1樓：巴山蜀水
分享一種解法。
抄設襲x=tanθ
。原式=∫(0,π/4)sin²θcos²θdθ。
而，sin²θcos²θ=sin²2θ/4=(1-cos4θ)/8，∴原式=(θ-sin4θ/4)/8丨(θ=0,π/4)=π/32。
供參考。
2樓：棢犮耜羽
^分部積分:udv=uv-vdu ∫(1-t^2)*cos(wt)dt=1/w*∫(1-t^2)*d(sin(wt))= 1/w*(1-t^2)*sin(wt)-1/w*∫sin(wt)d(1-t^2)=1/w*(1-t^2)*sin(wt)+1/w*∫2t*sin(wt)dt 再對∫2t*sin(wt)dt分部積分 ∫2t*sin(wt)dt=-1/w*∫2td(cos(wt)=-1/w*2t*cos(wt)+1/w*∫2cos(wt)dt =-1/w*2t*cos(wt)+1/w^2*2sin(wt) 那麼∫(1-t^2)*cos(wt)dt=1/w*(1-t^2)*sin(wt)-1/w^2*2t*cos(wt)+1/w^3*2sin(wt)
3樓：j機械工程
? 原式=∫(secx)^2d(tanx) =∫[(tanx)^2+1]d(tanx) =(tanx)^3/3+tanx+c.
高數定積分問題？
4樓：基拉的禱告
望能解決你的燃眉之急，希望過程清晰
5樓：匿名使用者
這是大學高數的內容，可以查查高數書會有明確例題解釋。
大學高數上定積分數學題？
6樓：匿名使用者
y'=根號下cosx，於
bai是弧微分duds=根號下
zhidx=根號下（1+cosx）dx.
注意到daox從-pai/2變到pai/2曲線就獲得了全內長，所求曲線長是容
s=定積分（從-pai/2到pai/2）根號下（1+cosx）dx=定積分（從-pai/2到pai/2）根號下[2cos^2 (x/2)]dx=根號下2 * 定積分（從-pai/2到pai/2）cos (x/2)]dx=2（根號下2）* sin(x/2)=2（根號下2）*（根號下2）=4.
高等數學定積分問題如圖，為什麼不能這麼做？
7樓：匿名使用者
用分部積分方法的方法沒錯，只是你計算的時候符號出錯了
8樓：開始轉運
估計做不出來，前面的幾個解答都有問題。
1）首先，這是不定積分，答案基本不會是常數；
2）令 t=arctanx，則
∫[tanx/(1+x^2)]dx =∫tantantdt，還是做不出來。
高數定積分題目,高數定積分題目
方法二用了結論 若兩個函式的導數相等,則該二函式至多相差一個常數 所 回以才有c0出現答。方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分,也就是都是定積分,而定積分是不含有積分常數的,當然就不會出現類似方法二中c0的數。高數定積分的題目 方法二用了結論 若兩個函式的導數相等,則該二函式至多相差一個常...
高數定積分問題,求解答過程,一個高數定積分問題,求解答過程
按照定積分的幾何意義,該積分就是圓x2 y2 1在第一象限的面積,直接 4。以下為解答 採納我的答案吧。高等數學,不定積分問題,求解題思路與步驟 原式duzhi 1 2 dao2 x 1 2 dx x2 2x 3 1 2 2x 2 dx x2 2x 3 1 2 4dx x2 2x 3 1 2 d x...
高數定積分問題求解,高數積分求解
這個題其實 不難,bai 你得知道兩個公式 du 1 1 cos2x sin2x cos2 x 2 sin2 x 2 2 sinx 2sin x 2 sin x 2 所以把zhi這個帶入上面被積dao函式中,你會發現其實回根答號下就是一個完全平方式 sin x 2 cos x 2 2 去根號加絕對值...