1樓：邗高翰陸萌
設圓心（m，n）則：（m-4)^2+(n+2)^2=(m+1)^2+(n-3)^2
有：16-8m+4+4n=2m+1+9-6nso：m=n+1
圓c：（x-n-1)^2+(y-n)^2=(n-3)^2+(n+2)^2
在y軸上截得的線段長為4根號3:
（n+1)^2+(y-n)^2=(n-3)^2+(n+2)^2y^2-2ny-(12-4n)=0
soyi+y2=2n;
y1*y2=-(12-4n)
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1*y2=4n^2+4(12-4n)=48
即：n^2-4n=0
得n=4或0
半徑小於5，刪去n=4，所以n=0
圓c：（x-1)^2+(y)^2=13
2樓：嵇德馨言仙
(1)解：設圓心a（a,b）
則(a-4)^2+(b+2)^2=(a+1)^2+(b-3)^2化簡得b=a-1則a(a,a-1)
a^2+(2根號3)^2=(a-4)^2+(a-1+2)^2得a=1或5
因為半徑＜5.
所以a=1
a(1,0)半徑的平方為（1-4）^2+(0+2)^2=13圓方程為（x-1)^2+y^2=13
(2)解：請問o點是什麼啊
3樓：鈕書萱白璇
設圓的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把p(4,-2)、q(-1,3)代入得兩個方程。把x＝0代入得|y1-y2|=4√3，解方程組吧。
4樓：督騫允睿達
設圓c為(x-a)²+(y-b)²=r²，則(4-a)²+(-2-b)²=r²①,
(-1-a)²+(3-b)²=r²②。又圓心c(a,b)到y軸距離為|a|，
∴a²+(2√3)²=r²③。由①②③得:a=1,b=0,r=√13,
∴圓c方程為(x-1)²+y²=13④。
又設a(x1,y1),b(x2,y2)，直線l:y=-x+b⑤。
由④⑤消去y，整理得:2x²-2(b+1)x+(b²-12)=0，
∴x1+x2=b+1,x1·x2=½(b²-12)，
∴|ab|²=(b+1)²-2(b²-12)=-b²+2b+25,
又ab中點為(½(b+1),½(b-1))，∴r²=½(b²+1)，
∵|ab|²=4r²,∴-b²+2b+25=2(b²+1)，∴b=1±√70/3,
∴直線l方程為y=-x+(1±√70)/3。
已知圓c經過p（4，-2），q（-1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為4倍根號3，半徑小於5。 求：（1）直... 40
5樓：羿真
設圓心（m，n）則：（m-4)^2+(n+2)^2=(m+1)^2+(n-3)^2
有：16-8m+4+4n=2m+1+9-6n 所以 m=n+1圓c：（x-n-1)^2+(y-n)^2=(n-3)^2+(n+2)^2
參考資料那一頁都有第一問和第二問的，只能打100個字。打不上去。
已知圓c經過p（4，-2），q（-1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為43，半徑小於5．（1）求直線pq與圓c的
6樓：
（1）直線pq的方程為y-3=3+2
?1?4
×（x+1）
即直線pq的方程為x+y-2=0，
c在pq的中垂線y-3?2
2=1×（x-4?12）
即y=x-1上，
設c（n，n-1），則r2=|cq|2=（n+1）2+（n-4）2，由題意，有r2=（2
3）2+|n|2，
∴n2+12=2n2-6n+17，
∴n=1或5（捨去），r2=13或37（捨去），∴圓c的方程為（x-1）2+y2=13．
（2）設直線l的方程為x+y+m=0，
由x+y+m＝0
(x?1)
+y＝13
，得2x2+（2m-2）x+m2-12=0，設a（x1，y1），b（x2，y2），
則x1+x2=1-m，x1x2=m
?122
，∵∠aob=90°，∴x1x2+y1y2=0∴x1x2+（x1+m）（x2+m）=0，整理得m2+m-12=0，∴m=3或-4（均滿足△＞0），
∴l的方程為x+y+3=0或x+y-4=0．
已知圓c經過p（4，-2）q（-1,3）兩點，且在y軸上截得的線段長為4根號3，半徑小於5。求圓c的方程
7樓：匿名使用者
圓c：（x-1)^2+(y)^2=13，設a(x1,y1),b(x2,y2).
p（4，-2）q（-1,3）兩點連線斜率為-1，設直線l的方程為y=-x+b,
與圓c方程（x-1)^2+(y)^2=13聯立消去y得：
2x^2-(2b+2)x+b^2-12=0,則△=(2b+2) ^2-8(b^2-12)=-4b^2+8b+100>0,
x1+x2=b+1,x1x2=( b^2-12)/2.
角aob=90°，即oa⊥ob，斜率之積等於-1，即(y1/x1)•(y2/x2)=-1,
即x1x2+y1y2=0,
x1x2+(-x1+b)(-x2+b)=0,2x1x2-b(x1+x2)+b^2=0,b^2-12-b(b+1)+ b^2=0,b^2-b-12=0,
b=4或-3.
經檢驗，b=4或-3都滿足△>0,
∴所求直線方程為y=-x+4或y=-x-3.
8樓：
設圓心（m，n）則：（m-4)^2+(n+2)^2=(m+1)^2+(n-3)^2
有：16-8m+4+4n=2m+1+9-6n so： m=n+1
圓c：（x-n-1)^2+(y-n)^2=(n-3)^2+(n+2)^2
在y軸上截得的線段長為4根號3: （n+1)^2+(y-n)^2=(n-3)^2+(n+2)^2
y^2-2ny-(12-4n)=0 so yi+y2=2n; y1*y2=-(12-4n)
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1*y2=4n^2+4(12-4n)=48
即：n^2-4n=0 得 n=4或0
半徑小於5，刪去n=4，所以n=0
圓c：（x-1)^2+(y)^2=13
已知一圓過p（4，-2），q（-1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為4√3，求圓的方程
9樓：匿名使用者
此題不能直接帶入，否則方程過於複雜。
過pq直線斜率求出為-1，則與之垂直的直線斜率為+1，而圓心一定在這條過pq中點垂線上（垂徑定理），求出此直線為y=x-1
設圓心為（x0,y0）或者寫為(x0,x0-1)
據垂徑定理，從圓心向在y軸上截得的那段弦做垂線，在半徑—半弦，垂徑組成的直角三角形中，用x0表示r，然後設出圓的方程為
(x-x0)^2+(y-x0+1)^2=r^2在隨便帶入一個q點進去，把r^2用剛才那個式子表示，得到關於x0的方程，解方程得圓心座標。
抱歉，我剛才算出來了。。可惜發現條件看成在x軸上截了，所以結果沒法說。。
已知圓 c 經過 p （4，– 2）， q （– 1，3）兩點，且在 y 軸上截得的線段長為 ，半徑小於5．（1）求直
10樓：血刺小闖丶邜勁
1 ，y
1 ），b （x
2 ，y略
已知圓c經過p（4，-2），q（-1,3）兩點，且在y軸上截得的線段長為4√3，半徑小於5. 25
11樓：
解：（1）直線pq的方程好求，因為過p、q兩點，所以：
y+2=(x-4)*(-2-3)/(4+1) => y=-x+2
對於圓c方程，設圓心座標(x,y)，y軸上的截距ab是圓c的一條豎直弦，此弦的弦心距即|x|。
可見，oa=ob=op=oq=r。所以：
12+x²=r² ①
(x-4)²+(y+2)²=r² ②
(x+1)²+(y-3)²=r² ③
將①帶入②、③，再消去x得：y=0,4。進而可得：
x=1,y=0,r=√13;
x=5,y=4,r=√37>5（捨去）;
所以圓心為o(1,0)，半徑為r=√13，圓c方程為：(x-1)²+y²=13
（2）因為切線過點(0,5)，設切線方程為：y=kx+5。
切線與圓c交點：(x-1)²+(kx+5)²=13，化為：(k²+1)x²+(10k-2)x+13=0
因為交點為切點，所以判別式 △=(10k-2)²-52(k²+1)=48k²-40k-48=0
即，6k²-5k-6=(2k-3)(3k+2)=0，k=3/2,-2/3
所以滿足題意的切線方程為：y=3x/2+5, y=-2x/3+5。
12樓：寒夢釋
問題是什麼啊？是證明半徑小於5？問題不清楚
已知圓c經過p(4.-2)，q(-1.3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4倍庚號3，半徑小於5，求直線pq與圓c的方程
13樓：周冰薇六明
解：設該圓的方程為：(x-a)^2
(y-b)^2=r^2
由已知條件，得
x=0(0-a)^2
(y-b)^2=r^2
y=b±√（r^2-a^2）
|y1-y2|=2√（r^2-a^2）=4√3......(1)園過p(4,-2)、q（-1，3）二點，把這二點座標代入園方程，得下方程：
(4-a)^2
(-2-b)^2=r^2......(2)(-1-a)^2
(3-b)^2=r^2......(3)
解上方程組(1)、(2)、(3)，得
a=1,5,b=0,4,r^2=13,37代入園方程,得
(x-1)^2
y^2=13
(x-5)^2
(y-4)^2=37
經檢驗，符合已知條件
答：圓的方程有二個：(x-1)^2
y^2=13或(x-5)^2
(y-4)^2=37
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