一道初二數學題

2022-12-03 09:16:14 字數 996 閱讀 3138

1樓:天堂蜘蛛

24,pb+pc>ab+ac

((1)證明;:在ae上擷取af=ac,連線pf因為p是三角形abc外角eac平分線上的一點所以角pac=角paf

因為ap=ap

所以三角形pac和三角形paf全等(sas)所以pc=pf

在三角形bpf中

pb+pf>bf

因為bf=ab+af=ab+ac

所以pb+pc>ab+ac

(2)證明:過點e作em垂直da交da的延長線於m,eg垂直ac於g en垂直bf於n

所以角dme=角dne=90度

角ame=角age=90度

角cge=角cne=90度

所以三角形dme和三角形dne是直角三角形因為角bac+角cae=180度

角bac=120度

所以角cae=60度

因為ad平分角bac

所以角cad=1/2角bac=60度

因為角cad+角cae+角mae=180度所以角mae=角cae=60度

因為ae=ae

所以三角形mae和三角形gae全等(aas)所以me=ge

因為ce是三角形abc的外角平分線

所以角nce=角gce

因為ce=ce

所以三角形nce和三角形gce全等(aas)所以ge=ne

所以me=ne

因為be=be

所以直角三角形dme和直角三角形dne全等(hl)所以角ade=角cde

所以ad平分角adc

2樓:吶喊的狂人

19-1,在ae上找一點f,使pf=pc

∵△acp全等於△afp

∴af=ac,pf=pc

∴ab﹢ac=ab﹢af=bf,bp﹢pc=bp﹢pf∴ab﹢ac<bp﹢pc(在△bfp中兩邊之和大於第三邊)

3樓:匿名使用者

pc+pb>ab+ac(p與a兩點重合的時候,兩式相等)

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