計算三重積分 x 2y 3z dxdydz,其中歐姆是由平面x y z 1與座標平面所圍成立體

2021-03-23 09:03:19 字數 7399 閱讀 6146

1樓:匿名使用者

為了確定平面內某一點的位置,我們引入平面直角座標系。其實空間也有直角座標系。

空間任意選定一點o,過點o作三條互相垂直的數軸ox,oy,oz,它們都以o為原點且具有相同的長度單位。這三條軸分別稱作橫軸、縱軸、豎軸、統稱為座標軸。它們的正方向符合右手規則,即以右手握住z軸,當右手的四個手指x軸的正向以π/2角度轉向y軸正向時,大拇指的指向就是z軸的正向。

這樣就構成了一個空間直角座標系,稱為空間直角座標系o-xyz。定點o稱為該座標系的原點。一般在數學中更常用右手空間直角座標系,在其他學科方面因應用方便而異。

任意兩條座標軸確定一個平面,這樣可確定三個互相垂直的平面,統稱為座標面。其中x軸與y軸所確定的座標面稱為xoy面,類似地有yoz面和zox面。三個座標面把空間分成八個部分,每一部分稱為一個卦限。

如右圖所示,八個卦限分別用字母ⅰ、ⅱ、...、ⅷ表示,其中含x軸、y軸和z軸正半軸的是第ⅰ卦限,在xoy面上的其他三個卦限按逆時針方向排定,依次為第ⅱ、ⅲ、ⅳ卦限;在xoy面下方與第ⅰ卦限相鄰的為第ⅴ卦限,然後也按逆時針方向排定依次為第ⅵ、ⅶ、ⅷ卦限。

取定空間直角座標系o-xyz後,就可以建立空間的點與一個有序實數對之間的一一對應關係。

設點m為空間的一點,過點m分別作垂直於x軸、y軸和z軸的平面。設三個平面與x軸、y軸和z軸的交點依次為p、q、r,點p、q、r分別稱為點m在x軸、y軸和z軸上的投影。又設點p、q、r在x軸、y軸和z軸上的座標依次為x、y、z,於是點m確定了一個有序陣列x,y,z。

反之,如果給定一個有序陣列x,y,z,可以在x軸上取座標為x的點p,在y軸上取座標為y的點q,在z軸上取座標為z的點r,然後點p、q、r分別作垂直於x軸、y軸和z軸的三個平面,它們相交於空間的一點m,點m就是由有序陣列x,y,z所確定的點。這樣一來,空間的點m與有序陣列x,y,z之間就建立了一一對應的關係。把有序陣列x,y,z稱為點m的座標,記作m(x,y,z),其中x稱為橫座標、y稱為縱座標、z稱為豎座標。

原點的座標為(0,0,0);若點m在x軸上,則其座標為(x,0,0);同樣對於y軸上的點,其座標是(0,y,0);對於z軸上的點,其座標為(0,0,z);同樣,位於xoy平面上的點,其座標為(x,y,0);位於yoz平面上的點,其座標為(0,y,z);位於xoz平面上的點,其座標為(x,0,z)。位於座標軸上、座標面上的點,不屬於任何卦限。

希望我能幫助你解疑釋惑。

大學理工科專業都要學高等數學嗎?有哪些專業不學?

2樓:匿名使用者

理工科專業都需要學習高等數學。

《高等數學》是根據國家教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會制定的工科類本科數學基礎課程教學基本要求編寫的·內容包括: 函式與極限,一元函式微積分,向量代數與空間解析幾何,多元函式微積分,級數,常微分方程等,

書末附有幾種常用平面曲線及其方程、積分表、場論初步等三個附錄以及習題參***·本書對基本概念的敘述清晰準確,對基本理論的論述簡明易懂,例題習題的選配典型多樣,強調基本運算能力的培養及理論的實際應用·

高等數學是一門通識必修課,所以需要學習。

3樓:匿名使用者

建築學專業不用學高等數學,只是學一下比較簡單的文科數學。

4樓:匿名使用者

理工科都要學的

數學是計算機的核心的知識

計算機學院很喜歡數學好的學生

就是文科好象都很少有不學的!

5樓:琪緣飄雪

當然了,這還用問嗎。工科專業學的就是理工類,怎麼可能沒有高數,而且高數還是最基礎的學科,進大一就得學。這是必須的,除非你選文課,那就不用學高數了。

電腦科學與技術 更得用到高數了,除此以外還得學離散數學,線性代數,概率論等關係數學的科目。

6樓:烏拉媽媽

還有藝術類,我們藝術設計連語文都不學了,不知道有沒有 不用學政治的

7樓:匿名使用者

高數是必修的,只有很少幾個專業可以不學!英語專業,法律專業,體育專業可以不學!

是不是學理工科的專業都要學高等數學的?

8樓:匿名使用者

如果你報的是比較偏文科的專業,那有可能不學高數,比如說商貿英語,它屬於文理兼招的專業。不過大部分是需要學高數的!

9樓:匿名使用者

理工科的專業都要學,考不及格問題很嚴重。

10樓:匿名使用者

高等數學是大學的必修課,不分專業都要學!

大學裡哪些專業不用學高數

11樓:鑫苃

1、語言文學類

例如英語、俄語、德語、法語、日語、朝鮮語、漢語言文學、對外漢語、西班牙語等。

2、歷史類

例如歷史學、考古學。

3、新聞傳播類

例如新聞學、傳播學、廣告學、編輯出版學、「戲劇戲曲學」、「電影學」、「戲劇影視文學」。

4、教育類

例如教育學、心理學。

5、哲學類

例如哲學、邏輯學、宗教學、倫理學。

6、法學類

例如法學、監獄學、智慧財產權。

7、中醫類

例如中醫學。

8、管理類

例如工商管理、公共管理類、行政管理、國民經濟管理、公共事業管理、物流管理、農林經濟管理、旅遊管理、人力資源管理、圖書檔案學(此類大部分亦是理工類專業)。

9、經濟類

例如金融學、國際經濟與**、市場營銷(此類大部分亦是理工類專業)。

12樓:跨考教育

漢語言文學(文學 語言學 文字學 )

歷史學哲學 新聞學

傳播學播音主持

採訪編輯

管理類方面(企業管理 金融管理 工商管理 要考數學;行政管理 看情況而定)

圖書管理學

勞動與社會保障

工業設計

服裝設計

裝潢設計(看學校而定)

園林設計(主要看農業學校而定)

藝術類(聲樂、美術、體育)

醫學類(看學校而定)

心理學(由學校而定 在應用心理學中 需要考統計學)社會學

法律 生物科學(由學校而定)

英語(科技英語有的學校要考)

13樓:靖宸薄奧

基本上都學,只是版本不一樣。數學系,物理系學的是數學分析,屬於最難的一類,強調理論。機械,電子,資訊等工科專業學高等數學,強調計算以及在工程實際中的應用。

經濟管理類專業學高等數學,但是難度不如工科。外語,法學類就更簡單了。藝術類基本上不上數學課。

14樓:匿名使用者

漢語言文學,歷史,哲學,新聞學,傳播學不用

學高等數學。具體介紹如下:

2、歷史學。是人類對自己的歷史材料進行篩選和組合的知識形式。歷史學,是個靜態時間中的動態空間概念。

3、哲學。是一個傳統專業,一般高校均有開設。中國人民大學和北京大學的哲學專業實力超強。

4、新聞學。是研究新聞事業和新聞工作規律的科學。它主要研究新聞事業與社會的關係,各種新聞媒介的特性和功能及其運用。

5、傳播學。是研究人類一切傳播行為和傳播過程發生和發展的規律以及傳播與人和社會的關係的學問,是研究社會資訊系統及其執行規律的科學。

15樓:陽光文學城

法學和思政是一定不用學的!

漢語言文學(文學語言學文字學)

歷史哲學

新聞學傳播學

播音主持

採訪編輯

管理類方面(企業管理 金融管理工商管理要考數學;行政管理看情況而定)圖書管理學

勞動與社會保障

工業設計

服裝設計

裝潢設計(看學校而定)

園林設計(主要看農業學校而定)

藝術類(聲樂、美術、體育)

醫學類(看學校而定)

心理學(由學校而定 在應用心理學中需要考統計學)社會學法律

生物科學(由學校而定)

英語(科技英語有的學校要考)

16樓:匿名使用者

漢語言文學(文學語言學文字學)

歷史哲學

新聞學傳播學

播音主持

採訪編輯

管理類方面(企業管理 金融管理工商管理要考數學;行政管理看情況而定)圖書管理學

勞動與社會保障

工業設計

服裝設計

裝潢設計(看學校而定)

園林設計(主要看農業學校而定)

藝術類(聲樂、美術、體育)

醫學類(看學校而定)

心理學(由學校而定 在應用心理學中需要考統計學)社會學法律

生物科學(由學校而定)

英語(科技英語有的學校要考)

民族學宗教學

公共管理

政治地質

望採納謝謝

17樓:

歷史 新聞 法律 文祕 外語 哲學

18樓:v商實戰導師

數學系,外語系,中文系,物理系,化學系,生物系,美術系,地理系,**系,體育系,計算機系,政治系,經濟系

數學 理工學科 高等數學

19樓:匿名使用者

c是組合的個數,p是概率是個分數,概念上就不一樣。如果你問的是古典概型的方法,古典概型本來就是一道題用很多種想法都可以做出來,應該說沒有定法…

是不是大學所有學校都要學高等數學?

20樓:我的快樂的一年

不是。高等數學是工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。高等數學相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。

廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。

通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括:數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。

21樓:匿名使用者

不是的。比如**學院美術學院外國語學院就不用學高等數學,理工科專業、經濟類專業等是必修的。

22樓:fly大餅子

不是的,要看專業,藝傳院一般就不學

23樓:醉傾宸

不是哦,我們就沒有,主要看專業偏文還是偏理

大學裡面高等數學都學的什麼啊

24樓:薔祀

在中國理工科各類專業的學生(數學專業除外,數學專業學數學分析),學的數學較難,課本常稱「高等數學」;文史科各類專業的學生,學的數學稍微淺一些,課本常稱「微積分」。

理工科的不同專業,文史科的不同專業,深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學,可高等數學並不只研究變數。至於與「高等數學」相伴的課程通常有:

線性代數(數學專業學高等代數),概率論與數理統計(有些數學專業分開學)。

微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。

微分學的主要內容包括:極限理論、導數、微分等。

積分學的主要內容包括:定積分、不定積分等。

從廣義上說,數學分析包括微積分、函式論等許多分支學科,但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來,數學分析成了微積分的同義詞,一提數學分析就知道是指微積分。

數理統計是伴隨著概率論的發展而發展起來的一個數學分支,研究如何有效的收集、整理和分析受隨機因素影響的資料,並對所考慮的問題作出推斷或**,為採取某種決策和行動提供依據或建議。

概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的。在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。

例如在標準大氣壓下,純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下,每一次試驗或觀察前,不能肯定會出現哪種結果,呈現出偶然性。例如,擲一硬幣,可能出現正面或反面。

隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件,一個或一組基本事件統稱隨機事件,或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤遊戲等。

線性代數是數學的一個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題。

因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

擴充套件資料

19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中,前兩個都原是初等數學的分支,其後又發展了屬於高等數學的部分,而只有分析從一開始就屬於高等數學。分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始,因此,研究變數是高等數學的特徵之一。

原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象,現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變數,而其他數學分支所研究的還有取複數值的復變數和向量、張量形式的。

以及各種幾何量、代數量,還有取值具有偶然性的隨機變數、模糊變數和變化的(概率)空間——範疇和隨機過程。描述變數間依賴關係的概念由函式發展到泛函、變換以至於函子。

與初等數學一樣,高等數學也研究空間形式,只不過它具有更高層次的抽象性,並反映變化的特徵,或者說是在變化中研究它。例如,曲線、曲面的概念已發展成一般的流形。

按照埃爾朗根綱領,幾何是關於圖形在某種變換群下不變性質的理論,這也就是說,幾何是將各種空間形式置於變換之下來來研究的。

無窮進入數學,這是高等數學的又一特徵。現實世界的各種事物都以有限的形式出現,無窮是對他們的共同本質的一種概括。所以,無窮進入數學是數學高度理論化、抽象化的反映。

數學中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式出現。

在極限過程中,變數的變化是無止境的,屬於潛無窮的形式。而極限值的存在又反映了實無窮過程。最基本的極限過程是數列和函式的極限。

數學分析以它為基礎,建立了刻畫函式區域性和總體特徵的各種概念和有關理論,初步成功地描述了現實世界中的非均勻變化和運動。

另外一些形式上更為抽象的極限過程,在別的數學學科中也都起著基本的作用。還有許多學科的研究物件本身就是無窮多的個體,也就說是無窮集合,例如群、環、域之類及各種抽象空間。這是數學中的實無窮。

能夠處理這類無窮集合,是數學水平與能力提高的表現。

為了處理這類無窮集合,數學中引進了各種結構,如代數結構、序結構和拓撲結構。另外還有一種度量結構,如抽象空間中的範數、距離和測度等,它使得個體之間的關係定量化、數字化,成為數學的定性描述和定量計算兩方面的橋樑。上述結構使得這些無窮集合具有豐富的內涵,能夠彼此區分,並由此形成了眾多的數學學科。

數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。它在高等數學中的地位也是明顯的,高等數學除了有很多理論性很強的學科之外,也有一大批計算性很強的學科,如微分方程、計算數學、統計學等。

在高度抽象的理論裝備下,這些學科才有可能處理現代科學技術中的複雜計算問題。

參考資料

計算三重積分x2y2dxdydz其中V

v 0 r 0 2 0 4 v x y dxdydz 0到2 d 0到 4d 0到1 r的四次方乘以sin 根號2 10 我的天,太難打字了 數學上的三重積分 三元函式z f x,y,z 定義在有界閉區域 上,將區域任意分成n個子域 vi i 1,2,3 n 並以 vi表示第i個子域的體積.在 vi...

三重積分求曲面z x 2 y 2和3 zx 2 y

z x 2 y 2和3 z x 2 y 2 23 z z 2 6 2z z 3z 6 z 2x y 2 體積 dv 0,2 d 0,2 pdp p 3 p 2 dz 2 0,2 p 3 p 2 p dp 2 0,2 3p 3p 2 dp 2 3p 2 3p 4 8 0,2 2 3 3 2 3 v 0...

用三重積分求由曲面Z X 2 2Y 2及Z 6 2X 2 Y 2所圍成的立體的體積

如圖所示 所圍成的立體的體積 20.38 計算由曲面z 2 x 2 y 2及z x 2 y 2 所圍成的立體的體積 首先將兩個方程並列找出兩個曲面相交的曲線.通過消去z,得到 2 x x 2y 即x y 1 所以,此曲線位於半徑為1的圓柱面上.那麼x和y的積分限很容易就找到了 x y 1 要找到z的...