1樓：洪範周
所成旋轉體的體積.=5.68 其表面積=30.01 如圖所示：
求由曲線y=1/x,y=x與x=2所圍成圖形的面積,以及該圖形繞x軸旋轉而成的立體的體積
2樓：唐衛公
y = 1/x與交於a(1, 1), 與x = 2交於(2, 1/2)
積分割槽間為[1, 2]，此時y =x在y = 1/x上方s = ∫₁²(x - 1/x)dx = (x²/2 - lnx)|₁² = (2 - ln2) - (1/2 - 0) = 3/2 - ln2
v = ∫₁²π(x² - 1/x²)dx = π(x³/3 + 1/x)|₁² = π(8/3 + 1/2) - π(1/3 + 1) = 11π/6
3樓：有沒有使用者名稱呢
s=∫（0,1）xdx+∫﹙1,2﹚1/x dx=1/2＋ln2
v=∫﹙0,1﹚πx²dx + ∫﹙1,2﹚ π﹙1/x﹚² dx=π1/3 + π1/2=π5/6
求由曲線y=1/x, y=2, y=x所圍成的平面圖形的面積,及該圖形繞ox軸旋轉所得的旋轉體
4樓：匿名使用者
解：所求面積=∫<1,2>(y-1/y)dy=(y²/2-lny)│<1,2>
=2-ln2-1/2
=3/2-ln2
所求體積=∫<1,2>2π
版y(y-1/y)dy
=2π∫
權<1,2>(y²-1)dy
=2π(y³/3-y)│<1,2>
=2π(8/3-2-1/3+1)
=8π/3。
求由曲線y=x2及x=y2所圍圖形的面積，並求其繞y軸旋轉一週所得旋轉體的體積
5樓：舊時光
由於曲線y=x2
及x=y2的交點為0和1，
故所圍成的面積在（0，1）上積分，
於是有：
a＝∫10 (
x ?x
)dx=[23x
32?x3
]10=1
3由於繞y軸旋轉一週，所以對y進行積分，積分割槽域為（0，1），故可得：
v＝π∫10
(y?y
)dy=π[y2?y
5]10
=π310
=3π10．
將由曲線y=x和y=x^2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週,求所得旋轉體的體積
6樓：匿名使用者
直線與曲線的交點：(0,0)、(1,1)，所圍區域是第一象限內一弓形，繞 x 軸旋轉一週後外形似一圓錐；
v＝∫π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|=2π/15；
由y=x^2以及y=x+2圍成圖形的面積，並求該圖形繞y軸旋轉所得的旋轉體的體積v
7樓：匿名使用者
y=x² y=x+2
x=-1 x=2
a=∫[-1,2]x+2-x²dx=[x²/2+2x-x³/3][-1,2]
x=√y x=y-2 y=4
x=0 x=√y y=0
x=0 x=y-2 y=2
vy=π∫
[0,4]ydx-π∫[2,4](y-2)²dy
x與y x及x 2所圍成的平面圖形繞y軸旋轉而成旋轉體的體積
v 1,2 2 x x 1 x dx 2 1,2 x 2 1 dx 2 x 3 3 x 1,2 2 8 3 2 1 3 1 8 3 直線與曲線的交點 0,0 1,1 所圍區域是第一象限內一弓形，繞 x 軸旋轉一週後外形似一圓錐 v y1 y2 dx 1 1 3 x dx 3 5 x 5 2 15 由...
曲線y x2 1，直線x 2及x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉
v 21 f x dx 21 x?1 dx 13x x 21 43 由曲線y x 2，直線x 2及x軸所圍成的平面圖形分別繞x軸，y軸旋轉一週所得旋轉體。計算體積 20 繞x軸旋轉得到的體積 vx 0到2 x dx 32 5繞y軸旋轉得到的體積 vy 0到4 2 dy 0到4 y dy 8 曲線y ...
x和直線x 1,x 2及y 0圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週所的旋轉體體積
在x到x dx處 1 x 2 旋轉體為半徑是1 x,高為dx的圓柱,其體積是dv 1 x dx dx x 旋轉體體積v dx x x 2 2 條直線x 1，x y 2 0和x y 2 0圍成一個封閉的平面圖形 求此平面圖形繞直線x 1旋轉一週所得旋轉體的體積和表面積 考點 旋轉體 圓柱 圓錐 圓臺 ...