1樓：我問_我答
1*1/3+3*1/5+5*1/7.........99*1/101=
1/3 * 3/5 * 5/7 * ......97/99 * 99/101=
（相鄰兩項的分子分母是可以約掉的了）
1/101
2樓：匿名使用者
1*1/3*3*1/5*...*99*1/101=1*1/101=1/101
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一一直加到十七乘十九分之一
3樓：匿名使用者
這個是有規律的 每次分母都增加2 乘的數字也依次增加2
4樓：驚嘆
解：bai
原式du
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+…zhi…+1/2x(1/17-1/19)
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19)
=1/2x(1-1/19)
=1/2x(18/19)
=9/19 (10分之
dao9）
這樣內可以麼？容
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······(2n-1)(2n+1)分之一 求和
5樓：匿名使用者
1/(1×3) +1/(3×5)+ 1/(5×7)+...+1/[(2n-1)(2n+1)]
=½×[1- 1/3 +1/3- 1/5+ 1/5- 1/7+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)]
=½×[1- 1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一一直加到九十九乘一百零一分之一 求過程
6樓：o小_曦
裂項相消、一乘三分之一等於一減三分之一的二倍、三乘五分之一等於三分之一減五分之一的二倍、依此類推、整體提出個二倍就行了
一乘三分之一+三乘五分之一+五乘七分之一+……九十九乘一百零一分之一簡算 速度
7樓：匿名使用者
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+....1/(99*101)
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+......(1/99-1/101)/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......1/99-1/101)/2
=(1-1/101)/2
=(100/101)/2
=50/101
【問題補充：請看好題目，是一乘三分之一 分數】內
難道是容：1*1/3+3*1/5+5*1/7+......99*1/101
=1/3+3/5+5/7+......99/101
=(1-2/3)+(1-2/5)+(1-2/7)+......(1-2/101)
=(1+1+1...共50個1) - 2 * (1/3+1/5+1/7+......1/101)
=50-2(1/3+1/5+1/7+......1/101)
8樓：呭紀微笶
你題目打錯了吧？
bai應該是這du樣的題目：zhi
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…dao+1/(99*101)
解：因為1/（1*3）
內=1/2*(1/1-1/3)
1/（3*5）=1/2*(1/3-1/5)
1/（5*7）=1/2*(1/5-1/7)
……1/（99*101）=1/2*(1/99-1/101)
所以：1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…+1/(99*101)
=1/2*(1/1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+…+1/2*(1/99-1/101)
=1/2*[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…+(1/99-1/101)]
=1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/99-1/101)
=1/2*(1/1-1/101)
=1/2*(100/101)
=50/101
分解2=3-1=5-3=7-5=-=101-99
所以 1/1＊容3+1/3＊5+1/5＊7+-+1/99＊101
=1/2(2/1＊3+2/3＊5++-+2/99＊101)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=100/202
一乘三分之一加上三乘五分之一加上五乘九分之一加上...加二零一三乘二零一五
9樓：匿名使用者
中間應du
該是五zhi乘7分之dao一
解：
原式
版
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+……權+1/2x(1/2013-1/2015)
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2013-1/2015)
=1/2x(1-1/2015)=1/2x2014/2015=1007/2015 *（2015分之1007）
計算：三乘五分之一加五乘七分之一加七乘九分之一加···加二十一乘二十三分之一
10樓：匿名使用者
解：原式=1/3-1/5+1/5-1/7......+1/21-1/23
=1/3-1/23
=20/99
祝您愉快
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一——————————2006乘2007分之一 20
11樓：跟著你來
1/(1×3）+1/（
3×5）+1/（5×7）+……
版+1/（31×33）+1/(33×35)=1/2×（權1-1/3）+1/2×（1/3-1/5）+1/2×(1/5-1/7)+……+1/2×（1/31-1/33）+1/2×（1/33-1/35）
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/31-1/33+1/33-1/35)
=1/2×(1-1/35)
=1/2×34/35
=17/35
同理可得
1003/2007
12樓：★福爾○摩斯
1×1/3=1/2×（1-1/3） 1/3×1/5=1/2×(1/3-1/5)
這是有規律的
。所以原版式等於：
權1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/2006-1/2007)
=1/2×(1-1/2007)
=1/2×2006/2007
=1003/2007
一乘三分之一加二乘四分之一加三乘五分之一加加十八乘二十
一乘三分之一加二乘四分之一加三乘五分之一加。加十八乘二十分之一 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 6 1 18 1 20 2 1 1 2 1 19 1 20 2 531 380 2 531 760 二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之乘以五分之一加五分之一乘以六分之一加六分之一乘...
三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘
等於三分之一減去四分之一加上四分之一減去五分之一 加上八分之一減去九分之一 等於 三分之一減去九分之一 等於 九分之二 解 3 1 4 4 1 5 5 1 6 6 1 7 7 1 8 8 1 9 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 5又11 2520 三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六分...
2乘4分之一加4乘6分之一加6乘8分之一加2019乘
有獎勵寫回答共3個回答 體育wo最愛 ta獲得超過4.5萬個贊 聊聊關注成為第347位粉絲 因為1 n n 2 1 2 1 n 1 n 2 所以 1 2 4 1 2 1 2 1 4 1 4 6 1 2 1 4 1 6 1 2010 2012 1 2 1 2010 1 2012 所以，原式 1 2 1...