1樓：初遇
（ⅰ）證明：∵該來幾何體自
的正檢視為矩形，側檢視bai為等腰直角三角形du，俯檢視zhi
為直角梯形，dao
∴ba，bc，bb1 兩兩垂直．
以ba，bc，bb1分別為x，y，z軸建立空間直角座標系，則n（4，4，0），b1（0，8，0），c1（0，8，4），c（0，0，4）∵bn
?nb=（4，4，0）?（-4，4，0）=-16+16=0，bn?
bc=（4，4，0）?（0，0，4）=0，
∴bn⊥nb1，bn⊥b1c1，
且nb1 與b1c1相交於b1，
∴bn⊥平面c1b1n；
（ⅱ）∵bn⊥平面c1b1n，
bn是平面c1b1n的一個法向量=（4，4，0），設a=（x，y，z）為平面ncb1 的一個法向量，則a?cb
=0，a?nb
=0，即：2y-z=0，x+y=0取a
=（1，1，2），
則cosθ═4+4
16+16
1+1+4=3
3；（ⅲ）∵m（2，0，0），設p（0，0，a）為bc上一點，則mp=（-2，0，a），
∵mp∥平面cnb1，∴mp
?a=（-2，0，a）?（1，1，2）=-2+2a=0，∴a=1，
又∵mp?平面cnb1，
∴mp∥平面cnb1，
即當bp=1時，mp∥平面cnb1．
已知某幾何體的直觀圖和三檢視如下如所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形．
2樓：手機使用者
（1）證明：方法一：由題意：該幾何體的正檢視其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形．
則b1c1⊥面abb1n，且在面abb1n內，易證∠bnb1為直角．∵b1c1⊥面abb1n，且bn?面abb1n，∴b1c1⊥bn又∵bn⊥b1n，且b1n∩b1c1=b1，∴bn⊥面b1nc1
則n（4，4，0），b1（0，8，0），c1（0，8，4），c（0，0，4），∵bn?
nb=0，bn?
bc=0∴bn⊥nb1，且bn∩b1c1，又∵b1n∩b1c1=b1∴bn⊥面b1nc1…6分
（2）方法一：利用等體積法可求c1到面cb1n的距離為h=463
，則直線c1n與平面cnb1所成的角θ的正弦值為sinθ=23
，從而cosθ=73
方法二：設
n=(x
，y，z
)為平面cnb1的一個法向量，則 n
?cn=0n
?nb=0即
x+y-z=0x-y
=0，令x0=1，則
n=(1，1，2)．又c
n=(4，-4，4)
則sinθ=|cos＜n，
cn＞|=2
3，從而cosθ=73
…12分
已知某幾何體的直觀圖和三檢視如下圖所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形，
3樓：百度使用者
+=42，b1n=
nm+bm=
+=42，…（6分）
∵bb1=82=64，b1n2+bn2=32+32=64，∴bn⊥b1n，…（7分）
∵b1c1?平面b1c1n，b1n?平面b1c1n，b1n∩b1c1=b1
∴bn⊥平面c1b1n …（9分）（3）連線cn，
vc-ban=1
3×bc?s△abn=1
3×4×1
2×4×4=32
3…（11分）
∴平面b1c1cb⊥anb1b=bb1，nm⊥bb1，nm?平面b1c1cb，
∴nm⊥平面b1c1cb，
vn?bccb
=13×nm?s
矩形bc
cb=1
3×4×4×8=128
3…（13分）
此幾何體的體積v=vc-ban+v
n?bc
cb=32
3+64
3=32；
v=vc-ban+v
n?bc
cb=32
3+128
3=160
3…（14分）
已知某幾何體的直觀圖和三檢視如下圖所示, 其正檢視為矩形,左檢視為等腰直角三角形,俯檢視為直角梯形.（1
4樓：世俗
（1）通過建系
試題分析：（1）證明:∵該幾內何體的正檢視為
某幾何體的三檢視如圖所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形，則這個幾何體的
5樓：壞少
∵該幾何來體的正檢視為
源矩bai形，du側檢視為等腰直角三
zhi角形，俯檢視為直角梯形dao，
∴ba，bc，bb1 兩兩垂直．
∴bc⊥ba，bc⊥b1 b且bb1 與ba相交於b，
∴bc⊥平面a b1 bn，bc為三稜錐c-abn的高
取b1b的中點q，連qn，∵四邊形abb1 n為直角梯形且an="1" 2 bb1=4，
四邊形abqn為正方形，nq⊥bb1 ，又bc⊥平面abb1 n，∵qn?平面abb1 n∴bc⊥nq，且bc與bb1 相交於b，∴nq⊥平面c1 bb1 c，nq為四稜錐n-c1 bb1 c的高（10分）
∴幾何體abc-n b1 c1 的體積v=vc-abn +vn-cbb1c1 ="1" /3 cb?s△abn +1 /3 nq?sbcc1b1
="1" /3 ×4×1 /2 ×4×4+1 /3 ×4×4×8="160/" 3
幾何體的三檢視如下圖所示,則這個幾何體的名稱是並根
這個幾何體的du名稱是 三稜zhi 柱 dao立體圖如下。俯檢視的等腰專三角形的腰長 屬12 0.752 1.25cm 表面積 2 1.25 2 1.5 2 0.75 8.25cm2 三稜柱。一個幾何體的三檢視如下圖所示,則這個幾何體的名稱是 並根據三檢視畫出它的平面圖,並求其表 解 這個幾何體的名...
已知某個幾何體的三檢視如下，根據圖中標出的尺寸單位釐米，求這個幾何體的體積和表面積
圖中bai pe垂直面abcd ab bc cd da pe 2 pa pb 5 pc pd 3 pf 2 2 這個幾何體的體du積 1 3 s zhiabcd dao pe 1 3 2 2 2 8 3 表面積 s abcd s pab s pbc s pad s pcd 2 2 1 2 2 2 2...
兩個三檢視相同的幾何體一定是同幾何體嗎
三檢視分主視 左視和俯視。所以稍有不同都可以看出來啦。如果三檢視相同那就相同。你畫三檢視都是田字形狀的三檢視，這個就有倆個幾何體 對幾何體 的截面描述，一般用三檢視來表示 三檢視描述的幾何體唯一嗎？是的，數學家們之所以用三檢視來描述幾何體 實際上，你畫個正方體，一般的幾何體都能夠在上面找到點連起來換...