-mn=bm-mn 依據圖中角pab大小，若角pab大於45度，則答案為cn=bm-mn 若小於45°，則為cn=bm+mn 不好意思，圖加不上這你應該會畫吧 回答者： 一個珺珺 - 試用期 一級 9-6 22:28 延長am，交bc的延長線於n點 證明三角形adm全等於三角形ncm 則ad nc 3，am mn 三角形amb的面積 1 2三角形abn的面積 等底同高 三角形amb的面積 三角形bmn的面積 1 2x4x 5 3 2 8 1 過點d做dh bc於h dh bc dhc 90 abc 90 dh b... 連結db，mn相交於o 過d作ab平行線df交於f 過n作ng平行於df 因dn nc ng平行且等於二分之一df 因adfb為平行四邊形 ad平行bc，df平ab df ab ng 二分之一ab 因am mb ng平行且等於ma mnga為平行四邊形 所以mn平行bc，同時mn平行ad mo平行且... 24，pb pc ab ac 1 證明 在ae上擷取af ac，連線pf因為p是三角形abc外角eac平分線上的一點所以角pac 角paf 因為ap ap 所以三角形pac和三角形paf全等 sas 所以pc pf 在三角形bpf中 pb pf bf 因為bf ab af ab ac 所以pb pc...一道初二的數學題目
一道初二數學題（急
一道初二數學題