1樓：守望者l尚
二次求復導的零點，只能說可能制是原函式的拐點。不bai知du道lz是大學生還是高中
zhi生
高中生的話要求不高dao 如果要求原函式單調性，一般先觀察二次導數在定義域內的取值。若觀察發現，可證二次導數恆大於零或者恆小於零。則一階導數單調遞增或遞減。
再考慮一階導數的最大值和最小值，若一階導數單調遞增且最小值大於0 則原函式遞增 若一階導數單調遞減且最大值小於零，則原函式遞減。
如果lz是大學生 就直接根據導函式的零點畫表，大學課本上都有的。
一次求導之後式子中仍有lnx的時候，有時候會用大二次求導，還有就是一次求導之後，看不出導函式的正負，或者導函式的零點的時候，會藉助到二次求導，但是一般都要根據具體情況來說的，並沒有說哪種題就一定要二次求導，哪種就不要
2次可以求函式影象的凹凸性！在物理公式中還有其它具體的物理意義，如dr/dt=v
在對r求二次倒得加速度！而且求導過程就可得微分方程，熟練掌握求導過程對以後的積分很有好處，因為微分就是求導的逆向過程，如一次積分、二次積分、三次積分等，都很重要！
2樓：我是宛若清晨
一次求導是判斷單調性，二次求導是判斷凹凸性，如果用二次求導求單調，一般要藉助於一次求導，根據二次求導結果判斷一次是大於0還是小於0，大於0的是遞增，小於0的是遞減，你可以找個具體題目來說
3樓：匿名使用者
求出原函式的單調區間通常求一次導數就夠，不需要二次求導。
f'(x)>0,單增
f'(x)<0 單減
怎樣根據二次求導的結果來判斷原函式的單調性
4樓：丶這道路有點黑
下午好 根據二次求導的結果判斷原函式的單調性是可以的 這是大學高等數學的知識 因為學習這個的時間有些久了我基本上忘記了 而且根據二次求導的結果判斷原函式的單調性的方法遠不如根據一次求導的結果判斷原函式的單調性來得簡單 如果lz確實需要通過二次求導來得出結果的話 可以追問我 我可以現行查閱來給出解答
純手打 望採納 可追問！~
5樓：善言而不辯
代入計算駐點處的二階導數值，>0 駐點為極小值，駐點左側為單調遞減
區間，駐點右側為單調遞增區間；<0駐點為極大值，駐點左側為單調遞增區間，駐點右側為單調遞減區間，=0，駐點可能不是極值點，原函式的單調性可能不變。
6樓：候驕耿韻梅
二次求導的零點，只能說可能是原函式的拐點。不知道lz是大學生還是高中生
高中生的話要求不高
如果要求原函式單調性，一般先觀察二次導數在定義域內的取值。若觀察發現，可證二次導數恆大於零或者恆小於零。則一階導數單調遞增或遞減。
再考慮一階導數的最大值和最小值，若一階導數單調遞增且最小值大於0
則原函式遞增
若一階導數單調遞減且最大值小於零，則原函式遞減
7樓：井敏富欣可
代入計zhidao算駐點處的二階導數值，>0
駐點為極小值，駐點左側為單調遞專減區間，駐點右側為單調遞增區間；<0駐點為極大值，駐點左側為單調屬遞增區間，駐點右側為單調遞減區間，=0，駐點可能不是極值點，原函式的單調性可能不變。
利用二次求導確定函式單調性的方法
8樓：匿名使用者
二次求導的零點復，只能說可制能是原函式的拐點。不知道lz是大學生還是高中生
高中生的話要求不高 如果要求原函式單調性，一般先觀察二次導數在定義域內的取值。若觀察發現，可證二次導數恆大於零或者恆小於零。則一階導數單調遞增或遞減。
再考慮一階導數的最大值和最小值，若一階導數單調遞增且最小值大於0 則原函式遞增 若一階導數單調遞減且最大值小於零，則原函式遞減。
如果lz是大學生 就直接根據導函式的零點畫表，大學課本上都有的。
9樓：無機的有機
親 很高copy興幫你哈 我估計你現在複習用導函式求函式的最值 單調區間等相關問題吧 我舉個列子給你一一解答
例 求函式y=x^4-2x²+5在[-2,2]上的最值。
對於這種高次的函式求最值或者單調區間的問題我們就要利用倒數的方法
解 第一步 求原函式的導函式 y『=4x³-4x
第二步 求導函式等於零的點 即y』=0 求出x=0，x=1或x=-1
這個時候就可以回答你的第一個問題了 為什麼要求導函式為零的點 因為導函式為零的點是原函式的不可導點 明白了麼
第三步 列出導函式的單調區間 （這一步最好用列表法 一目瞭然 我用**給你發出來）
這裡就可以回答你的第二個問題了 求導後的函式的單調性是用來判斷導函式在相應區間的正負值的 區間內y『的值為﹢ 原函式遞增 y』的值為- 則原函式在相應區間內遞減
函式的極值就出現在單調區間相反的拐點處 另外值得注意的是 極值和最值的區別 例如本題去掉那個區間 直接叫你求最值 親想想吧 不會追問哦
親 解答完畢 希望幫到你 有問題追問哦~~
10樓：穀雨天
二次求導的零點，可能是原函式的拐點（凹凸函式），即是說這個原函式，在這點的左右兩部分可能凹凸性不同； 再看這個零點左右的二次導函式與零的關係。
11樓：
利用二階導數的正負，可以得到一階導數的單調性，再結合一階導數的零點，可以得到一階導數在不同區間的正負，即可知道原函式的單調性了。
如何理解兩次求導後原函式的單調性和極值[詳細! 20
12樓：老蝦米
一階導數的正負能直接反映
函式的單調性。二階導數能反應一階導數的單調性，但不能反映一階導數的正負，因為單調性只和函式的增減有關而和函式值無關。要想知道原來函式的單調性對一階導數還必須有要求。
也就是說如果知道了一階導數在什麼地方得0，由二階導數確定的單調性，就可以知道在這點左右導數的正負，這樣就知道原來函式的單調性。
13樓：隨緣
y'>0,原函式遞增，y'<0,原函式遞減y'幾何意義：x點處曲線切線的斜率
y'>0, 斜率為正，曲線上升
y'<0，斜率為負，曲線下降
y'=0,y''>0,凹曲線，極小值點
y'=0,y''<0,凸曲線，極大值點
y'=0,駐點『y''=0,拐點
求一個函式單調性在什麼情況下需要二次求導
14樓：青風呀
如果一次求導之後仍含有自變數，這時候無法通過一次導數判斷函式單調性，然後通過二次求導判斷一次導數的性質從而再推出原函式單調性。
15樓：銀太
求導是為了判斷原函式的單調性，通過導函式判斷不出原函式的單調性的話，嘗試二次求導
雙求導判斷完第二次求導的單調性，下一步研究原函式怎麼整，不會了，這個題為什麼把1和1/2進g(x)
16樓：匿名使用者
二次求導的正負決定的是被求導函式的單調性，二次求導決定一次求導函式的單調性，為什麼會帶入1/2，1 一次求導的函式遞增，能判斷只要在x比較小的時候函式值為負，在x一定時函式值為正就行，至於為什麼是1/2和1，它們符合條件而且常見容易想到
函式的極值由導函式的零點所決定，導函式的零點不一定是原函式的極值，但是原函式的極值一定是導函式的零點
利用二次求導確定函式單調性的方法
二次求導的零點復，只能說可制能是原函式的拐點。不知道lz是大學生還是高中生 高中生的話要求不高 如果要求原函式單調性，一般先觀察二次導數在定義域內的取值。若觀察發現，可證二次導數恆大於零或者恆小於零。則一階導數單調遞增或遞減。再考慮一階導數的最大值和最小值，若一階導數單調遞增且最小值大於0 則原函式...
證明二次函式的單調性,二次函式的單調性什麼意思
證明函式的單調性,一般有兩種方法 定義法和導數法。至於二次函式,一般的導數法比較簡單,用導數之後就變成了一次函式。二次函式用定義法證明計算是比較麻煩的,不推薦你用。證明?是在一個復 定義域制內不?首先求導bai 令導數大於0 求出單增區間 在令du導數小zhi於0 求單減區間 最後根dao據定義域和...
用導數求函式單調性什麼情況下需要二次求導
一階導數出來的表示式不容易判斷符號,是 0還是 0,不確定。因為多個函式加加減減,在定義域內你沒法肯定是一直 還是一直 求一個函式單調性在什麼情況下需要二次求導 如果一次求導之後仍含有自變數,這時候無法通過一次導數判斷函式單調性,然後通過二次求導判斷一次導數的性質從而再推出原函式單調性。求導是為了判...