1樓：歲月已忽晚
i)由題意圓c與兩座標軸都相切知：圓心c在直線y=x上或在直線y=-x上
因為圓心c到直線y=-x的距離為根號2，所以圓心不在直線y=-x上
所以圓心在直線y=x上
設圓心為（a,a)
則圓心到直線y=-x的距離d=|a+a|/√2=√2
所以a=±1
所以方程為（x+1)^2+(y+1)^2=或（x-1)^2+(y-1)^2=1
2)因為m＞2,n＞2
所以直線交x、y軸於正軸 所以方程只能為（x-1)^2+(y-1)^2=1
設直線方程y=kx+b 帶入a、b兩點座標即得x/m+y/n=1，化簡即nx+my-mn=0
所以圓心到該直線的距離d=|n+m-mn|/√n^2+m^2=1
化簡得mn=2(m+n-1)
由重要不等式有：m+n≥2√mn
又m+n=mn/2+1
所以mn/2+1≥2√mn 設mn=t
化簡該不等式得：t^2-12t+4≥0 解得t≥6+4√2或t≤6-4√2
又m＞2,n＞2所以t>4 又6-4√2<4
所以t≤6-4√2舍
即mn≥6+4√2 又s=mn/2
所以三角形aob面積的最小值為3+2√2
2樓：雲未舒
1由題意可知，直線y=-x經過二四象限，，且圓c與x軸和y軸都相切，故圓c只能在一三象限上，以圓c在第一象限上為例，過點c做cd垂直於x軸於點d，並延長，交直線y=-x於點f，設圓c的半徑為r，則（2r）^2=（2倍根號2)^2
已知圓c和y軸相切,圓心在直線x-3y=0上,且被直線y=x截得的弦長為2根號2,求圓c的方程0分
3樓：匿名使用者
因為圓心c在直線x-3y=0上，所以可設c(3a，a)，因為圓與y軸相切，所以半徑r=圓心c到y軸的距離=|3a|；
弦長為2根號2，則半弦長為根號2，作出垂徑（即圓心c到直線y=x的距離d），
由勾股定理，d^2=r^2-2=9a^2-2；
由點到直線的距離公式可得，d^2=4a^2/2=2a^2，所以：9a^2-2=2a^2，得a=±√14/7所以，圓c的方程為：(x+3√14/7)^2+(y+√14/7)2=18/7；
或：(x-3√14/7)^2+(y-√14/7)2=18/7；
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
已知圓c的圓心c在直線y=x上，且與x軸正半軸相切，點c與座標原點o的距離為2．（ⅰ）求圓c的標準方程；（ⅱ
4樓：納薇
（ⅰ）由題可設圓心c（a，a），半徑r，
∵|co|＝2＝
a+a．∴a=±1．
又∵圓c與x軸正半軸相切，
∴a=1，r=1．
∴圓c的標準方程：（x-1）2+（y-1）2=1．（ⅱ）①當直線l的斜率不存在時，
直線l的方程為x=1，此時弦長|ab|=2．②當直線l的斜率存在時，
設直線l的方程：y?1
2＝k(x?1)
點c到直線l的距離d＝1
21+k
，弦長|ab|＝2
1?14(1+k)，
當k=0時，弦長|ab|取最小值|ab|＝3，此時直線l的方程為y＝12．
由①②知當直線l的方程為y＝1
2時，弦長|ab|取最小值為|ab|＝3．
與圓（x 3）2 y 1 2 2相切，且在兩座標軸上有相等截距的切線有幾條
2條。因為 在兩座標軸上有相等截距 故切線的傾斜角 3 4 斜率k 1 圓心為 m 3 1 圓與x軸交於a 2 0 b 4 0 根據圖不難發現 三角形abm是等腰直角三角形 m為頂點 因此 mba 4 過b作直徑bc 則 cba 4 由於切線的傾斜角 3 4 故切線必與bc垂直 因此切線有兩條 又因...
已知直線l過點p 2，3 ，且與兩座標軸圍成的三角形面積為4，求直線l的方程
解設直線的斜率為k 則直線l的方程為y 3 k x 2 當x 0時，y 2k 3，即直線與y軸的交點為 0，2k 3 當y 0時，x 3 k 2 3 2k k又由直線l與兩座標軸圍成的三角形面積為4 知1 2 2k 3 3 2k k 4即 2k 3 3 2k k 8即 2k 3 3 2k 8 k 即...
設點p在座標軸上，已知，a 0,1b 2,0c
若p在x正半軸，設p座標為 x，0 x 2 則 abp面積為 1 2 x 2 1 4，得x 10 若p在x負半軸，設p座標為 x，0 x 0 則 abp面積為 1 2 x 2 1 4，得x 6 若p在y正半軸，設p座標為 0，y y 1 則 abp面積為 1 2 y 1 2 4，得y 5 若p在y負...