1樓：匿名使用者
必要條bai件:如果能從命題p推出命du題q,條件zhiq是條件p的必要條件
如果無daoa必無b，有a可能專有b也可能沒有b，則a是b的必要條件。屬
例如，沒有電，電燈就不會亮。有電,電燈可能亮也可能不亮，所以，電是電燈亮的必要條件。
充分條件:
如果有甲必有乙，無甲則可能無乙也可能有乙，那麼甲就是乙的充分條件。例如，一個人如果會生孩子，那就必然是女的；如果不會生孩子，那就可能不是女人但也可能是女人。因此，會生孩子是女人的充分條件。
充分必要條件:簡稱為充要條件。
就是既充分,又必要的條件.
如a成立,則b成立,如a不成立,則b也不成立.那a就是b的充要條件.
2樓：匿名使用者
假設命bai題a和命題b
由命du題a可以推匯出zhi命dao題b,且命題b可以推匯出a命題,則a,b互稱為充分必
版要條件.
由權a可以推匯出b,但由b無法推匯出a時,a是b的充分非必要條件.
由a無法推匯出b,而由b可以推匯出a時,a是b的必要非充分條件.
3樓：匿名使用者
必要條件,就是必須要的條件,沒有它就不成立,是前提.
充分條件,就是有了它之後就足夠了的條件,一般有多項.
充分必要條件,就是兩者的綜合,有了這個條件就可以足夠保證成立.
4樓：無心機了
必要bai條件
如果能從命題
dup推出命題q,條件zhiq是條件p的必要條dao件
如果無a必無b，有a可能有b也可專能沒有b，則a是b的必要條屬件。
例如，沒有電，電燈就不會亮。有電,電燈可能亮也可能不亮，所以，電是電燈亮的必要條件。
必要條件即必要不充分條件
充分條件 ：
chōnɡ fēn tiáo jiàn
如果有甲必有乙，無甲則可能無乙也可能有乙，那麼甲就是乙的充分條件。例如，一個人如果驕傲自滿，那就必然落後；如果不驕傲自滿，那就可能不落後也可能落後。因此，驕傲自滿是落後的充分條件。
充分條件即充分不必要條件。
若p=>q,但p≠>q，則p是q的充分而不必要條件p=>q的實質：要使q成立，有p成立就足夠了。
例如：「中學生」是「學生」的充分條件
充分必要條件
充分必要條件是數學上、邏輯上的術語之一，是數學上、邏輯上論證命題的一種方法，有時簡稱為充要條件。與之相關還有一些很拗口的口訣，如充分條件是「有之必然，無之不必不然」；必要條件是「有之不必不然，無之必不然」（暈）。其實，用白話述之並不複雜，意思是充分條件有了便一定成立，沒有也不一定不成立；必要條件是有了不一定成立，但沒有的話則肯定不成立
5樓：淪陷的堡
如果a可以推出b，那麼a是b的充分條件。
如果b可以a推出，那麼a是b的必要條件。
如果a可以推出b，同時b也可以推出a，那麼a是b的充分表要條件.
6樓：匿名使用者
a推出b
那a就是b的充分條件,b是a的必要條件
如果ab能互相推出,那它們就分別是對方的充分必要條件.
充分條件，必要條件以及充要條件有什麼區別
7樓：匿名使用者
1，如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。
2，如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件。
3，如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充要條件 。
充分條件，必要條件以及充要條件三者關係的例子：
例1：a=「三角形等邊」；b=「三角形等角」。
例題中a是b的充分必要條件。
例2：a=「某人觸犯了法律」；b=「應當依照刑法對他處以刑罰」。
例題中a是b的必要不充分條件（a觸犯法律包含各種法，有刑法有民法；b已經確定是刑法。b屬於a所以a是b的必要不充分條件）。
例3:a=「付了足夠的錢」；b=「能買到商店裡的東西」。
例題中a是b的必要不充分條件（ a付夠了錢 可以買的是車 房子等；但是b能買到超市裡的東西一定是要付夠錢）。
8樓：咩咩羊
1.充分條件是指這個條件能推出某個結論,但不需要這個條件也有可以滿足這個結論的其他條件；必要條件是指某個結論必須要有這個條件,沒有就不行.
例：結論一：a*b=0,結論二：a=0
結論一就是結論二的必要（非充分）條件,而結論二是結論一的充分（非必要）條件.
而當兩個結論能互相推匯出來,那麼稱之為充要條件（即充分且必要條件）.
例：結論三：a*b=0,結論四：a=0或b=0或a=b=0
這時結論三和結論四互為充要條件.
2.充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，則也能從命題q推出命題p 。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
9樓：水院最美
其區別分別是（以甲乙兩物體為例講解）：
充分條件：有甲這個條件一定會推出乙這個結果，有乙這個結果不一定是甲這唯一個條件；
必要條件：有甲這個條件不一定能推出乙這個結果，但乙這個結果一定要有甲這個條件；
充要條件：即充分必要條件。或者說是無條件的。
充分條件的定義：如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件，其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
必要條件的定義：如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b蘊涵於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，我們就說a是b的必要條件。
充要條件的定義：充分必要條件，一種數學邏輯，如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，a就是b的充分必要條件（簡稱：充要條件）； 簡單地說，滿足a，必然b；不滿足a，必然不b，則a是b的充分必要條件。
（a可以推匯出b，且b也可以推匯出a。）
10樓：孤獨的狼
充分條件：
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的真子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a。
定義：如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a而未必沒有事物情況b，a就是b的充分而不必要條件，簡稱充分條件。緊跟在「如果」之後。
充分條件是邏輯學在研究假言命題及假言推理時引出的。
陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題叫做充分條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式是：如果p，那麼q。
符號為：p→q(讀作「p蘊涵於q」）。例如「如果物體不受外力作用，那麼它將保持靜止或勻速直線運動」是一個充分條件假言命題。
必要條件：
如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b蘊涵於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，就說a是b的必要條件。
如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，也就是說如果有事物情況b則一定有事物情況a，那麼a就是b的必要條件。從邏輯學上看，b能推匯出a，a就是b的必要條件，等價於b是a的充分條件。
充要條件：
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，則也能從命題q推出命題p 。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
什麼叫充分條件，什麼叫必要條件？
11樓：匿名使用者
假設a是條件，b是結論
由a可以推出
b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件（充分且必要條件）由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
12樓：匿名使用者
舉例說明：
條件a：a=0
條件b：ab=0
a=0—>ab=0
（a=0能推出a和b相乘等於
0。但ab=0無法推出a=0,因為在a不等於0時，b=0時ab=0也成立）
a=0是ab=0的充分條件，ab=0是a=0的必要條件。
即：a—>b
所以：a是b的充分條件，b的充分條件是a。
b是a的必要條件，a的必要條件是b。
注意上面的幾種說法，腦子可能會亂的。
總結：a—>b，a是充分條件，a是b的充分條件。換種說法，b的充分條件是a。
b是必要條件，b是a的必要條件。換種說法，a的必要條件是b。
13樓：流水
給你個更容易理解的說法：
問a是b成立的什麼條件？a就是條件，b是結論
1、「必要」就說明如果結論b成立，一定可以證明出條件a，即結論可推條件。但反過來就算該條件存在了，結論也不一定成立，此為必要不充分條件。
例如：給出y=x，問x>0是y>1的什麼條件？
顯然x>0時y並不一定大於1，而y大於1時x一定大於0。故答：必要不充分條件
2、「充分」就說明該條件a已經足夠證明結論b了，即有條件a可證結論b。
例如還是上題：問x>1是y>0的什麼條件？
同樣道理，x大於1時，一定可以得到y大於0，但反推就不行。故答：充分不必要
既不充分也不必要和充分必要條件就很簡單了，相信這兩個大家應該都知道，就不講了
如果有認識錯誤的地方還請大家指出，謝謝
14樓：匿名使用者
a推出b，a是b的充分條件，b是a的必要條件。
已知方程是f(x)=a^2+bx+c(a不等於0）,要使f(x)=0有兩個不相等的解
即a^2+bx+c=0(a不等於0）有兩個不相等解要滿足此時我們說x屬於r,且b^2-4ac > 0 是f(x)=a^2+bx+c(a不等於0）,f(x)=0有兩個不相等的解的充分條件
或者f(x)=a^2+bx+c(a不等於0）,f(x)=0有兩個不相等的解的必要條件是x屬於r,且b^2-4ac > 0
15樓：匿名使用者
充分條件是必須條件，必要條件是錦上添花的條件
16樓：
一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的：
「a成立
」的充分必要條件是「b成立」。
可以把這句話分兩部分：
1、「a成立」的必要條件是「b成立」。
2、「a成立」的充分條件是「b成立」。
對於情況1，文字解讀就是說b是必要的，無b就無a，而逆否命題（無b就無a）和原命題（a推b）等價，所以就是a推b
對於情況2，自然就是b推出a，文字解讀就是b充分了，足夠推出a
充分性是證明充分條件還是必要條件請回答是充分條件
充分性是證明充分條件還是必要條件 如果命題p q,則p是q的充分條件,專q就是p的必要條件。如果說屬p的充要條件是q,那麼充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q p這一方向 反之必要向就是指p的必要條件是q 即p q這一方向 大學理工類都有什麼專業 10 理工類專業 數學與應用數學 資訊與計算科學...
怎樣理解充分條件必要條件和充要條件
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集 若屬於b的也屬於a，則a與b相等。必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b 如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b ...
求助數學大神！充分條件和充分不必要條件有什麼區別？我是初學者，希望能解答的詳細一點，最好能舉個例
首先 充分不必要條件和充分必要條件是一個層次的！也就是說，充分條件表達的並不完整，單說充分條件，那麼這個條件可能必要，可能不必要。充分必要條件 充分不必要條件和充分條件的關係是男人 女人和人的關係 人妖在泰國界定為男性 比如說，a.小明是個男生 b.小明是個人從a可以輕鬆得出b 因為男生都是人 那麼...