1樓：手機使用者
由於：f(x)＝
f(t)dt與f（x）的奇偶性關係為：
當f（x）為偶函式時，f(x)＝∫x0
f(t)dt為奇函式；
當f（x）為奇函式時，f(x)＝∫x0
f(t)dt為偶函式．
因此：要判斷f(x)＝∫x0
f(t)dt的奇偶性只需要判斷被積函式f（x）的奇偶性．對於選項a：被積函式為：
g（x）=x[f（x）+f（-x）]；
g（-x）=-x[f（-x）+f（-（-x））]=-x[f（x）+f（-x）]=-g（x）為奇函式，故∫x
0t[f（t）+f（-t）]dt為偶函式，a選項對．對於選項b：被積函式為：
g（x）=x[f（x）-f（-x）]；
g（-x）=-x[f（-x）-f（-（-x））]=-x[f（-x）-f（x）]=x[f（x）-f（-x）]=g（x）偶函式故∫x
0t[f（t）+f（-t）]dt為奇函式，b選項不對．對於選項c：被積函式為：
g（x）=f（x2）
g（-x）=f（（-x）2）=f（x2）=g（x）偶函式故∫x0t[f（t）+f（-t）]dt為奇函式，c選項不對．對於選項d：被積函式為：
g（x）=f2（x）
g（-x）=f2（-x）
因此g（x）不一定具有奇偶性，故∫x
0t[f（t）+f（-t）]dt無法判斷是否為偶函式，d選項不對．故本題選：d．
設f﹙x﹚為[-a，a]上的連續函式，則定積分∫﹙-a到a﹚f﹙-x﹚dx=_____
2樓：假面
∫[-a,a]f(-x)dx
u=-x x=-u
=∫[a,-a]f(u)d(-u)
=-∫[a,-a]f(u)du
=∫[-a,a]f(u)du
=∫[-a,a]f(x)dx
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣
專溫隨時間變化，屬只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
3樓：董全幸秋
求導函式為y=-x的原函式為f(x）=-x^2/2然後用牛頓萊布茲尼公式
所求定積分為f(a)-f(-a)=0
故選擇a答案。
4樓：匿名使用者
這道題目壓根就不用計算，只要明白積分的幾何意義就是了，幾分就是與x軸包圍面積的代數和，f(x)和f(-x)壓根就是關於y軸對稱的，包圍面積有變化麼？沒有啊，所以是d，算都不用算。
證明設fx在連續,則函式Fx
x t u dx du f x 0,1 f x t dt f x x,x 1 f u du 0,x 1 f u du 0,x f u du f x f x 1 f x 設函式f x 在 內連續,則關於f x 1x x0f t dt x 0 的下列四個結論 1若f x 為 1 f x f x f x ...
設函式fx在區間a上連續,有limx
因為bailim x f x 存在且有限,du設為c 根據定義,任zhi意 dao 0,存在x a,當x x,有 f x c 不妨取 1 即有回,c 1答 a,上連續 那麼,對上述x a,有f x 在區間 a,x 上連續因此,由最值定理得 f x 在 a,x 上必有最大值f x max和最小值f x...
設函式fx在區間上連續,且faa,fb
1,證 設f x f x x 則來f x 在區間 a,b 上連續,因為源f a f a a 0 f b f b b 0所以存在一點 a,b 使得f 0 即 f 0 f 2,sinx的原函式是 cosx 設函式f x 在區間 a,b 上連續,且f a b。證明存在 a,b 使得f 令g x f x x...