1樓：匿名使用者
問題：已知圓上的兩點座標和半徑，求圓心。
數學分析：這個題目，涉及到簡單的數學問題，但是計算比較繁瑣。
假設已知圓上的兩點座標分別為n(x1，y1)和m(x2，y2)，半徑為r，圓心座標為o(a,b),根據數學知識可得到：
(x1-a)^2 + (y1-b)^2 = r^2----(1)式
(x2-a)^2 + (y2-b)^2 = r^2----(2)式
分別上述兩個式子得到
(x1)^2 - 2*x1*a + a^2 + (y1)^2 - 2*y1*b + b^2 = r^2 ----(3)式
(x2)^2 - 2*x2*a + a^2 + (y2)^2 - 2*y2*b + b^2 = r^2 ----(4)式
(3)式 - (4)式
得到：x1^2 - x2^2 + 2*(x2-x1)*a + y1^2 - y2^2 + 2*(y2-y1)*b = 0
變形得到：
a = (x2^2 - x1^2 + y2^2 - y1^2)/2/(x2-x1) - (y2-y1)/(x2-x2) * b
設：c1 = (x2^2 - x1^2 + y2^2 - y1^2)/2/(x2-x1)
設：c2 = (y2-y1)/(x2-x2)
a = c1 - c2 * b ----(5)式
把(5)式代入(1)式，得到；
x1^2 - 2*x1*(c1-c2*b) + (c1-c2*b)^2 + y1^2 -2*y1*b + b^2 = r^2
簡化為關於b的一元二次方程一般形式；
(c2^2+1)*b^2 + (2*x1*c1-2*c1*c2-2*y1)*b + x1^2-2*x1*c1+c1^2+y1^2-r^2 = 0
二次項係數：a = (c2^2+1)
一次項係數：b = (2*x1*c1-2*c1*c2-2*y1)
常數項： c = x1^2-2*x1*c1+c1^2+y1^2-r^2
根的判別式：derta = b^2 - 4*a*c
如果：derta < 0 則無解
derta >0 有兩個不同的解
derta =0 有兩個相同的解
**：在窗體上新增7個文字框：
text1 --輸入已知圓上點第1個的x座標
text2 --輸入已知圓上點第1個的y座標
text3 --輸入已知圓上點第2個的x座標
text4 --輸入已知圓上點第2個的y座標
text5 --輸入已知圓的半徑
text6 --輸出圓心的x座標
text7 --輸出圓心的y座標
新增一個按鈕；
**如下：
private sub command1_click()
dim x1, y1, x2, y2, r as single
dim x01, y01, x02, y02 as single
dim a, b, c as single
dim derta as single
dim c1, c2 as single
x1 = val(text1.text)
y1 = val(text2.text)
x2 = val(text3.text)
y2 = val(text4.text)
r = val(text5.text)
c1 = (x2 ^ 2 - x1 ^ 2 + y2 ^ 2 - y1 ^ 2) / 2 / (x2 - x1)
c2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
a = (c2 ^ 2 + 1)
b = 2 * x1 * c2 - 2 * c1 * c2 - 2 * y1
c = x1 ^ 2 - 2 * x1 * c1 + c1 ^ 2 + y1 ^ 2 - r ^ 2
derta = b ^ 2 - 4 * a * c
if derta >= 0 then
derta = derta ^ (0.5)
y01 = (-b + derta) / 2 / a
y02 = (-b - derta) / 2 / a
x01 = c1 - c2 * y01
x02 = c1 - c2 * y02
'因為是一元二次方程，得到2個實數根，需要略去一個增根
if abs((x1 - x01) ^ 2 + (y1 - y01) ^ 2 - r ^ 2) < abs((x1 - x02) ^ 2 + (y1 - y02) ^ 2 - r ^ 2) then
text6.text = x01
text7.text = y01
else
text6.text = x02
text7.text = y02
end if
else
msgbox("無解！")
text6.text = derta
end if
end sub
2樓：前沿建築技術
圓弧座標計算，仔細看圖。c點圓心是計算出來的吧。
已知起點終點和半徑就行了。
3樓：匿名使用者
有數學公式的話 就可以做的
好久沒接觸這個公式了
應該求出來的圓心有兩個的。
知道圓上兩個點座標和半徑，怎麼求圓心
4樓：莪要狠幸福
連線圓上兩點，找到中心做垂線，然後在這兩點任意一點以此點為圓心，半徑相同做願，那麼垂線和圓的焦點就是圓心了
5樓：咫尺天涯_死神
假設已知p（x1,y1）抄,q(x2,y2)，半徑為r，求襲圓心座標o（m,n）
求得經過pq兩點所在
直線l1的函式為：y=kx+a, kx-y+a=0
則與pq垂直的直線l2函式為：y=-x/k+b, x/k+y-b=0
利用點到直線的距離公式:pq兩點到l2直線的距離相等得到：│ x1/k+y1-b│=│ x2/k+y2-b│……式1； r²-（x2/k+y2-b）²/（1/k²+1）=（km-n+a）/（k²+1）……式2；同時圓心還在l2直線上，就有m/k+n-b=0 ……式3；
式子1求得l2函式的b，式子2,3的互相關係，求得m,n 有2個點，關於l1對稱的，除非圓心過l1，如果是就一個點，表示圓心是經過l1的。
已知2點座標和半徑 怎麼求圓心座標
6樓：明哥歸來
設圓方bai
程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2將兩點座標
du及圓半徑代入可zhi解方程組得圓心dao座標(a,b)比如的給的a(0,15),b(40,0),r=160,代入可得(0-a)^2+(15-b)^2=160^2(40-a)^2+(0-b)^2=160^2解之可得
另外,也可按求出兩點間距l及中點座標（（x1+x2）/2,（y1+y2）/2）及斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）,則有過圓心座標的直線方程為l=y,再求得直線到兩點距離為半徑r的點的座標就是所求圓心座標.
一般只要已知兩點距離小於2r,則有兩個圓心座標,一般兩點間距離等於2r,則圓心座標只有兩點中點,如果兩點間距離大於2r,則實數範圍內無解.
7樓：從龍山南
以已知座標為圓心，已知半徑為半徑畫圓，交點為所求圓心。可以列兩個圓的方程求解
已知兩點位置，以及需要建立的圓的半徑，並且兩點在圓上。如何確定圓心
圓的半徑為r，pq為園的直徑，r 2r，pq 2r，aq ap，所以以a為圓心，無論p.q相交於圓上哪一點，它們的積為一定值。把圖畫出來就知道 分別以兩點為圓心，以已知半徑為半徑畫兩道弧，兩弧的交點即為所求。條件，已知的半徑必須要大於或等於已知兩點的距離之半，1連線已知的兩點，得出一條線段，2作這條...
已知圓的解析式，如何求圓心座標已知兩點座標和半徑，求圓的方程
你的這個不是圓的方程，是橢圓的方程 圓的方程必須是 x a m 2 y b m 2 1這裡的圓心是 a,b 記住必須是除以同樣的一個數，或者說轉換一個形式就是 x a 2 y b 2 m 2圓心是 a,b 半徑是m 1，首先把圓的解析式化成標準方程 x a y b r 2，由此判斷，圓的圓心為 a，...
已知圓c經過P（4， 2）Q（ 1,3）兩點，且在y軸上截得的線段長為4根號3，半徑小於
設圓心 m，n 則 m 4 2 n 2 2 m 1 2 n 3 2 有 16 8m 4 4n 2m 1 9 6nso m n 1 圓c x n 1 2 y n 2 n 3 2 n 2 2 在y軸上截得的線段長為4根號3 n 1 2 y n 2 n 3 2 n 2 2y 2 2ny 12 4n 0 s...