1樓：不想註冊a度娘
去掉實對稱也bai
是成立的.
任一矩du
陣都有實相合zhi
標準型,即對dao角線上只是1或-1或0.只要實相合專標準型相同屬,兩個矩陣必相合,反之,若不同必不想和.
所以本題就是問n階矩陣有多少相合類.
這個你自己算下,在n個空位不計次序填入1\0或-1,有多少種可能就行了.這是高中概率,不解了我就.
2樓：匿名使用者
(n+1)(n+2)/2
如果把實n級對稱矩陣按合同分類,即兩個實n級對稱矩陣屬於同一類當且僅當他們合同,問共有幾類
3樓：匿名使用者
按照秩和抄
正慣性指數襲分類就行了：
秩為0：1
秩為1：正慣性指數分別為1 0
秩為2：正慣性指數分貝為2 1 0
秩為3：正慣性指數分別為3 2 1 0
......
秩為n：正慣性指數分別為n n－1 ....1 0因此分類為1+2+3+....+n+1＝(n+1)(n+2)/2類。
全體n階實對稱矩陣，按其合同規範形分類，共可分幾類？
4樓：匿名使用者
設正慣性系數是p，負慣性系數是q，可以先列舉一下，當p＝0,q可以從0取到n，這樣就有n＋1種情況當p＝1,q可以從0取到n－1，這樣就有n種情況。。。。。。。。
當p＝n,q只能取0，是1種情況
所以1＋2＋3＋........＋（n＋1）＝（n＋1）（n＋2）/2
5樓：武大
(f(x)-3)/(x-2)的極限在x=2處存在，而x->2時，表示式分母x-2->0，如果f(x)-3->a，a不等於0的話，那麼它整個的極限就是a/0，那不就是無窮大了？
實n階對稱矩陣按合同分類，一共有幾類
6樓：蟻芷文史星
對稱陣就相似於對角矩陣，且對角線值為特徵值。
正交矩陣的特徵值模平方為1
實對稱陣的特徵值為實數，故特徵值只可能是正負1故共有n類
7樓：電燈劍客
合同變換的全系不變數是慣性指數，所以這裡問題相當於a+b+c=n有多少組非負整數解（或者等價地，a+b+c=n+3有多少組正整數解）
由組合數學的隔板法可得結果是(n+2)(n+1)/2
如何證明兩n階實對稱矩陣合同是兩矩陣同時正定或者同時不正定的什麼
8樓：匿名使用者
是充分條件。根據性質，合同保持矩陣的定號。若兩n階實對稱矩陣合同，兩矩陣定號相同，即同時正定或不正定。
反過來，若兩n階實對稱矩陣同時正定，它們都合同於單位陣，所以它們也是合同的，但若兩n階實對稱矩陣同時不正定，則可能一個是負定，一個是半正定，它們就不可能是合同的。
設a為n階實對稱矩陣且為正交矩陣，證明A的平方等於E線代
a是對稱陣，所以a a t，又因為a是正交矩陣，所以 a a t e，所以，a 2 e 設a是實對稱矩陣，且a的平方 0，證明a 0 用數學歸納法證明。證明當a為n階實矩陣時成立，那麼推論出a為n 1時也成立，再證明n 1時成立，即可。採用矩陣分塊的方法，從a平方 0即可得出元素為0的結論。設矩co...
設A為n階實對稱矩陣，證明 秩（A）n的充分必要條件為存在
必要性 bai 利用反證法 du進行證明 反設 zhir a n，則 daoa 0 於是 0是a的特專征值，假設相應的特徵向量為x，即 屬 ax 0 x 0 所以 xtat 0 從而 xt ab bta x xtabx xtbtax 0，與ab bta是正定矩陣矛盾，故假設不成立 所以，秩 a n ...
1 設A為n階對稱矩陣,P為n階可逆矩陣,證明B P T
b bait p t ap t p t a t p p t a p b 所以b也是對稱陣du 因為p是可逆陣，所zhi以r p n 然後利dao 用兩個不等式 回 r ap r a r p n r a n n r a 1 r ap min r a 2 由 1 2 得到r ap r a 同樣的，再把答...