1樓：匿名使用者
圓的內接四邊形對焦互補，顯然是說，對角和為180度。我們都知道，圓心角是其圓周角的兩倍，如圖所示：劣角bod=2倍∠bad，優角bod=2倍∠bcd，顯然劣角bod+優角bod=360°。
所以∠bad+∠bcd=180°，即結論得證。
任何一個外角都等於它的內對角是指，其外角等於它內角的對焦，具體到圖上，則為∠cde=∠abc。很顯然，證明了第一個結論後，則有∠abc+∠adc=180°，所以就有∠cde=∠abc了，不懂的話，hi我~~
圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。 這句話什麼意思？
2樓：匿名使用者
圓內接四邊形的對角和為180度,並且任何一個外角都等於它的內對角。
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角d（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。 這句話什麼意思？
3樓：吃拿抓卡要
先說圓內接四邊形對角互補：
a、b、c、d順次排列在圓周上，順次連線四點，得圓內接四邊形abcd連線oa、oc。
∠abc為弧ac所對圓周角（假設弧ac為劣弧），∠aoc為弧ac所對圓心角
因此∠abc=∠aoc
∠adc為優弧abc所對圓周角，∠aoc（大於180度，與剛才所說∠aoc和為360度）為優弧abc所對圓心角
因此∠adc=∠aoc（大於180度的）/2因為兩圓心角和為360度，所以∠abc+∠adc=180。此即圓內接四邊形對角互補。
同理可證，∠bad+∠bcd=180
再說外角和內對角：
圓內接四邊形abcd，延長ab到點e。則∠cbe為四邊形外角。
它相鄰的內角為∠abc，∠abc的對角為∠adc因此∠adc就是∠cbe的內對角
因為，∠cbe+∠abc=180
且已證，∠adc+∠abc=180
因此，∠cbe=∠adc
此即外角等於它的內對角
圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角是什麼意思
4樓：匿名使用者
有外界圓的四邊形，對角互補
5樓：匿名使用者
∵圓內接四邊形的兩內對角之和是180度；
又∵外角與內角之和是180°
圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角是什麼意思
6樓：天道釋緣衣者
圓內接四邊形有對角互補的性質.畫圖給你看
7樓：飛那赤喬
因為圓內接四邊形對角互補，結論很顯然正確，
因為這個角和外角也是互補的！
圓內接四邊形的一個外角等於它的內對角是什麼意思？
8樓：歡歡喜喜
圓內接四邊形的一個外角與它相鄰的那個內角所對的角是相等的。這是圓內接四邊形的一個性質定理。如圖：
圓內四邊形對角互補的證明材料
9樓：匿名使用者
設圓內接四邊形abcd，證明：∠a+∠c=180°，∠b+∠d=180°
證明：連線bo並延長，交⊙o於e。連線ae、ce。
則be為⊙o的直徑
∴∠bae=∠bce=90°
∴∠bae+∠bce=180°
∵∠dae=∠dce（同弧所對的圓周角相等）∴∠bae+∠dae+∠bce-∠dce=180°即∠bad+∠bcd=180°
∴∠a+∠c=180°
∵∠a+∠b+∠c+∠d=360°（四邊形內角和360°）∴∠b+∠d=180°
如何證明圓的內接四邊形的一個外角等於內對角。
10樓：匿名使用者
圓的內接四邊形的一個外角對應的內角和其內對角互補,
圓的內接四邊形的一個外角和其對應的內角互補,
則:圓的內接四邊形的一個外角等於內對角。
11樓：良駒絕影
圓周角等於此角所對的弧的度數的一半，則內接於圓的四邊形的對角和等於180°，而一個外角與相鄰的內角的和也是180°，即外角等於內對角。
12樓：一元六個
這個命題關鍵在於你先明白，圓內接四邊形的兩個對角互補。
（因為圓內接四邊形的對角分別是兩個圓弧所對的圓周角，而這兩個圓弧正好組成了圓周，所以兩個對角和為180度）
13樓：匿名使用者
內接四邊形的對角和等於 180 度（即對角互補）
一個外角與它的內角互補
所以 外角 等於 內對角 （同一角的互補角相等）
14樓：匿名使用者
初中的教材上應該有，這是一個定理，查查教材吧
如何證明圓內接四邊形對角互補急如何證明圓內接四邊形對角互補追加至少100分
首先證 a c 180。如圖所示，連線do，bo，設優角bod為 圓周角等於所對的圓心角的一半。c 1 2 bod。同理，a 1 2 a c 1 2 360 180，即兩角互補。同理可證 abc adc 180，所以對角互補。如圖abcd是圓o的內接四邊形 過d做圓直徑de 則角cde ced 90...
圓的內接四邊形的外角有什麼性質,圓的內接四邊形有哪些性質
圓的內接四邊形的外角等於的內對角 圓的內接四邊形的外角等於它相鄰的內對角 圓的內接四邊形有哪些性質?以圓內接四邊形abcd為例,圓心為o,延長ab至e,ac bd交於p,則 1 圓內接四邊形的對角互補 bad dcb 180 abc adc 180 2 圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角 cb...
如何證明 圓內接平行四邊形的對角線為此圓的直徑
1 內接圓的四邊形，任意對角所對弧合成圓周。因此，兩對對角分別互補。2 平行專四邊形的任意對角都相等 屬任意鄰角都互補。3 符合題意的內接於圓的平行四邊形是個矩形。4 矩形對角線的交點到四個頂點的距離相等。本題中，該點即是圓心。5 總結，命題得證。圓的內接平bai行四邊是一個矩du 行。證明 如圖，...