集合a,b,c的所有子集是真子集是非空真子集是

2021-05-23 06:51:13 字數 740 閱讀 2629

1樓:匿名使用者

集合的所有子集是:,,,,,,,共2^3=8個真子集是:,,,,,,共2^3-1=7個,(除本身)非空真子集是:

,,,,,共2^3-2=6個,(除本身和空集)1),如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素(任意a∈a則a∈b),那麼集合a稱為集合b的子集,記為a⊆b或 b⊇a,讀作「集合a包含於集合b」或集合b包含集合a」。

即:∀a∈a有a∈b,則a⊆b。

①根據子集的定義,我們知道a⊆a。也就是說,任何一個集合是它本身的子集。

②對於空集∅,我們規定∅⊆a,即空集是任何集合的子集。

2),真子集

如果集合a是b的子集,且a≠b,即b中至少有一個元素不屬於a,那麼a就是b的真子集,可記作:a⊊b。

2樓:

集合的子集有:∅,,,,,,,共8個;

集合的真子集有:∅,,,,,,共7個;

集合的非空真子集有:,,,,,共6個;

故答案為:∅,,,,,,,;除去外所有子集;除去∅及外的所有子集。

子集是一個數學概念,如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素(任意a∈a則a∈b),那麼集合a稱為集合b的子集(subset)。

如果集合a是集合b的子集,並且集合b中至少有一個元素不屬於a,那麼集合a叫做集合b的真子集(proper subset)。

非空真子集:如果集合a⊊b,且集合b≠∅,集合a是集合b的非空真子集(nonvoid proper subset)。

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