如圖1,將直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角

2021-04-21 07:49:24 字數 805 閱讀 5322

1樓:愛刷

(1)證

源明:過p作pm⊥ab於m,baipn⊥bc於n,∵四du

邊形abcd是正方zhi形,

∴∠abd=45°dao,

∴∠mpb=45°=∠abd,

∴pm=bm,

同理bp=bn,

∵四邊形abcd是正方形,

∴∠abc=90°=∠bmp=∠bnp,

∴四邊形bmpn是正方形,

∴pm=pn,∠mpn=90°,

∵∠ape=90°,

∴都減去∠mpe得:∠apm=∠npe,

∵pm⊥ab,pn⊥bc,

∴∠amp=∠pne,

在△apm和△epn中

∠amp=∠enp

pm=pn

∠apm=∠epn

∴△apm≌△epn(asa),

∴ap=pe;

(2)解:∵四邊形abcd是矩形,

∴∠bad=∠c=90°,

∵∠pmb=?pnb=90°,

∴pm∥ad,pn∥cd,

∴△bpm∽△bda,△bnp∽△bcd,∴pmad

=bpbd

,pncd

=bpbd

,∴pm

ad=pncd,

∴pmpn

=adcd

=108=54

,∵∠amp=∠enp=90°,∠mpa=∠epn,∴△apm∽△epn,

∴appe

=pmpn=54

,ap:pe=5:4;

(3)解:ap:pe=5:4.

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起

解 1 acd ecb 90 acb 180 35 145 2 acd ecb 90 dce 180 140 40 3 ace dce 90 bcd dce 90 ace dce bcd dce 90 90 而前三項加起來是 acb,acb dce 180 4 30 45 60 75 希望對你有幫助...

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