1樓：哛徜
（ⅰ）解：根據已知條件：2a=4，即a=2，…（1分）∴橢圓方程為x4+y
b＝1．…（回2分）
又a(1，3
2)為橢答圓c上一點，則14
+94b
＝1，…（3分）
解得b2=3，
∴橢圓c的方程為x4+y
3＝1．…（4分）
∴c＝a
?b＝1，…（5分）
∴橢圓c的離心率.e＝ca＝1
2…（6分）
（ⅱ）證明：設m、n是橢圓上關於原點對稱點，設m（x0，y0），則n（-x0，-y0），
設p點座標為（x，y），則x20
a+y20
b＝1，…（8分）xa
+yb=1…（9分）即y2
0＝b(1?x20
a)＝b
a?(a?x20)，
設f1、f2分別為橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．（ⅰ）若橢圓c上的點a（1，32）到f1、f2
設f1，f2分別為橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點，橢圓上的點a（1，32）到f1，f2兩點的距離
2樓：手機使用者
①橢圓baic的焦點在x軸上，
由橢du圓上的點a到f1、f2兩點的zhi距離之和是4，得dao2a=4，即回a=2，
又點a（1，32
）在橢圓上，答
因此+(32
)b＝1，得b2=1，於是c2=3，
所以橢圓c的方程為x4+y
＝1，焦點f1（-
3，0），f2（
3，0）．
②∵橢圓c的方程為x4+y
＝1，∴a=2，
∵過f1且傾斜角為30°的直線交橢圓於a，b兩點，∴△abf2的周長=4a=8．
設f1，f2分別是橢圓e：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點f1的直線交橢圓e於a，b兩點，|af1|=3|bf
設f1，f2分別是橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點，若橢圓c上的一點a（1，32）到f1，f2的距離之和
3樓：手機使用者
|（1）由題意可得1a
+94b
＝12a＝4
，解得a=2，b2=3．
∴橢圓方程為x4
+y3＝1；（2）設m（x1，y1
），n（x2，y2），p（x0，0），
則|pm|=|pn|，∴(x?x)
+y21=(x?y)
+y22．（*）
又m，n在橢圓上，∴y21
＝3?34x
21，y2
2＝3?34x
22；代入（*）得x
＝x+x
8＜2+28＝1
2，則有|
op|＜12．
（3）「點m，n關於原點對稱」是kqm?kqn=-
（2011?浙江模擬）設f1，f2是橢圓c：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的左、右焦點，a、b分別為其左頂點和上頂點
4樓：普籃
（ⅰ）∵△bf1f2是面積為
3的正三角形，∴34
(2c)=3
，c=1，b=3
2×2c，b=3，
∴a2=4，
∴橢圓c的方回程為x4+y
3＝1．（ⅱ）根據題意答可知，直線l斜率不為0，設直線l方程為：x=my+1，
m（x1，y1），n（x2，y2），由3x+4y＝12
x＝my+1
，得（3m2+4）y2
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已知橢圓C x2 a2 y2 b2 1（a大於b大於0）經過
離心率為 2 2即a 2 2c 2 所以 b 2 a 2 c 2 2c 2 c 2 c 2 橢圓c x2 a2 y2 b2 1 a b o 經過點a 2,1 那麼4 2c 2 1 c 2 1 解得 c 2 3 所以 a 2 6,b 2 3橢圓為 x 2 6 y 2 3 1 2 設m x1,y1 n ...
設F1，F2分別為橢圓Ex2y2b210b
解 橢圓x y b 1 a 1，af1 af2 2,bf1 bf2 2ab af1 bf2 根據題意 2ab af2 bf2 3ab af1 af2 bf1 bf2 3ab 4 ab 4 3 設過點f1 c，0 的直線為y x c 代入橢圓b x y b b x x 2cx c b b 1 x 2c...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的離心率為32，雙曲線x2 y2 1的漸近線與橢圓有交點，以這交點
由題意，雙bai曲線x2 y2 1的漸近du線方程為y x 以這四 zhi個交點為頂點dao 的四邊形的面積為 專16，故邊長為4，屬2，2 在橢圓c xa y b 1 a b 0 上 4a 4b 1 e 32 a?ba 3 4，a2 4b2 a2 20，b2 5 橢圓方程為 x 20 y5 1 故...