1樓：匿名使用者
求lim方法：上下各乘以√(2+x)+√(2-x)
分子是平方差
=2+x-2+x=2x
和分母約分
所以原式=lim2/[[√(2+x)+√(2-x)]=2/(2√2)
=√2/2
擴充套件資料數列極限：
設 為實數列，a 為定數．若對任給的正數 ε，總存在正整數n，使得當 n>n 時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a，定數 a 稱為數列 的極限，讀作「當 n 趨於無窮大時， 的極限等於 或 趨於 a」．
若數列 沒有極限，則稱 不收斂，或稱 為發散數列．該定義常稱為數列極限的 ε—n定義．對於收斂數列有以下兩個基本性質，即收斂數列的唯一性和有界性。
定理1：如果數列收斂，則其極限是唯一的。
定理2：如果數列收斂，則其一定是有界的。即對於一切n（n=1,2……），總可以找到一個正數m，使|xn|≤m。
2樓：么
（1）換元法：√(1-x^2), 令x=sint，√(1-x^2)=|cost|
（2）去分母：[√（x^2+1)-1]/[√（x^2+1)+1]=[√（x^2+1)-1]^2/x^2
3樓：匿名使用者
用夾逼法
lim∑sin(k/n2) (k從1到
n)( n→∞)
<=lim∑(k/n2) (k從1到n)( n→∞)=lim(n+1)/2n ( n→∞)
=1/2
lim∑sin(k/n2) (k從1到n)( n→∞)>=
lim∑(k/n2)/（1+（k/n2)) (k從1到n)( n→∞)
>=lim∑k/(n2+n) (k從1到n)( n→∞)=1/2
=>lim∑sin(k/n2) (k從1到n)( n→∞)=1/2這裡用到
x/(1+x)x>0)(自己證）
帶根號的極限怎麼求
4樓：么
^|【帶根號的極限怎麼求?】
（1）換元法：√(1-x^2), 令x=sint，√(1-x^2)=|cost|
（2）去分母：[√（x^2+1)-1]/[√（x^2+1)+1]=[√（x^2+1)-1]^2/x^2
5樓：匿名使用者
用夾逼法
lim∑sin(k/n2) (k從1到n)( n→∞)<=
lim∑(k/n2) (k從1到n)( n→∞)=lim(n+1)/2n ( n→∞)
=1/2
lim∑sin(k/n2) (k從1到n)( n→∞)>=
lim∑(k/n2)/（1+（k/n2)) (k從1到n)( n→∞)
>=lim∑k/(n2+n) (k從1到n)( n→∞)=1/2
=>lim∑sin(k/n2) (k從1到n)( n→∞)=1/2這裡用到
x/(1+x)x>0)(自己證）
6樓：匿名使用者
lim((√n2+n)-n)=lim1/[√(n2+n)+n]=lim(1/n)/[√(1+1/n)+1]=0/(1+1)=0
如何解帶根號的方程，帶根號的方程怎麼解
思路 兩邊同時平方 8 x 根號下 x的平方 四的平方 8 x 2 x 2 4 2 64 16x x 2 x 2 16 16x 48 x 3有疑問，可追問，望採納！兩邊同時平方，得 64 16x x的平方 x的平方 16 移項得到 16x 48解得 x 3 經檢驗，x 3是原方程的根。兩邊平方，得 ...
根號n1根號n的極限是什麼,lim根號n1根號n的極限是多少
極限是1 從你算得結果分析 根號下 n 1必須大於等於0並且根號下n大於等於0,兩式成立,那麼n的極限就等於0,結果等於1 lim n 1 n lim 0 lim根號n 1 根號n的極限是多少 lim n趨於 無窮 n n 1 分子分母同時除以 n lim n趨於無窮 1 1 1 n 顯然n趨於無窮...
高數求極限問題lim根號下x2x1根號下
答案為1 可以將要copy求的積分得式子看成是一個分數,即分母為1的分數,再進行分子有理化,即在分子分母上同時乘上 你上面式子減號改加號 那個式子,由平方差公式可得現在分母為2x,分母就是乘上得那個式子,再把分子分母同時除以x分子為2,分母相當於在根號裡除上了x的平方,當x為無窮是分母為1 1得2,...