1樓:匿名使用者
解答:利用正弦定理
pf2:sin∠pf1f2=pf1:sin∠pf2f1∴ sin∠pf1f2:
sin∠pf2f1=pf1:pf2∵ a/sin∠pf1f2=c/sin∠pf2f1∴e=c/a=sin∠pf2f1/sin∠pf1f2=pf1/pf2∴ pf1=epf2
∵ pf1+pf2=2a,
∴ pf2=2a/(1+e),pf2=2ae/(1+e)∵ pf2-pf1≤內f1f2
∴ 2a/(1+e)-2ae/(1+e)≤2c∴ 1/(1+e)-e/(1+e)≤e
∴ 1-e≤e(1+e)
∴ e2+2e-1≥0
∴ e≥-1+√
容2或e≤-1-√2
又∵ 0 ∴ 橢圓離心率的的取值範圍是[√2-1,1) 已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為f1(-c,0),f2(c,0) 2樓:圖門蕊剛醜 ^(一)、設baip(ms-c,s),p(mh-c,h),由p、duq在橢圓上,即s、h是方程zhi(mt-c)^dao2/a^2 t^2/b^2=1的兩根,由韋達定理得專sh=2mcb^2/(b^2*m^2 a^2),sh=-b^4/(m^2*b^2a^2);向量屬ap=(ms-a-c,s),aq=(mh-a-c,h),而向量ap·向量aq=(ms-a-c,s)·(mh-a-c,h)=(ms-a-c)(mh-a-c) sh=(1/2)*(a c)^2,即(m^2 1)*s*h-(a c)*(s h)(1/2)*(a c)^2=0,聯立消去s、h,並整理得[(e1)^2]*[(m^2-2)e^2 4e-(m^2 1)]=0(0 已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點分別為f1(-c,0),f2(c,0),若橢圓上存在一點p使a/sin角pf1f2=c/ 3樓:匿名使用者 解:在三角形pf1f2中,我們設pf1=x,那麼pf2=2a-x根據正弦定理 x/sin∠pf2f1=(2a-x)/sin∠pf1f2sin∠pf1f2/sin∠pf2f1=(2a-x)/x根據題意 sin∠pf1f2/sin∠pf2f1=a/c(2a-x)/x=a/c 2ac-cx=ax x=(2ac)/(a+c) a-c0 e2+2e-1>0 e>-1+√2或e<-1-√2(1) 2ac/(a+c)版a>c) 且1>e>0 所以權e∈(√2-1,1) 設橢圓c x2 a2 y2 b2 1 a b 0 的左焦點du為f,過點f的直線l與橢圓c相交於zhia.b兩點，直線l的傾斜角為dao60度,af 2fb。1 求橢圓c的離心率。內 2 如果ab 15 4,求橢圓c的方容 程。1 解析 根據題意 直線l的傾斜角為60度,af 2fb 由橢圓極座標方... mf2 x軸，mf1f2是rt mf1f2 30 f2m f1m 2，rt 30度所對邊是斜邊的一半 根據雙曲線的定義，f1m mf2 2a,mf1 mf2 2 mf2 mf2 mf2 mf2 2a,1 設m點座標為 c,y0 y0 mf2 代入雙曲線方程，c 2 a 2 y0 2 b 2 1,c ... 焦點在y軸，設下 上焦點為f1 0，c f2 0,c 3 2 c 2 1 3 2 c 2 1 4，解之得 c 2 12 7,b 2 a 2 c 2 a 2 12 7,代入方程，9 4 a 2 1 a 2 12 7 1,28a 4 139a 2 108 0,a 2 4,a 2 27 28 設過p點直線...b2 1 ab0 的左焦點為F,過點F的直線L與橢圓C相交於A B兩點，直線L的傾斜角為60度,AF
b2 1 a0,b0 的左右焦點分別是F1,F2。過F1作傾斜角為30的直線交右支於M點。若MF2垂直於
b 2 1 ab0 上一點A 1,3 2 到兩個焦點的距離之和為4,求