無窮大量與無窮小量的關係，無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念

1樓：沙發前火鉗劉明

無窮大的倒數等於無窮小，無窮小的倒數（當其不du等於0時，因為此時倒數才有意義，內而無窮小量是容可能取0的）是無窮大量。

無窮小和無窮大是從極限的角度考慮，指在n→某個點時，數列或函式取值大小，無窮小即趨於0，無窮大即趨於無窮。

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無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。無窮小量是以0為極限的函式，而不同的無窮小量收斂於0的速度有快有慢。

因此兩個無窮小量之間又分為高階無窮小，低階無窮小，同階無窮小，等價無窮小。

若自變數x無限接近x0（或|x|無限增大）時，函式值|f(x)|無限增大，則稱f(x)為x→x0(或x→∞)時的無窮大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是當x→1時的無窮大量，f(n)=n^2是當n→∞時的無窮大量。無窮大量的倒數是無窮小量。

應該特別注意的是，無論多麼大的常數都不是無窮大量。

2樓：薄明志

無窮小亮分之一就是無窮大量

無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念

3樓：小小芝麻大大夢

無窮大的倒數等於無窮小，無窮小的倒數（當其不等於0時，因為此時倒數才有意義，而無窮小量是可能取0的）是無窮大量。

古希臘哲學家亞里士多德（aristotle,公元前384-322）認為，無窮大可能是存在的，因為一個有限量是無限可分的，但是無限是不能達到的。

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12世紀，印度出現了一位偉大的數學家布哈斯克拉（bhaskara），他的概念比較接近現**論化的概念。

將8水平置放成"∞"來表示"無窮大"符號是在英國人沃利斯（john wallis）的**《算術的無窮大》（2023年出版）一書中首次提出的。

莫比烏斯帶常被認為是無窮大符號「∞」的創意**，因為如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的「路」一直走下去，他就永遠不會停下來。但是這是一個不真實的傳聞，因為「∞」的發明比莫比烏斯帶還要早。

無限符號的等式

在數學中，有兩個偶爾會用到的無限符號的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。

某一正數值表示無限大的一種公式，沒有具體數字，但是正無窮表示比任何一個數字都大的數值。符號為+∞，同理負無窮的符號是-∞。