1樓：匿名使用者
有個前提，恆不為0的無窮小量的倒數，才是無窮大。
如果某個無窮小，恆為0，或在任回
何去心領域內都有無答數個點使得函式值為0，那麼氣倒數就不是無窮大。
例如f（x）=xsin（1/x），在x→0的時候，是無窮小但是1/f（x）=1/xsin（1/x），在x→0的時候，無限極，不是∞
2樓：匿名使用者
首先，無窮大的倒數，一定是無窮小。這是沒問題的。
即lim（
x→x0）1/f（x）=∞，則f（x）是回無窮小，這是答對的。
但是你想用這個方式定義無窮小，就不行，因為有一些無窮小的倒數不是無窮大，即有一些無窮小，不是通過無窮大的倒數獲得的。
例如f（x）=0，就是個無窮小，是常數函式中，唯一的一個無窮小，這個無窮小的倒數就不是無窮大，而是無意義。
此外f（x）=sinx/x，那麼當x→∞的時候，f（x）是有界函式乘無窮小，還是無窮小。
但是1/f（x）=x/sinx，在x→∞的時候，無法找到一個x趨近於∞的鄰域內，f（x）恆有定義，所以lim（x→∞）x/sinx是非無窮大的極限不存在。不是無窮大。
所以想通過lim（x→x0）1/f（x）=∞，則f（x）是無窮小來定義無窮小，會排除諸如f（x）=0；lim（x→∞）sinx/x這類倒數不是無窮大的無窮小。
所以這樣定義就不正確了。
3樓：武成皇帝
這個好像沒有這種情況吧?
既然0不是無窮小量，那為什麼無窮小量的倒數不是無窮大量？ 10
4樓：
無窮小的倒數是0，因為無窮大的導數是零，而無窮小的倒數無非是負0，當然，它就是0
5樓：愛桐人和亞斯娜
在自變數的同一變化過程中，非零無窮小量與無窮大量互為倒數
6樓：阿亮臉色煞白
無窮小量的倒數本來就是是無窮大量
7樓：儒雅的農村人
小就是小！大就是大！
求極限時，什麼時候使用無窮小和無窮大的關係來求極限呢
首先你要看看 極限是什麼型別的，你這道題顯然是常數 無窮小的情形，那麼這道回題就直接無極限了答 如果是無窮比上無窮的那種情形，那麼你看分子分母無窮大的項的次數，以次數最高為準，分子分母同時除以這個最高次的因子 如果是無窮小比上無窮小的情形，那麼你看分子分母次數最小的那個，分子分母同時除以這個因子即可...
根號下X2XX的極限x趨向無窮大
x趨於無窮。x方就趨於無窮,大於1的數平方肯定比本身大。分子有理化 參考kristy 最後一步 分子分母趨於無窮大,洛必達法則同時求導 看我的 保證你能弄懂,嘿嘿 貌似你對了,是1 2 x 2 x x x 2 x x 2 x 2 x x x x 2 x x 1 2 求極限lim x趨向無窮 根號 x...
薄字的讀音，什麼情況下讀bao，什麼情況下讀bo
一 當薄表 bai示以下意思du時，讀 b o 1.厚度小的 zhi。2.冷淡，dao不熱情。3.味道淡。4.土地專不肥沃。二 當屬薄表示以下意思時，讀 b 1.義同 一 用於合成詞或成語，如 厚薄 淺薄 尖嘴薄舌 等。2.輕微，少。3.不莊重，不厚道。4.輕視。5.不充實，不堅強。6.迫近。7.簾...