1樓：匿名使用者
如圖所示，心形線為極座標方程的影象。它繞a在平面內旋轉一週，所成的影象必然是一個圓。圓心在(2,0)，半徑則為和a距離最遠的點之間的距離（藍線所示），我們只要求出這個距離d的最大值，面積就出來了。
d=√(2^2+ρ^2-2*2*ρcosθ)=√(ρ^2+4-4ρcosθ)=√[(1+cosθ)^2+4-4(1+cosθ)cosθ]=√[-3(cosθ+1/3)^2+16/3]≤4√3/3
當且僅當cosθ+1/3=0，即θ=π-arccos(1/3)或π+arccos(1/3)時取「=」。
此時求得最大半徑r=max=4√3/3
故，曲線c在平面內繞a旋轉一週掃過的面積s=πr^2=π*(4√3/3)^2=16π/3
2樓：匿名使用者
畫個圖，很容易看出c是一個圓，半徑為1，圓心在(1,0)（極座標），原點和a點的連線段是直徑，點a在圓c上。一個圓繞邊緣上某點旋轉一週掃過的區域其實就是一條過該點的直徑繞該點一週掃過的區域，當然是一個圓，半徑為2，面積4π。
曲線c的極座標方程是ρ=1+cosθ，點a的極座標是（2，0），求曲線c在它所在的平面內繞點a旋轉一週而形成的
3樓：泰國友人
?4(1+cosθ)cosθ＝16
3?3(cosθ+13)
，當cosθ＝?1
3時，|ap|有最大值為163
，將點a（2，0）代入曲線c的極座標方程，是滿足的，知點a在曲線c上，
所以曲線c在它所在的平面內繞點a旋轉一週而形成的圖形是以點a為圓心、|ap|＝163
為半徑的圓，其周長為2π163．
已知曲線c的極座標方程是ρ=4cosθ（0＜θ＜π2），以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角座標系
4樓：梨花未央
（1）∵曲線c的極座標方程是ρ=4cosθ（0＜θ＜π2），∴ρ2=4ρcosθ，
化為x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4，由於0＜θ＜π
2，∴y=ρsinθ＞0，因此曲線c表示的上半圓．（2）過點p（-2，0）作傾斜角為α的直線l方程為：y=（x+2）tanα．
當直線l與半圓相切時，圓心c（2，0）到直線l的距離d=r，∴|2tanα+2tanα|
tanα+1
=2，化為tan
α＝13
．∵曲線c表示的是上半圓，因此取tanα＝33，∴α＝π6．
因此當直線l與曲線c相交於a、b兩點時，α∈(0，π6)．由割線定理可得|pa|?|pb|=|po|?（|po|+2r）=2×（2+4）=12．
極座標方程是p＝1＋cosθ，則該曲線上的點到極座標為（2，0）的點的距離的最大值
5樓：匿名使用者
解答：抄
p=1+cosθ
則a(2,0)滿足極座標方程，即a在曲線c上，∴ 曲線c在它所在平面內繞點a旋轉一週是一個圓只要求出曲線c上的點到a的最大距離
設p(ρ,θ)是曲線上任意一點
利用餘弦定理
則|ap|²=4+ρ²-2*2ρcosθ
∴ |ap|²
=4+ρ²-2*2ρcosθ
=4+(1+cosθ)²-4(1+cosθ)*cosθ=-3cos²θ-2cosθ+5
=-3(cosθ+1/3)²+16/3
即 |ap|²的最大值是16/3
即圓半徑的平方是16/3
∴ s=π*(16/3)=16π/3
圓錐曲線的極座標方程是怎麼來的
根據圓錐曲線統一定義而來，定義 平面上到定點 焦點 的距離與到定直線 準線 的距離為定值 離心率e 的點的集合。而根據e的大小分為橢圓，拋物線，雙曲線。圓可看作e為0的曲線。以橢圓為例 如圖 以f2為極座標原點，有pd2 pf2 e。又因為在極座標中，pf2，pf2p的補角。有 cos e a 2 ...
曲線yln1x在點1,0處的切線方程
y 1 1 x 把x 1代入y 1 2 k 再y kx b 即y 1 2x b 將 1,0代入 b 1 2所以切線方程 y 1 2x 1 2 對曲線求導,可得斜率為1 1 x 2 然後將 1,0 帶入得1 2。所以方程為y 0.5x 0.5 f x 2x 1 x 2 所以f 1 1,得在點 1,0 ...
已知函式其中1）當時，求曲線在點處的切線方程（2）討論的單調性（3）若有兩個
已知函式 其中 r 1 若曲線 在點 處的切線方程為 求函式 的解析式 2 當 時，討論函式 的單調性 1 2 見解析 本試題主要是考查了導數的幾何意義的運用，以及運用導數的正負判定函式單調性的綜合運用。1 2分 由導數的幾何意義得 於是 由切點 在直線 上可知 得到b的值，進而得到解析式。2 因為...