1樓：匿名使用者
設 長寬高為abc
ab=根號2，bc=根號3，ac=根號6
a2*b2=2，b2*c2=3，a2*c2=6a2=2，b2=1，c2=3
求根號（a方+b方+c方）=根號6
2樓：手機使用者
分別設長du方體的三條邊為
zhi x ,y ,z , 則
xy=根號
dao專2
yz=根號
3xz=根號6
所以 x/y=根號2 又因為 xy=根號2 可以解出 y=1 , x=根號2 z=根號3
所以對角屬線=根號(xx+yy+zz)=根號6
3樓：喜歡小佐
設這個copy頂點共點的3條邊長分別為a，b，c。bai則3個面du
的面積分別為ab，ac，bc。zhi
ab=根號
dao2,ac=根號3,bc=根號6。
可得：a=1,b=根號2,c=根號3
ab面對角線長：根號(a2+b2)=根號3，ab面對角線與c邊圍成直角三角形，則長方體的對角線長為：根號6
a2表示a的平方
4樓：夢影待消草
設其三邊為abc，則ab= √2；bc=√3；ca=√6
一式比二式得a=√6/3被c，代入三式解得c平方為3，則c為√3，則a為√2，b為1.
體對角線=根號下a方+b方+c方，則體對角線為√6
一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是根號2，根號3，根號6，這個長方體對角線長是（）
5樓：數學者
設長抄方體的長寬高分別襲為：a,b,c
則ab=(6)^(1/2),
ac=(3)^(1/2),
bc=(2)^(1/2),
解以上方城組得,a=根號3,b=根號2,c=1所以長方體的對角線長度的平方=3+2+1=6則長方體的對角線長為根號6選d
6樓：南瓜晚安
設長方體共一頂點的三邊長分別為a=1，b＝根號2，c＝根號3，則對角線l的長為根號下a方+b方+c方=根號6；答案d
一個長方體共頂點的三個面的面積分別為根號2，根號3，根號6，則這個長方體的對角線的長是？
7樓：
設三個邊分別為copya,b,c，則長方體對角線長度bai為根號（a平方du+b平方+c平方）
有題目得ab=根號2,——zhi①dao
bc=根號3,——②
ac=根號6,——③
①式除以②式，得a/c=根號2比根號3
而ac=根號6
所以，a=根號2，b=1，c=根號3，
則（a平方+b平方+c平方）=2+1+3=6所以對焦線長度是根號6
做題時請畫出一個長方體的圖~~這樣比較容易理解~~
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