1樓：夢色十年
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b含於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，我們就說a是b的必要條件。
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。
2樓：聶宛白劇雰
1)充分條件：比如：「如果一個三角形有兩個角相等，那麼這個三角形式等腰三角形。
」那麼，「有兩個角相等」是「三角形是等腰三角形」的充分條件。定義：一般地，如果a成立，那麼b成立，即a=>b,這是我們就說條件a是b成立的充分條件。
2)必要條件：比如：「如果三角形是等腰的，那麼它有兩個角相等。
」那麼，「有兩個角相等」是「三角形是等腰三角形」的必要條件。定義：一般地，如果b成立，那麼a成立，即b=>a,或者，如果a不成立，那麼b就不成立，這時，條件a就是b的必要條件。
3)充要條件：如果a=>b,b=>a,那麼a既是b成立的充分條件，又是b成立的必要條件，這時，a是b成立的充分而且必要條件，簡稱充要條件。
3樓：衡皓月北羅
充分條件
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a
必要條件
如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，也就是說如果有事物情況b則一定有事物情況a，那麼a就是b的必要條件。
充要條件
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，則也能從命題q推出命題p
。如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，a就是b的充分必要條件
(簡稱：充要條件)。
4樓：梅聽芹行採
假如有甲乙兩個條件，如果甲可以推出乙，那甲是乙的充分條件，如果甲可以被乙推出，那甲是乙的必要條件，如果甲乙可以互相推出，那它們就是彼此的充要條件。
5樓：匿名使用者
你好，a能推出b,而b不能推出a，即a真包含於b，這叫a是b的充分條件，b是a的必要條件。若a和b能互相推出，即a=b，那麼二者相互叫做對方的充要條件。
什麼叫充分條件，什麼叫必要條件？
6樓：匿名使用者
假設a是條件，b是結論
由a可以推出
b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件（充分且必要條件）由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
7樓：匿名使用者
舉例說明：
條件a：a=0
條件b：ab=0
a=0—>ab=0
（a=0能推出a和b相乘等於
0。但ab=0無法推出a=0,因為在a不等於0時，b=0時ab=0也成立）
a=0是ab=0的充分條件，ab=0是a=0的必要條件。
即：a—>b
所以：a是b的充分條件，b的充分條件是a。
b是a的必要條件，a的必要條件是b。
注意上面的幾種說法，腦子可能會亂的。
總結：a—>b，a是充分條件，a是b的充分條件。換種說法，b的充分條件是a。
b是必要條件，b是a的必要條件。換種說法，a的必要條件是b。
8樓：流水
給你個更容易理解的說法：
問a是b成立的什麼條件？a就是條件，b是結論
1、「必要」就說明如果結論b成立，一定可以證明出條件a，即結論可推條件。但反過來就算該條件存在了，結論也不一定成立，此為必要不充分條件。
例如：給出y=x，問x>0是y>1的什麼條件？
顯然x>0時y並不一定大於1，而y大於1時x一定大於0。故答：必要不充分條件
2、「充分」就說明該條件a已經足夠證明結論b了，即有條件a可證結論b。
例如還是上題：問x>1是y>0的什麼條件？
同樣道理，x大於1時，一定可以得到y大於0，但反推就不行。故答：充分不必要
既不充分也不必要和充分必要條件就很簡單了，相信這兩個大家應該都知道，就不講了
如果有認識錯誤的地方還請大家指出，謝謝
9樓：匿名使用者
a推出b，a是b的充分條件，b是a的必要條件。
已知方程是f(x)=a^2+bx+c(a不等於0）,要使f(x)=0有兩個不相等的解
即a^2+bx+c=0(a不等於0）有兩個不相等解要滿足此時我們說x屬於r,且b^2-4ac > 0 是f(x)=a^2+bx+c(a不等於0）,f(x)=0有兩個不相等的解的充分條件
或者f(x)=a^2+bx+c(a不等於0）,f(x)=0有兩個不相等的解的必要條件是x屬於r,且b^2-4ac > 0
10樓：匿名使用者
充分條件是必須條件，必要條件是錦上添花的條件
11樓：
一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的：
「a成立
」的充分必要條件是「b成立」。
可以把這句話分兩部分：
1、「a成立」的必要條件是「b成立」。
2、「a成立」的充分條件是「b成立」。
對於情況1，文字解讀就是說b是必要的，無b就無a，而逆否命題（無b就無a）和原命題（a推b）等價，所以就是a推b
對於情況2，自然就是b推出a，文字解讀就是b充分了，足夠推出a
什麼叫做充分條件，什麼叫必要條件，什麼叫
12樓：宇文仙
充分條件
如果a能推出b，那bai麼a就是b的充分條件。du其中a為b的子集zhi，即屬於a的一定
dao屬回於b，而屬於b的不一定屬於a
必要條件
如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，也就是說如果有事物情況b則一定有事物情況a，那麼a就是b的必要條件。
充要條件
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能答從命題p推出命題q，則也能從命題q推出命題p 。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，a就是b的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 ) 。
13樓：匿名使用者
給定兩個條件a和
copyb
a推出b，a是b的充分條件，b是a的必
要條件a推出b，b不能推出a，a是b的充分非必要條件，b是a的必要非充分條件
a推出b，b推出a，a是b的充分必要條件，b是a的必要充分條件，a和b互為充要條件
什麼叫充分條件，什麼叫必要條件
14樓：匿名使用者
什麼是充分條bai件
如果a能推出
dub，那麼a就是b的充分條件
zhi。其中a為
daob的子集，即屬於
專屬a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
什麼是必要條件
必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b含於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，我們就說a是b的必要條件。
什麼是充分且必要條件
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
15樓：匿名使用者
充分抄條件是指通過某一個條件可以推出某個結論，但沒有這個條件也存在可以滿足這個結論的其他條件；必要條件是指某個結論必須通過這個條件推出，沒有它就不行。
舉例：結論a：a*b=0，結論b：a=0
結論a就是結論b的必要條件，而結論b是結論a的充分條件。
充分條件必要條件是什麼？詳細一點舉幾個例子。
16樓：
生了小孩的人一定是女人。
那麼「生了小孩」是「女人」的充分條件。這能充分證明這個人就是女人了但女人不一定都生了小孩。
「女人」 是 「生了小孩」 的必要條件。 生小孩這事情，女人是必要的，但還需要一些其它條件，這個女人才能生。就是說只有一個條件不夠的意思。
至於還需要什麼條件，你長大後就懂了。
什麼是必要條件充分條件充分必要條件
必要條bai件 如果能從命題p推出命du題q,條件zhiq是條件p的必要條件 如果無daoa必無b，有a可能專有b也可能沒有b，則a是b的必要條件。屬 例如，沒有電，電燈就不會亮。有電,電燈可能亮也可能不亮，所以，電是電燈亮的必要條件。充分條件 如果有甲必有乙，無甲則可能無乙也可能有乙，那麼甲就是乙...
怎樣理解充分條件必要條件和充要條件
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集 若屬於b的也屬於a，則a與b相等。必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b 如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b ...
充分性是證明充分條件還是必要條件請回答是充分條件
充分性是證明充分條件還是必要條件 如果命題p q,則p是q的充分條件,專q就是p的必要條件。如果說屬p的充要條件是q,那麼充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q p這一方向 反之必要向就是指p的必要條件是q 即p q這一方向 大學理工類都有什麼專業 10 理工類專業 數學與應用數學 資訊與計算科學...