將兩個斜邊相等的等腰直角三角形按如圖擺放

2022-05-17 01:41:18 字數 774 閱讀 2444

1樓:匿名使用者

1.【條件不足,無法解答】題中未指明點f在何處,且不知是否還有其他連線.

2.am,mn和bn的關係為: am²+bn²=mn².

證明:作cf垂直cm,使點f和m在cn兩側,且cf=cm,連線bf,nf.

∵cf=cm;cn=cn;∠fcn=∠mcn=45º.

∴⊿fcn≌⊿mcn(sas),fn=mn.

∵∠mcf=∠acb=90º.

∴∠bcf=∠acm;又cf=cm,cb=ca.

故⊿bcf≌⊿acm(sas),∠cbf=∠cam=45度.

∴∠fbn=90º,fb²+bn²=fn²,得am²+bn²=mn².

2樓:匿名使用者

(1)解:

△abc≌△ced

△bcn≌△acf

△cmf≌△cmn

∵cf=cn,∠fcm=∠ncm=45°,cm=cm,∴△cmf≌△cmn

2.am,mn和bn的關係為: am²+bn²=mn².

證明:作cf垂直cm,使點f和m在cn兩側,且cf=cm,連線bf,nf.

∵cf=cm;cn=cn;∠fcn=∠mcn=45º.

∴⊿fcn≌⊿mcn(sas),fn=mn.

∵∠mcf=∠acb=90º.

∴∠bcf=∠acm;又cf=cm,cb=ca.

故⊿bcf≌⊿acm(sas),∠cbf=∠cam=45度.

∴∠fbn=90º,fb²+bn²=fn²,得am²+bn²=mn².

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