高一數學對於任意實數a要使函式y5cos

1樓：提阿道夫

你的想法是對的，閉區間[a，a+3]內，如果3=4t的話，假設x=a時，y=0;可以推出

x=a+3時y=0;有函式圖象可以知道（畫一下就知道了）[a,a+3]內有9個x值使得y=0

,這不滿足題意（對於任意的a都有......)。

不應該有等號，這是老師講錯了，你可以找老師一下，把這個反例給他。

2樓：暈死沒有哦

通過餘弦影象就可以知道了，主要就是看他的週期了，餘弦函式一個週期裡有幾個點與x軸相交（0），根據影象就可以知道他的週期範圍

而週期的演算法是a=2π/[(2k+1)*π/3]=6/2k+1就可以得到k值了

我的意思是從圖形上可以看出來

後面算式是不等式組

a*2>3

a*4.25<3

解出來就可以了

其實是與a無關，只與區間距離有關

餘弦函式一個週期內有兩個與x軸的交點（y=0）所以其2個週期必須大於3，而4.25個週期小於3，然後就可以算出來了呵呵

3樓：厲雲德世甲

y=5cos(-π/6+(2k+1)π/3x)(k∈n*)最小正週期t=2π/((2k+1)π/3)=6/(2k+1)

設y=5/4在[a,a+3]上出現的次數為n4=個t內會出現2次

n=2[(a+3)-a]/t

=6/t

4=<6/t<=8

4=<6/[6/(2k+1)]<=8

4=<2k+1<=8

3=<2k<=7

3/2=

∵k∈n*

∴k=2

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