1樓：數學好玩啊
證明：1）充bai
分性顯然，因為
dun+1個n維向量必定線性
相關zhi，所以daoa可由a1,a2,……,an線性表示版2）必要性：因為權a是任意n維向量，所以a可由a1,a2,……,an線性表示意味著a1,a2,……,an能表出整個n維空間。若a1,a2,……,an線性相關，則極大線性無關組個數少於n，所以n維空間可由少於n個向量線性表示，這與維數的定義矛盾。
線性代數問題證明： n維向量組a1.a2…an線性無關的充分必要條件是，任一n維向量a都可由他們線
2樓：匿名使用者
必要性因為bai任意n+1個
dun維向量一定線性相關，
zhi設a是任意一個n維向dao量專，則向量組a,a1.a2…an必線性相關，又屬n維向量組a1.a2…an線性無關，a都可由他們線性表示。
充分性若任一n維向量a都可由a1.a2…an線性表示，那麼，特別的，n維單位座標向量組也由他們線性表示。而a1.
a2…an必可由n維單位座標向量組線性表示，故a1.a2…an與n維單位座標向量組等價，而n維單位座標向量組線性無關，所以1.a2…an線性無關。
線性代數：n維向量組a1，a2，a3（n>3）線性無關的充要條件是？（附**，每個選項求解釋）
3樓：援手
顯然b是錯的，取平面上三個非零向量，它們是線性相關的。a可以取平面上兩兩不共線的三個向量，因此兩兩線性無關，但由於它們三個共面，因此線性相關。c只要也取a1,a2,a3,b都在一個平面上即可。
d中線性相關的定義是至少存在一個向量可以由其它的線性表示，反過來就是任何一個向量都不能由其它的線性表出的向量組線性無關，因此d正確。
線性代數證明題 m＞n m個n維向量為線性相關 證明：r[α1,α2,...αm]＜m
4樓：匿名使用者
即是要證明
: 向量的個數大於向量的維數時, 向量組線性相關證明:設 α1,...,αm 是回n維列向量令 a=(α1,...,αm).
則 r(a) ≤ min [ 矩陣的秩答不超過它的行數和列數 ]因為 m>n
所以 r(a) ≤ n < m.
所以 r(α1,...,αm) =r(a) 即 向量組α1,...,αm線性相關. 滿意請採納^_^ 5樓：匿名使用者 m個向量構成n×m矩陣 設為a=[α1,α2,...αm] 因為矩陣的秩小於等於行數與列數的最小值, 而 m＞回n 所以r(a)<=n 又矩陣的秩=列向答量組的秩=行向量組的秩 從而 r[α1,α2,...αm]=r(a)<=n 對稱矩bai陣?就當元素都是實數了du 那麼是對稱zhi矩陣可以對角化dao 即a h 內h h 1 h h 2 h h 3 h h k h h n h 其中容 k是k行k列為特徵值 k的秩等於1的對稱矩陣 因為.求解一道線性代數證明題 20 這個問題需要用到線性方程組的解的知識及矩陣運算的知識如圖... k1 1,0,0 k2 0,1,0,0,0 kn 0,0,1 0,0,0 k1,k2,kn 0,0,0 k1 k2 kn 0 線性無關的定義是什麼?根據定義可以直接得出的啊 a1,a2,an是一組n維向量,證明 它們線性無關的充分必要條件是任一n維 證明 充分性 若任一n維向量a都可以n維向量組a1... 你的思路方向是對的,就是使用定理 若線性無關向量組 c 可由向量組回 a 線性表示表示,則 c 的向答量個數 a 的向量個數。本題設 1 1,s s的一個極大無關組是 c 1,s的一個極大無關組是 a 1,s的一個極大無關組是 b 則 c 可由 1 1,s s線性表示,也就可由 1,s,1,s線性表...一道線性代數的證明題,求解一道線性代數證明題
線性代數為什麼n個n維單位座標向量組線性無關
線性代數證明r11ssr1sr1s